Physik

Während er sich in der Wärme der Sommersonne sonnt, liest ein Schüler vom neuesten Durchbruch bei der Erzeugung dauerhafter thermonuklearer Energie und erinnert sich vage daran, von der Kontroverse um die kalte Fusion gehört zu haben. Die drei Themen sind miteinander verbunden. Die Energie der Sonne wird durch Kernfusion erzeugt (siehe Abbildung 1). Thermonukleare Energie ist die Bezeichnung für die Nutzung der kontrollierten Kernfusion als Energiequelle. Die Forschung auf dem Gebiet der thermonuklearen Energie macht zwar Fortschritte, aber die hohen Temperaturen und die Schwierigkeiten bei der Eindämmung bleiben bestehen. Die Kontroverse um die kalte Fusion drehte sich um unbewiesene Behauptungen über die praktische Fusionskraft bei Raumtemperatur.

Abbildung 1. Die Energie der Sonne wird durch Kernfusion erzeugt. (credit: Spiralz)

Die Kernfusion ist eine Reaktion, bei der zwei Kerne miteinander verbunden oder fusioniert werden, um einen größeren Kern zu bilden. Wir wissen, dass alle Kerne weniger Masse haben als die Summe der Massen der Protonen und Neutronen, aus denen sie bestehen. Die fehlende Masse mal c2 ist gleich der Bindungsenergie des Kerns – je größer die Bindungsenergie, desto größer die fehlende Masse. Wir wissen auch, dass BE/A, die Bindungsenergie pro Nukleon, bei Kernen mittlerer Masse größer ist und bei Fe (Eisen) ein Maximum aufweist. Das bedeutet, dass bei der Verschmelzung zweier massearmer Kerne zu einem größeren Kern Energie freigesetzt werden kann. Der größere Kern hat eine größere Bindungsenergie und weniger Masse pro Nukleon als die beiden Kerne, die sich zusammengeschlossen haben. Bei der Fusionsreaktion wird also Masse vernichtet und Energie freigesetzt (siehe Abbildung 2). Im Durchschnitt wird bei der Fusion von Kernen mit geringer Masse Energie freigesetzt, aber die Einzelheiten hängen von den tatsächlich beteiligten Nukliden ab.

Abbildung 2. Die Fusion von leichten Kernen zu Kernen mittlerer Masse vernichtet Masse, weil BE/A für die Produktkerne größer ist. Je größer BE/A ist, desto weniger Masse pro Nukleon wird bei diesen Fusionsreaktionen in Energie umgewandelt und freigesetzt.

Das größte Hindernis für die Fusion ist die Coulomb-Abstoßung zwischen den Kernen. Da die anziehende Kernkraft, die Kerne zusammenschmelzen kann, eine kurze Reichweite hat, muss die Abstoßung gleichartiger positiver Ladungen überwunden werden, damit sich die Kerne nahe genug kommen, um eine Fusion einzuleiten. Abbildung 3 zeigt ein ungefähres Diagramm der potenziellen Energie zwischen zwei Kernen als Funktion des Abstands zwischen ihren Zentren. Das Diagramm ist vergleichbar mit einem Hügel, in dessen Mitte sich eine Vertiefung befindet. Eine Kugel, die von rechts gerollt wird, muss genügend kinetische Energie haben, um den Hügel zu überwinden, bevor sie mit einem Nettoenergiegewinn in den tieferen Brunnen fällt. So ist es auch bei der Kernfusion. Wenn die Kerne genügend kinetische Energie erhalten, um die elektrische potenzielle Energie aufgrund der Abstoßung zu überwinden, können sie sich verbinden, Energie freisetzen und in einen tiefen Schacht fallen. Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, den Fusionsbrennstoff auf hohe Temperaturen zu erhitzen, so dass die kinetische Energie der thermischen Bewegung ausreicht, um die Kerne zusammenzubringen.

