Physik

Lernziele

Am Ende dieses Abschnitts werden Sie in der Lage sein:

• Das Gesetz der Energieerhaltung zu erklären.
• Beschreiben Sie einige der vielen Formen von Energie.
• Bestimmen Sie den Wirkungsgrad eines Energieumwandlungsprozesses als den Anteil, der als Nutzenergie oder Arbeit übrig bleibt, anstatt z. B. in Wärmeenergie umgewandelt zu werden.

Verbindungen herstellen: Nützlichkeit des Energieerhaltungssatzes

Die Tatsache, dass Energie konserviert ist und viele Formen hat, macht sie sehr wichtig. Du wirst feststellen, dass Energie in vielen Zusammenhängen diskutiert wird, weil sie in allen Prozessen eine Rolle spielt. Es wird auch deutlich werden, dass viele Situationen am besten in Bezug auf Energie verstanden werden und dass Probleme oft am einfachsten konzeptualisiert und gelöst werden können, wenn man Energie berücksichtigt.

Problemlösestrategien für Energie

Die folgenden Problemlösestrategien sind immer dann nützlich, wenn man sich mit Energie beschäftigt. Die Strategien helfen dabei, Energiekonzepte zu organisieren und zu festigen. Sie werden in den in diesem Kapitel vorgestellten Beispielen verwendet. Die bekannten allgemeinen Problemlösestrategien, die zuvor vorgestellt wurden – die Identifizierung von physikalischen Prinzipien, bekannten und unbekannten Größen, die Überprüfung von Einheiten usw. – sind auch hier relevant.

Schritt 1. Bestimmen Sie das System, das Sie interessiert, und stellen Sie fest, welche Information gegeben ist und welche Größe berechnet werden soll. Eine Skizze ist hilfreich.

Schritt 2. Untersuche alle beteiligten Kräfte und bestimme, ob du die potentielle Energie aus der von den Kräften verrichteten Arbeit kennst oder gegeben ist. Wende dann Schritt 3 oder Schritt 4 an.

Schritt 3. Wenn Sie die potentiellen Energien für die Kräfte kennen, die in das Problem einfließen, dann sind alle Kräfte konservativ, und Sie können die Erhaltung der mechanischen Energie einfach in Form von potentieller und kinetischer Energie anwenden. Die Gleichung, die die Erhaltung der Energie ausdrückt, lautet KEi + PEi = KEf + PEf.

Schritt 4. Wenn man die potentielle Energie nur für einige der Kräfte kennt, vielleicht weil einige von ihnen nicht konservativ sind und keine potentielle Energie haben, oder wenn es andere Energien gibt, die nicht leicht in Form von Kraft und Arbeit behandelt werden können, dann muss der Energieerhaltungssatz in seiner allgemeinsten Form verwendet werden.

KEi + PEi + Wnc + OEi = KEf + PEf +OEf.

In den meisten Problemen ist einer oder mehrere der Terme Null, was die Lösung vereinfacht. Berechnen Sie nicht Wc, die Arbeit, die durch konservative Kräfte geleistet wird; sie ist bereits in den PE-Termen enthalten.

Schritt 5. Sie haben die beteiligten Arbeits- und Energiearten bereits identifiziert (in Schritt 2). Bevor Sie die Unbekannte lösen, eliminieren Sie Terme, wo immer möglich, um die Algebra zu vereinfachen. Wählen Sie z. B. h=0 entweder am Anfangs- oder am Endpunkt, so dass PEg dort gleich Null ist. Lösen Sie dann die Unbekannte auf die übliche Weise.

Schritt 6. Überprüfe die Antwort, ob sie sinnvoll ist. Wenn du eine Aufgabe gelöst hast, überprüfe noch einmal die Formen von Arbeit und Energie, um zu sehen, ob du die Gleichung zur Erhaltung der Energie richtig aufgestellt hast. Zum Beispiel sollte die gegen Reibung verrichtete Arbeit negativ sein, die potenzielle Energie am Fuß eines Hügels sollte geringer sein als die am Gipfel usw. Überprüfen Sie auch, ob der erhaltene Zahlenwert angemessen ist. Die Endgeschwindigkeit eines Skateboarders, der eine 3 m hohe Rampe hinunterfährt, könnte zum Beispiel 20 km/h betragen, aber nicht 80 km/h.

Abbildung 1. Solarenergie wird durch Solarzellen in elektrische Energie umgewandelt, die zum Betrieb eines Motors in diesem Solarflugzeug verwendet wird. (credit: NASA)

PhET-Erkundungen: Massen und Federn

Ein realistisches Massen- und Federlabor. Hängen Sie Massen an Federn und stellen Sie die Federsteifigkeit und Dämpfung ein. Du kannst sogar die Zeit verlangsamen. Transportiere das Labor zu verschiedenen Planeten. Ein Diagramm zeigt die kinetische, potentielle und thermische Energie für jede Feder.

