Ponhamos que temos dois números binários que temos de comparar de acordo com a sua magnitude. Um destes dois números pode ser maior, igual ou menor que o outro número. O circuito digital que realiza esta tarefa de comparação entre números binários é chamado de comparador digital. Para uma melhor compreensão consideremos dois números binários de bit único A e B. O valor de A e B ou é 0 ou 1 e nada mais. Agora vamos projetar logicamente um circuito que terá duas entradas, uma para A e outra para B e terá três terminais de saída, um para A > condição B, um para A = condição B e um para A < condição B. Vamos nomear os terminais de saída G, E e L respectivamente.
Queremos,
G = 1 (logicamente 1) quando A > B.
B = 1 (logicamente 1) quando A = B.
E
L = 1 (logicamente 1) quando A < B.
Se tivermos sucesso no desenho deste circuito lógico, ele irá comparar com confiança dois números binários de bit único A, B e dará um estado elevado no respectivo terminal de saída de acordo com as condições de comparação de A e B.
| A | B | G | E | L |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Quando, A = 0 e B = 0, depois A = B e E = 1
Quando, A = 0 e B = 1, depois A < B e L = 1
Quando, A = 1 e B = 0, depois A > B e G = 1
Quando, A = 1 e B = 1, depois A = B e E = 1
Agora da tabela acima, obtemos,
Este circuito pode ser realizado como,
Como o acima mencionado só pode comparar dois números binários de bit único, é chamado de comparador digital de bit único.
O sistema de número binário normalmente não usa números binários de bit único, em vez disso ele usa números binários de múltiplos bits que são normalmente 4 bits ou mais. Então, vamos projetar um comparador digital de 4 bits para ter uma idéia mais clara do comparador.
Suponha, existem dois números binários de 4 bits,
Vamos comparar esses dois números
Condição (1), quando A1 > B1 i.e. A1 = 1 e B1 = 0, ⇒ A > B ou G = 1.
Condição (2), quando A1 = B1 e A2 > B2 i.e. A2 = 1 e B2 = 0 ⇒ A >B ou G = 1.
Condição (3), quando A1 = B1 e A2 = B2 e A3 > B3 i.e. A3 = 1 e B3 = 0 ⇒ A >B ou G = 1.
Condição (4), quando A1 = B1, A2 = B2, A3 = B3 e A4 > B4 i.e. A4 = 1 e B4 = 0 ⇒ A >B ou G = 1.
Hence, G = 1 se uma das equações acima for verdadeira,
Similarmente,
Agora,
Again when,
O circuito lógico pode ser extraído das equações acima (i), (ii) e (iii).
Este é o comparador digital de 4 bits.
IC do Comparador Digital
O Circuito Integrado (IC) disponível para o comparador digital de 4 bits é o IC 7485. Para mais comparação de bit, mais de um desses ICs pode ser em cascata. Este CI tem três terminais, rotulados como (A < B)in, (A = B)in e (A > B)in e outros três terminais rotulados como (A < B)out, (A = B)out e (A > B)out. Durante o cascata de dois circuitos integrados 7485, (A < B)out, (A = B)out e (A > B)out de ordem inferior seriam ligados a (A < B)in, (A = B)in e (A > B)in de ordem superior, respectivamente.