Vloeistofdynamica is “de tak van de toegepaste wetenschap die zich bezighoudt met de beweging van vloeistoffen en gassen”, aldus het American Heritage Dictionary. Vloeistofdynamica is een van de twee takken van de vloeistofmechanica, de studie van vloeistoffen en de wijze waarop krachten daarop inwerken. (De andere tak is de vloeistofstatica, die zich bezighoudt met vloeistoffen in rust.)
Wetenschappers op verschillende gebieden bestuderen de vloeistofdynamica. Vloeistofdynamica biedt methoden voor het bestuderen van de evolutie van sterren, oceaanstromingen, weerpatronen, plaattektoniek en zelfs de bloedsomloop. Enkele belangrijke technologische toepassingen van de stromingsleer zijn raketmotoren, windturbines, oliepijpleidingen en airconditioningsystemen.
Wat is stroming?
De beweging van vloeistoffen en gassen wordt over het algemeen “stroming” genoemd, een concept dat beschrijft hoe vloeistoffen zich gedragen en hoe zij met hun omgeving interageren – bijvoorbeeld water dat door een kanaal of pijp beweegt, of over een oppervlak. Stroming kan zowel gelijkmatig als onregelmatig zijn. In zijn aantekeningen bij “Lectures in Elementary Fluid Dynamics” (Universiteit van Kentucky, 2009) schrijft J. M. McDonough, professor in de ingenieurswetenschappen aan de Universiteit van Kentucky: “Als alle eigenschappen van een stroming onafhankelijk zijn van de tijd, dan is de stroming stabiel; anders is de stroming onstabiel.” Dat wil zeggen, stabiele stromingen veranderen niet in de tijd. Een voorbeeld van een regelmatige stroming is water dat met een constante snelheid door een pijp stroomt. Anderzijds zijn een overstroming of water dat uit een ouderwetse handpomp stroomt voorbeelden van onregelmatige stroming.
Stroming kan ook laminair of turbulent zijn. Laminaire stromingen zijn vloeiender, terwijl turbulente stromingen chaotischer zijn. Een belangrijke factor bij het bepalen van de stromingstoestand van een vloeistof is de viscositeit, oftewel de dikte, waarbij een hogere viscositeit de neiging van de stroming om laminair te zijn vergroot. Patrick McMurtry, professor in de ingenieurswetenschappen aan de Universiteit van Utah, beschrijft het verschil in zijn online les “Observations About Turbulent Flows” (Universiteit van Utah, 2000) en zegt: “Met laminaire stroming bedoelen we over het algemeen een vloeiende, stabiele vloeistofbeweging, waarin alle opgewekte verstoringen worden gedempt door de relatief sterke viskeuze krachten. In turbulente stromingen kunnen andere krachten werkzaam zijn die de werking van de viscositeit tegenwerken.”
Laminaire stroming is in veel situaties wenselijk, zoals in afvoersystemen of vliegtuigvleugels, omdat het efficiënter is en er minder energie verloren gaat. Turbulente stroming kan nuttig zijn om verschillende vloeistoffen met elkaar te laten mengen of om de temperatuur gelijk te maken. Volgens McDonough zijn de meeste stromingen van belang turbulent; dergelijke stromingen kunnen echter zeer moeilijk in detail te voorspellen zijn, en het onderscheid tussen deze twee soorten stroming is grotendeels intuïtief.
Een belangrijke factor bij vloeistofstroming is het Reynoldsgetal (Re) van de vloeistof, dat is genoemd naar de 19e eeuwse wetenschapper Osborne Reynolds, hoewel het in 1851 voor het eerst werd beschreven door de natuurkundige George Gabriel Stokes. McDonough geeft als definitie van Re: “de verhouding tussen de traagheidskrachten en de viskeuze krachten”. De traagheidskracht is de weerstand van de vloeistof tegen verandering van beweging, en de viskeuze kracht is de hoeveelheid wrijving ten gevolge van de viscositeit of de dikte van de vloeistof. Merk op dat Re niet alleen een eigenschap van de vloeistof is; het omvat ook de omstandigheden van de stroming, zoals de snelheid en de grootte en vorm van de leiding of eventuele obstructies.