Abbildung 3. Potentielle Energie zwischen zwei leichten Kernen, aufgetragen als Funktion des Abstands zwischen ihnen. Wenn die Kerne über genügend kinetische Energie verfügen, um die Coulomb-Abstoßungsbarriere zu überwinden, verbinden sie sich, setzen Energie frei und fallen in einen tiefen Anziehungsschacht. Das Durchtunneln der Barriere ist in der Praxis wichtig. Je größer die kinetische Energie und je höher die Teilchen die Barriere überwinden (oder je niedriger die Barriere), desto wahrscheinlicher ist das Tunneln.

Man könnte meinen, dass im Kern unserer Sonne Kerne in Kontakt kommen und verschmelzen. Tatsächlich sind aber Temperaturen in der Größenordnung von 108 K erforderlich, um die Kerne tatsächlich in Kontakt zu bringen, was die Kerntemperatur der Sonne übersteigt. Quantenmechanisches Tunneln macht die Fusion in der Sonne möglich, und Tunneln ist auch bei den meisten anderen praktischen Anwendungen der Kernfusion ein wichtiger Prozess. Da die Wahrscheinlichkeit des Tunnelns sehr stark von der Höhe und Breite der Barriere abhängt, erhöht eine Erhöhung der Temperatur die Fusionsrate erheblich. Je näher sich die Reaktanten kommen, desto wahrscheinlicher ist es, dass sie fusionieren (siehe Abbildung 4). Daher findet die meiste Fusion in der Sonne und anderen Sternen in deren Zentrum statt, wo die Temperaturen am höchsten sind. Außerdem ist eine hohe Temperatur erforderlich, damit die thermonukleare Kraft eine praktische Energiequelle ist.

Abbildung 4. (a) Zwei Kerne, die sich aufeinander zubewegen, verlangsamen sich, halten dann an und fliegen dann davon, ohne sich zu berühren oder zu verschmelzen. (b) Bei höheren Energien nähern sich die beiden Kerne so weit an, dass sie durch Tunneln fusionieren können. Die Wahrscheinlichkeit des Tunnelns nimmt mit der Annäherung zu, aber sie müssen sich nicht berühren, damit die Reaktion stattfindet.

Die Sonne erzeugt Energie durch die Fusion von Protonen oder Wasserstoffkernen 1H (das bei weitem häufigste Nuklid der Sonne) zu Heliumkernen 4He. Die Hauptfolge der Fusionsreaktionen bildet der so genannte Proton-Proton-Zyklus:

1H + 1H → 2H + e++ ve (0,42 MeV)

1H + 2H → 3He + γ (5,49 MeV)

3He + 3He → 4He + 1H + 1H (12,86 MeV)

wobei e+ für ein Positron steht und ve ein Elektronenneutrino ist. (Die Energie in Klammern wird durch die Reaktion freigesetzt.) Man beachte, dass die ersten beiden Reaktionen zweimal stattfinden müssen, damit die dritte möglich ist, so dass der Zyklus sechs Protonen (1H) verbraucht, aber zwei zurückgibt. Außerdem treffen die beiden erzeugten Positronen auf zwei Elektronen und annihilieren, um vier weitere γ-Strahlen zu bilden, also insgesamt sechs. Die Gesamtwirkung des Zyklus ist also

2e- + 41H → 4He + 2ve + 6γ (26,7 MeV)