Klicken Sie, um die Simulation zu starten.

Konzeptuelle Fragen

1. Betrachten Sie das folgende Szenario. Ein Auto, bei dem die Reibung nicht vernachlässigbar ist, beschleunigt aus dem Stand einen Berg hinunter und hat nach kurzer Strecke keinen Sprit mehr. Der Fahrer lässt das Auto weiter den Berg hinunterrollen, dann hinauf und über eine kleine Kuppe. Dann rollt er den Berg hinunter zu einer Tankstelle, wo er abbremst und den Tank mit Benzin füllt. Bestimmen Sie die Energieformen, über die das Auto verfügt, und wie sie in dieser Folge von Ereignissen verändert und übertragen werden. (Siehe Abbildung 2.)
   

   Abbildung 2. Ein Auto, das eine nicht zu vernachlässigende Reibung erfährt, fährt einen Hügel hinunter, über eine kleine Kuppe, dann wieder bergab und kommt an einer Tankstelle zum Stehen.

2. Ein Auto, das eine nicht zu vernachlässigende Reibung erfährt, fährt einen Hügel hinunter, über eine kleine Kuppe, dann wieder bergab und kommt an einer Tankstelle zum Stehen.
3. Ein Auto, das bergab fährt, sich über eine Kuppe bewegt, dann wieder bergab fährt und schließlich an einer Tankstelle anhält. Jede dieser Positionen ist mit einem nach unten zeigenden Pfeil gekennzeichnet.
4. Beschreiben Sie die Energieübertragungen und -umwandlungen für einen Speer, beginnend mit dem Punkt, an dem ein Sportler den Speer aufhebt, und endend, wenn der Speer nach dem Wurf im Boden stecken bleibt.
5. Verletzen Geräte mit einem Wirkungsgrad von weniger als eins den Energieerhaltungssatz? Erläutern Sie dies.
6. Nennen Sie vier verschiedene Formen oder Arten von Energie. Nennen Sie ein Beispiel für eine Umwandlung von jeder dieser Formen in eine andere Form.
7. Nennen Sie die Energieumwandlungen, die beim Fahrradfahren auftreten.

Probleme &Übungen

1. Wie viele DNS-Moleküle könnten unter Verwendung der Werte aus Tabelle 1 durch die Energie eines einzelnen Elektrons im Strahl einer altmodischen Fernsehröhre zerstört werden? (Diese Elektronen waren an sich nicht gefährlich, aber sie erzeugten gefährliche Röntgenstrahlen. Spätere Modelle von Röhrenfernsehern hatten eine Abschirmung, die die Röntgenstrahlen absorbierte, bevor sie entweichen und die Zuschauer belichten konnten.)
2. Zeigen Sie unter Berücksichtigung der Energie und unter der Annahme eines vernachlässigbaren Luftwiderstandes, dass ein von einer Brücke 20,0 m über dem Wasser geworfener Stein mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 15.0 m/s mit einer Geschwindigkeit von 24,8 m/s auf das Wasser trifft, unabhängig von der Wurfrichtung.
3. Wenn die Energie in Fusionsbomben zur Deckung des weltweiten Energiebedarfs verwendet würde, wie viele der 9-Megatonnen-Variante würden dann für die Energieversorgung eines Jahres benötigt (unter Verwendung der Daten aus Tabelle 1)? Dies ist nicht so weit hergeholt, wie es klingen mag – es gibt Tausende von Atombomben, und ihre Energie kann in unterirdischen Explosionen eingefangen und in Elektrizität umgewandelt werden, wie es auch bei der natürlichen geothermischen Energie der Fall ist.
4. (a) Die Nutzung der Wasserstofffusion zur Energieversorgung ist ein Traum, der im nächsten Jahrhundert verwirklicht werden könnte. Die Fusion wäre eine relativ saubere und nahezu unbegrenzte Energiequelle, wie aus Tabelle 1 hervorgeht. Berechnen Sie zur Veranschaulichung, wie viele Jahre der derzeitige Energiebedarf der Welt mit einem Millionstel der Wasserstofffusionsenergie der Ozeane gedeckt werden könnte. (b) Wie verhält sich diese Zeit im Vergleich zu historisch bedeutsamen Ereignissen, wie z.B. der Dauer von stabilen Wirtschaftssystemen?

Ausgewählte Lösungen zu Problemen & Übungen

1. 4 × 104 Moleküle

2. durch Gleichsetzen von ΔPEg und ΔKE erhalten wir v=\sqrt{2gh+v_0^2}=\sqrt{2\left(9.80\text{ m/s}^2\right)\left(20.0\text{ m}\right)+\left(15.0\text{ m/s}\right)^2}=24.8\text{ m/s}\\

4. (a) 25 × 106 Jahre; (b) Das ist viel, viel länger als menschliche Zeitskalen.

1. Repräsentative Werte ↵