Bij een lage Re heeft de stroming de neiging glad of laminair te zijn, terwijl bij een hoge Re de stroming de neiging heeft turbulent te zijn, waarbij wervelingen en draaikolken worden gevormd. Re kan worden gebruikt om te voorspellen hoe een gas of vloeistof rond een obstakel in een stroom zal stromen, zoals water rond een brugpijler of wind over een vliegtuigvleugel. Het getal kan ook worden gebruikt om de snelheid te voorspellen waarmee de stroming overgaat van laminair naar turbulent.
Vloeistofstroming
De studie van vloeistofstroming wordt hydrodynamica genoemd. Hoewel vloeistoffen allerlei stoffen omvatten, zoals olie en chemische oplossingen, is veruit de meest voorkomende vloeistof water, en de meeste toepassingen voor hydrodynamica hebben betrekking op het beheersen van de stroming van deze vloeistof. Dit omvat de beheersing van overstromingen, de exploitatie van stedelijke water- en rioleringssystemen, en het beheer van bevaarbare waterwegen.
Hydrodynamica houdt zich voornamelijk bezig met de stroming van water in pijpen of open kanalen. In de aantekeningen van geologieprofessor John Southard van een online cursus, “Introduction to Fluid Motions” (Massachusetts Institute of Technology, 2006), wordt het belangrijkste verschil geschetst tussen stroming in pijpen en stroming in open kanalen: “stromingen in gesloten leidingen of kanalen, zoals pijpen of luchtkanalen, zijn volledig in contact met starre grenzen,” terwijl “open-kanaal stromingen daarentegen stromingen zijn waarvan de grenzen niet volledig een solide en star materiaal zijn.” Hij stelt: “Belangrijke stromingen met open kanalen zijn rivieren, getijdenstromen, irrigatiekanalen, of waterstromen die na een regenbui over het grondoppervlak stromen.”
Door de verschillen in die grenzen, beïnvloeden verschillende krachten de twee soorten stromingen. Volgens Scott Post in zijn boek, “Applied and Computational Fluid Mechanics,” (Jones & Bartlett, 2009), “Terwijl stromingen in een gesloten pijp kunnen worden aangedreven door druk of zwaartekracht, worden stromingen in open kanalen alleen aangedreven door zwaartekracht.” De druk wordt hoofdzakelijk bepaald door de hoogte van de vloeistof boven het meetpunt. De meeste stadswatersystemen gebruiken bijvoorbeeld watertorens om de druk in het systeem constant te houden. Dit hoogteverschil wordt de hydrodynamische opvoerhoogte genoemd. Vloeistof in een leiding kan ook sneller stromen of onder grotere druk worden gezet met behulp van mechanische pompen.
Gasstroming
De stroming van gas vertoont veel overeenkomsten met de stroming van vloeistof, maar er zijn ook enkele belangrijke verschillen. Ten eerste is gas samendrukbaar, terwijl vloeistoffen over het algemeen als onsamendrukbaar worden beschouwd. In “Fundamentals of Compressible Fluid Dynamics” (Prentice-Hall, 2006) beschrijft auteur P. Balachandran samendrukbare stromingen als volgt: “Als de dichtheid van de vloeistof merkbaar verandert doorheen het stromingsveld, kan de stroming worden behandeld als een samendrukbare stroming.” Zo niet, dan wordt de vloeistof als onsamendrukbaar beschouwd. Ten tweede wordt gasstroming nauwelijks beïnvloed door de zwaartekracht.