wobei die 26,7 MeV die Annihilationsenergie der Positronen und Elektronen enthalten und auf alle Reaktionsprodukte verteilt sind. Das Sonneninnere ist sehr dicht, und die Reaktionen finden tief in der Sonne statt, wo die Temperaturen am höchsten sind. Es dauert etwa 32.000 Jahre, bis die Energie an die Oberfläche diffundiert und abgestrahlt wird. Die Neutrinos entkommen der Sonne jedoch in weniger als zwei Sekunden und nehmen ihre Energie mit, da sie so schwach wechselwirken, dass die Sonne für sie transparent ist. Die negative Rückkopplung in der Sonne wirkt wie ein Thermostat, der die Gesamtenergieabgabe reguliert. Wenn das Innere der Sonne beispielsweise heißer wird als normal, erhöht sich die Reaktionsrate und erzeugt Energie, die das Innere ausdehnt. Dadurch kühlt es ab und die Reaktionsrate sinkt. Umgekehrt zieht sich das Innere zusammen, wenn es zu kühl wird, wodurch sich die Temperatur und die Reaktionsrate erhöhen (siehe Abbildung 5). Sterne wie die Sonne sind über Milliarden von Jahren stabil, bis ein erheblicher Teil ihres Wasserstoffs aufgebraucht ist. Was dann geschieht, wird in der Einleitung zu Frontiers of Physics erörtert.

Abbildung 5. Bei der Kernfusion in der Sonne werden Wasserstoffkerne in Helium umgewandelt; die Fusion findet hauptsächlich an der Grenze des Heliumkerns statt, wo die Temperatur am höchsten ist und genügend Wasserstoff vorhanden ist. Die freigesetzte Energie diffundiert langsam an die Oberfläche, mit Ausnahme der Neutrinos, die sofort entweichen. Die Energieproduktion bleibt aufgrund negativer Rückkopplungseffekte stabil.

Die Theorien über den Proton-Proton-Zyklus (und andere energieerzeugende Zyklen in Sternen) wurden ab 1938 von dem in Deutschland geborenen amerikanischen Physiker Hans Bethe (1906-2005) entwickelt. Für diese Arbeit erhielt er 1967 den Nobelpreis für Physik und leistete zahlreiche weitere Beiträge zur Physik und Gesellschaft. Die in diesen Zyklen erzeugten Neutrinos entkommen so leicht, dass sie uns ein hervorragendes Mittel zur Überprüfung dieser Theorien und zur Untersuchung des Sterninneren bieten. Seit mehr als vier Jahrzehnten werden Detektoren gebaut und betrieben, um solare Neutrinos zu messen (siehe Abbildung 6). Obwohl solare Neutrinos nachgewiesen werden und Neutrinos aus der Supernova 1987A beobachtet wurden (Abbildung 7), wurden zu wenige solare Neutrinos beobachtet, um mit den Vorhersagen zur solaren Energieerzeugung übereinzustimmen. Nach vielen Jahren wurde das Problem der solaren Neutrinos durch eine Mischung aus Theorie und Experiment gelöst, die zeigte, dass das Neutrino tatsächlich eine Masse hat. Es wurde auch festgestellt, dass es drei Arten von Neutrinos gibt, die jeweils mit einer anderen Art von Kernzerfall verbunden sind.

Abbildung 6. Diese Anordnung von Photomultiplier-Röhren ist Teil des großen solaren Neutrinodetektors am Fermi National Accelerator Laboratory in Illinois. Bei diesen Experimenten treten die Neutrinos in Wechselwirkung mit schwerem Wasser und erzeugen Lichtblitze, die von den Photomultipliern erfasst werden. Trotz seiner Größe und des enormen Neutrinostroms, der auf ihn trifft, werden täglich nur sehr wenige Neutrinos nachgewiesen, da sie nur sehr schwach wechselwirken. Das ist natürlich auch der Grund, warum sie der Sonne so leicht entkommen. (credit: Fred Ullrich)

Abbildung 7. Supernovas sind die Quelle von Elementen, die schwerer als Eisen sind. Die freigesetzte Energie treibt die Nukleosynthese an. Die spektroskopische Analyse des von der Supernova 1987A ausgestoßenen Materialrings, der auf der südlichen Hemisphäre zu beobachten ist, zeigt Hinweise auf schwere Elemente. Die Untersuchung dieser Supernova lieferte auch Hinweise darauf, dass Neutrinos Masse haben könnten. (credit: NASA, ESA, and P. Challis)

