Wortelcalculator (n-de wortel)

Wortelcalculator (n-de wortel)

Definitie – Wat is een wortel?

Een wortel is een getal dat het wortelaantal keren met zichzelf wordt vermenigvuldigd.

Voorbeeld, de vierkantswortel (wortel 2) van 16 (√16) is 4, want 42 (4 x 4) = 16.

De derdemachtswortel (wortel 3) van 27 (3√27) is 3, als 33 (3 x 3 x 3) = 27.

De 5e wortel van 1.024 (5√1024) is 4, als 45 (4 x 4 x 4 x 4 x 4) = 1.204.

De 2,5e wortel van 70 (2,5√70) is 5,47065, want 5,470652,5 = 70.

Vierkantswortel, derdemachtswortel, 4e wortel, en een willekeurige wortel zijn de meest voorkomende voorbeelden van een n-de wortel. Wortels kunnen ook decimale getallen bevatten (wortel 6,4, bijvoorbeeld).

Formule – Hoe een wortel te berekenen

Zelfs voor perfecte wortelgetallen kan een wortel moeilijk met de hand te berekenen zijn. De meest elementaire technieken gaan met vallen en opstaan.

Voorbeeld – Vind de vierde wortel van 4.096 met behulp van trial and error:

• Probeer een getal – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 = 625 (te laag)
• Probeer een ander getal dat meer is dan 5 – 6 : 6 x 6 x 6 x 6 = 1.296 (te laag)
• Probeer een getal dat meer is dan 6 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 (te hoog)
• Probeer een getal tussen 6 en 10 – 8 – 8 x 8 x 8 = 4.096 (antwoord)

Voorbeeld 2 – Vind de vijfde wortel van 32.768 met behulp van trial and error:

• Probeer een getal – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3.125 (te laag)
• Probeer een ander getal dat meer is dan 5 – 6 : 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7.776(te laag)
• Probeer een getal dat meer is dan 6 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000 (te hoog)
• Probeer een getal tussen 6 en 10 – 8 – 8 x 8 x 8 x 8 x 8 = 32,768 (antwoord)

Bronnen en meer bronnen

• Wikipedia’s n-de wortel, radicaalsymbool, en vierkantswortel vermeldingen. Details over wortels en hoe ze worden berekend.
• Hoe de wortel van een getal te vinden van Math Open Reference en Math Is Fun.
• Wiskunde wortel regels door Dummies.com.