Het gas dat in het dagelijks leven het meest wordt aangetroffen is lucht; daarom hebben wetenschappers veel aandacht besteed aan de stromingsomstandigheden ervan. Door de wind beweegt de lucht rond gebouwen en andere bouwwerken, en hij kan ook in beweging worden gebracht door pompen en ventilatoren.
Een gebied van bijzonder belang is de beweging van voorwerpen door de atmosfeer. Deze tak van de vloeistofdynamica wordt aerodynamica genoemd, wat “de dynamica is van lichamen die zich verplaatsen ten opzichte van gassen, met name de interactie van bewegende voorwerpen met de atmosfeer,” volgens het American Heritage Dictionary. Problemen op dit gebied zijn het verminderen van de luchtweerstand van auto’s, het ontwerpen van efficiëntere vliegtuigen en windturbines, en het bestuderen van de manier waarop vogels en insecten vliegen.
Het principe van Bernoulli
In het algemeen hebben vloeistoffen die met een hogere snelheid bewegen een lagere druk dan vloeistoffen die met een lagere snelheid bewegen. Dit verschijnsel werd voor het eerst beschreven door Daniel Bernoulli in 1738 in zijn boek “Hydrodynamica”, en is algemeen bekend als het principe van Bernoulli. Het kan worden toegepast om de snelheid te meten van een vloeistof of gas dat in een pijp of kanaal of over een oppervlak beweegt.
Dit principe is ook verantwoordelijk voor de lift in een vliegtuigvleugel, waardoor vliegtuigen kunnen vliegen. Omdat de vleugel plat is aan de onderkant en gebogen aan de bovenkant, moet de lucht een grotere afstand afleggen langs het bovenste oppervlak dan langs de onderkant. Om dit te kunnen doen, moet de lucht sneller over de bovenkant gaan, waardoor de druk afneemt. Hierdoor wordt de lucht met de hogere druk aan de onderkant opgetild aan de vleugel.
Problemen in vloeistofdynamica
Wetenschappers proberen stroming vaak te visualiseren met figuren die stroomlijnen, streeplijnen en padlijnen worden genoemd. McDonough definieert een stroomlijn als “een ononderbroken lijn in een vloeistof, zodanig dat de raaklijn in elk punt de richting is van de snelheidsvector in dat punt”. Met andere woorden, een stroomlijn toont de richting van de stroming op een bepaald punt in de stroming. Een streeplijn, volgens McDonough, is “de plaats van alle vloeistofelementen die eerder door een bepaald punt zijn gegaan.” Een padlijn (of deeltjespad), schrijft hij, is “het traject van een individueel vloeistofelement”. Als de stroming niet verandert in de tijd, zal de padlijn dezelfde zijn als de stroomlijn. Echter, in het geval van turbulente of onstabiele stroming, kunnen deze lijnen heel verschillend zijn.
De meeste problemen in de stromingsleer zijn te complex om door directe berekening te kunnen worden opgelost. In deze gevallen moeten de problemen worden opgelost door numerieke methoden met behulp van computersimulaties. Dit studiegebied wordt numerieke of computationele stromingsleer (CFD) genoemd, wat Southard omschrijft als “een tak van de computergebaseerde wetenschap die numerieke voorspellingen van stromingen van vloeistoffen geeft”. Maar omdat turbulente stroming de neiging heeft niet-lineair en chaotisch te zijn, moet bijzondere zorg worden besteed aan het opstellen van de regels en initiële voorwaarden voor deze simulaties. Kleine veranderingen aan het begin kunnen leiden tot grote verschillen in de resultaten.
De nauwkeurigheid van simulaties kan worden verbeterd door het volume in kleinere gebieden te verdelen en kleinere tijdstappen te gebruiken, maar dit verhoogt de rekentijd. Om deze reden moet CFD vooruitgaan naarmate de rekenkracht toeneemt.
Jim Lucas is een freelance schrijver en redacteur, gespecialiseerd in natuurkunde, astronomie en techniek. Hij is algemeen directeur van Lucas Technologies.