Der Proton-Proton-Zyklus ist auf der Erde keine praktische Energiequelle, trotz des großen Reichtums an Wasserstoff (1H). Die Reaktion 1H + 1H → 2H + e+ + ve hat eine sehr geringe Eintrittswahrscheinlichkeit. (Aus diesem Grund wird unsere Sonne etwa zehn Milliarden Jahre lang bestehen.) Eine Reihe anderer Fusionsreaktionen sind jedoch leichter herbeizuführen. Dazu gehören:

2H + 2H → 3H + 1H (4,03 MeV)

2H + 2H → 3He + n (3,27 MeV)

2H + 3H → 4He + n (17.59 MeV)

2H + 2H → 4He + γ (23,85 MeV).

Deuterium (2H) macht etwa 0,015% des natürlichen Wasserstoffs aus, so dass allein im Meerwasser eine immense Menge davon vorhanden ist. Diese Fusionsreaktionen sind nicht nur reich an Deuterium-Brennstoff, sondern erzeugen auch große Energien pro Reaktion (in Klammern), aber kaum radioaktive Abfälle. Tritium (3H) ist radioaktiv, wird aber als Brennstoff verbraucht (Reaktion 2H + 3H → 4He + n), und die Neutronen und γs können abgeschirmt werden. Die erzeugten Neutronen können auch verwendet werden, um mehr Energie und Brennstoff in Reaktionen wie

n + 1H → 2H + γ (20,68 MeV)

und

n + 1H → 2H + γ (2.22 MeV).

Beachten Sie, dass diese beiden letzten Reaktionen und 2H + 2H → 4He + γ den größten Teil ihrer Energie in den γ-Strahl abgeben, und diese Energie ist schwer zu nutzen.

Die drei Schlüssel zur praktischen Erzeugung von Fusionsenergie liegen darin, die Temperaturen zu erreichen, die für die Wahrscheinlichkeit der Reaktionen erforderlich sind, die Dichte des Brennstoffs zu erhöhen und ihn lange genug einzuschließen, um große Mengen an Energie zu erzeugen. Diese drei Faktoren – Temperatur, Dichte und Zeit – ergänzen sich gegenseitig, so dass ein Mangel an einem Faktor durch die anderen ausgeglichen werden kann. Die Zündung ist definiert, wenn die Reaktionen so viel Energie erzeugen, dass sie sich selbst erhalten, nachdem die externe Energiezufuhr abgeschaltet wurde. Dieses Ziel, das erreicht werden muss, bevor kommerzielle Anlagen Realität werden können, wurde noch nicht erreicht. Ein weiterer Meilenstein, der so genannte Break-even, ist erreicht, wenn die erzeugte Fusionsenergie der zugeführten Heizenergie entspricht. Die Gewinnschwelle wurde fast erreicht und gibt Anlass zur Hoffnung, dass die Zündung und kommerzielle Anlagen in einigen Jahrzehnten Realität werden könnten.

Zwei Techniken haben sich als sehr vielversprechend erwiesen. Die erste wird magnetischer Einschluss genannt und nutzt die Eigenschaft, dass geladene Teilchen nur schwer Magnetfeldlinien durchqueren können. Der Tokamak, der in Abbildung 8 dargestellt ist, hat sich als besonders vielversprechend erwiesen. Die toroidale Spule des Tokamaks schließt geladene Teilchen auf eine kreisförmige Bahn ein, die aufgrund der zirkulierenden Ionen selbst eine spiralförmige Verdrehung aufweist. Im Jahr 1995 erreichte der Tokamak-Fusionstestreaktor in Princeton in den USA eine Weltrekord-Plasmatemperatur von 500 Millionen Grad Celsius. Diese Anlage war zwischen 1982 und 1997 in Betrieb. In Frankreich wird derzeit ein gemeinsamer internationaler Versuch unternommen, einen Reaktor vom Typ Tokamak zu bauen, der das Sprungbrett zur kommerziellen Energieversorgung sein soll. ITER, so der Name, wird eine Anlage in Originalgröße sein, die die Machbarkeit der Fusionsenergie demonstrieren soll. Er wird über längere Zeiträume eine Leistung von 500 MW erzeugen und kostendeckende Bedingungen erreichen. Es wird Plasmen unter ähnlichen Bedingungen untersuchen, wie sie in einem Fusionskraftwerk zu erwarten sind. Die Fertigstellung ist für 2018 geplant.

