Conversor de Graus para Radianos

Como usar o Conversor de Graus para Radianos

Esta calculadora converte graus para radianos, ou radianos para graus. A calculadora também calcula ângulos complementares e suplementares e mostra uma representação combinada dos ângulos relacionados para que eles possam ser imediatamente visualizados. A calculadora converte automaticamente de graus para radianos quando se introduz um novo valor.

O que são Graus?

Quando medimos o ângulo entre duas linhas, essa medição fornece a quantidade de rotação necessária para que a inclinação de uma linha corresponda à da outra. A palavra grau no seu uso mais geral significa “quantidade” mas quando medimos um ângulo, a palavra grau é uma unidade de rotação.

Uma rotação completa (ou uma volta) corresponderia a um círculo completo, ou exactamente 360 graus de rotação. Se você se pergunta sobre a escolha aparentemente estranha de usar 360 graus para representar uma rotação completa, você provavelmente pode culpar os Babylonians. Alguns antigos sistemas de números eram baseados em unidades como 12 e 60. Exemplos de como isso se desenvolveu na vida moderna são os 12 meses do calendário e as 24 horas do dia (12 horas de dia, 12 horas de noite). Outro exemplo é a escolha de 360 como as unidades de medida do círculo completo. 360 factores ordenadamente tanto por 12 como por 60, e pode inscrever seis triângulos iguais (que têm exactamente 60 graus em cada ângulo) num círculo.

O que são os radianos?

Embora os graus sejam familiares à maioria das pessoas, para muitas aplicações é mais conveniente trabalhar numa unidade de medida angular diferente chamada radianos. Para compreender o valor de um radiano, é útil lembrar o formulário para a circunferência de um círculo…

A circunferência relaciona-se directamente com uma rotação completa, e viajar em torno da circunferência é conceptualmente semelhante a girar um ponto através de 360 graus em torno da origem do círculo. Se imaginarmos uma circunferência com um raio de uma unidade (uma circunferência unitária) então este caminho é equivalente a exactamente 2π unidades. E de facto, essas unidades de circunferência arbitrárias são radianos, e há exactamente 2π radianos numa rotação completa.

Expressar a rotação em termos de radianos simplifica uma série de outros cálculos trignométricos, mas como os radianos são expressos em termos de pi, podem sentir-se menos úteis em aplicações práticas (por exemplo, definir o ângulo numa lâmina de serra quando se está a cortar um pedaço de madeira). É aí que entra em jogo este conversor de graus para radianos!

Este conversor de graus para radianos permite introduzir os radianos como um valor decimal ou como uma fracção de pi, e calculará a representação dos radianos alternativos, bem como o valor em graus de forma apropriada.

Como converter graus para radianos

Existem duas abordagens simples para converter graus para radianos, uma trata de radianos decimais e a outra de radianos expressos como uma fração de pi.

Porque o número de graus em um círculo é um número trascendental e tem uma expansão decimal inifinita, não há uma conversão exata de graus para radianos decimais. No entanto, uma aproximação razoável é usar uma constante decimal de precisão suficiente para qualquer cálculo que você esteja tentando realizar…

No entanto, ao expressar radianos como uma fração de pi, você pode calcular uma fração precisa multiplicada por pi. Lembre-se de que um círculo completo (360° de rotação) é exactamente 2π radianos, portanto 180° é π radianos. Portanto, um grau é 1/180º de π radianos…

Esta fração transforma a conversão dos graus em radianos em uma simples multiplicação da fração e redução do problema. Por exemplo, se quiséssemos converter 36 graus em radianos a conversão ficaria assim…

Todos estes métodos de conversão de graus em radians são semelhantes e baseados na ideia de que os graus são π/180 radians.

Como converter radianos em graus

Converter radianos em graus é semelhante, e podemos usar inverter as constantes usadas na conversão de graus para radianos…