Abbildung 8. (a) Künstlerische Darstellung von ITER, einem Fusionsreaktor vom Typ Tokamak, der in Südfrankreich gebaut wird. Man hofft, dass diese gigantische Maschine die Gewinnschwelle erreichen wird. Die Fertigstellung ist für 2018 geplant. (credit: Stephan Mosel, Flickr)

Die zweite vielversprechende Technik zielt mit mehreren Lasern auf winzige Brennstoffkügelchen, die mit einem Gemisch aus Deuterium und Tritium gefüllt sind. Durch die enorme Energiezufuhr wird der Brennstoff erhitzt, das einschließende Pellet verdampft und der Brennstoff durch das entstehende, sich ausdehnende heiße Plasma auf eine hohe Dichte zerkleinert. Diese Technik wird Trägheitseinschluss genannt, weil die Trägheit des Brennstoffs verhindert, dass er entweicht, bevor eine nennenswerte Fusion stattfinden kann. Es wurden höhere Dichten als bei Tokamaks erreicht, jedoch mit kürzeren Einschlusszeiten. 2009 stellte das Lawrence Livermore Laboratory (CA) eine Laserfusionsanlage mit 192 ultravioletten Laserstrahlen fertig, die auf ein D-T-Pellet fokussiert werden (siehe Abbildung 9).

Abbildung 9. National Ignition Facility (CA). Dieses Bild zeigt eine Laserbucht, in der 192 Laserstrahlen auf ein kleines D-T-Target fokussiert werden, um die Fusion zu erzeugen. (Kredit: Lawrence Livermore National Laboratory, Lawrence Livermore National Security, LLC, und das Energieministerium)

Zusammenfassung des Abschnitts

• Kernfusion ist eine Reaktion, bei der sich zwei Kerne zu einem größeren Kern verbinden. Sie setzt Energie frei, wenn leichte Kerne zu Kernen mittlerer Masse verschmolzen werden.
• Kernfusion ist die Energiequelle in Sternen, wobei der Proton-Proton-Zyklus,

  1H + 1H → 2H + e+ + ve (0.42 MeV)
  1H + 2H → 3He + γ (5,49 MeV)
  3He + 3He → 4He + 1H + 1H (12,86 MeV)

  ist die wichtigste Abfolge von energieerzeugenden Reaktionen in unserer Sonne.

• Der Gesamteffekt des Proton-Proton-Zyklus ist

  2e- + 41H → 4He + 2ve + 6γ (26,7 MeV),

  wobei die 26,7 MeV die Energie der emittierten und annihilierten Positronen beinhalten.

• Versuche, die kontrollierte Fusion als Energiequelle auf der Erde zu nutzen, beziehen sich auf Deuterium und Tritium, und die Reaktionen spielen eine wichtige Rolle.
• Schwund ist die Bedingung, unter der sich die kontrollierte Fusion selbst erhält; sie wurde noch nicht erreicht. Der Break-even, bei dem die Fusionsenergie genauso groß ist wie die von außen zugeführte Energie, wurde fast erreicht.
• Magnetischer Einschluss und Trägheitseinschluss sind die beiden Methoden, die derzeit entwickelt werden, um den Brennstoff auf ausreichend hohe Temperaturen, mit ausreichender Dichte und für ausreichend lange Zeit zu erhitzen, um eine Zündung zu erreichen. Bei der ersten Methode werden Magnetfelder eingesetzt, bei der zweiten Methode wird der Impuls von auftreffenden Laserstrahlen zum Einschluss verwendet.