Wat is de Statistische Jaarlijkse Rentevoet?
De jaarlijkse verklaarde rentevoet (SAR) is het rendement op een investering (ROI) dat wordt uitgedrukt als een percentage per jaar. Het is een eenvoudige renteberekening die geen rekening houdt met eventuele samenstellingen die in de loop van het jaar plaatsvinden.
De effectieve jaarlijkse rentevoet (EAR) houdt daarentegen wel rekening met samenstellingen binnen het jaar, die dagelijks, maandelijks of driemaandelijks kunnen plaatsvinden. Hoe vaker er wordt samengesteld, hoe hoger de effectieve rente en het verschil tussen de vermelde rentevoet zal zijn. Voor leningen die niet worden samengesteld, zijn het vermelde tarief en het effectieve tarief gelijk.
Typisch zal het effectieve jaarlijkse rentetarief hoger zijn dan het vermelde jaarlijkse rentetarief als gevolg van de kracht van het samenstellen. Beleggers kunnen producten vergelijken en berekenen welk rentetype het gunstigste rendement oplevert.
Key Takeaways
- Het vermelde jaarlijkse tarief beschrijft een rentetarief op jaarbasis dat geen rekening houdt met het effect van samenstellingen binnen het jaar.
- Effectieve jaarlijkse tarieven houden wel rekening met de samenstelling van de rente binnen het jaar,
- Banken zullen vaak de rente tonen die gunstiger lijkt, afhankelijk van het financiële product dat ze verkopen.
De opgegeven jaarlijkse rentevoet begrijpen
De opgegeven jaarlijkse rentevoet is de eenvoudige jaarlijkse opbrengst die een bank u geeft op een lening. Deze rentevoet houdt geen rekening met het effect van samengestelde interest. De effectieve jaarlijkse rentevoet daarentegen is een belangrijk instrument om het werkelijke rendement van een belegging of de werkelijke rentevoet van een lening te evalueren. Het effectieve jaarlijkse tarief wordt vaak gebruikt om de beste financiële strategieën voor mensen of organisaties te bepalen.
Wanneer banken rente berekenen, wordt vaak het vermelde rentetarief gebruikt in plaats van het effectieve jaarlijkse rentetarief om consumenten te laten geloven dat ze een lagere rente betalen. Bijvoorbeeld, voor een lening met een vermelde rentevoet van 30%, die maandelijks wordt samengesteld, zou de effectieve jaarlijkse rentevoet 34,48% bedragen. In dergelijke scenario’s adverteren banken doorgaans met de vermelde rentevoet in plaats van met de effectieve rentevoet.
Voor de rente die een bank op een depositorekening betaalt, wordt de effectieve jaarlijkse rentevoet geadverteerd omdat deze aantrekkelijker lijkt. Bijvoorbeeld, voor een deposito tegen een vermelde rente van 10% die maandelijks wordt samengesteld, zou de effectieve jaarlijkse rente 10,47% zijn. Banken zullen de effectieve jaarlijkse rente van 10,47% adverteren in plaats van de vermelde rente van 10%.
Voorbeeld van een vermelde jaarlijkse rente
Een depositocertificaat (CD) van $10.000 voor één jaar met een vermelde jaarlijkse rente van 10% zal aan het einde van de looptijd $1.000 opleveren. Als het geld op een rentedragende spaarrekening wordt gezet die maandelijks 10% rente uitkeert, verdient de rekening elke maand 0,833% rente (10% gedeeld door 12 maanden; 10/12 = 0,833). In de loop van het jaar zal deze rekening $ 1.047,13 aan rente opleveren, tegen een effectieve jaarlijkse rente van 10,47%, wat aanzienlijk hoger is dan het rendement op de 10% vermelde jaarlijkse rente van het depositocertificaat.
Het berekenen van de effectieve jaarlijkse rente
Compound interest is een van de fundamentele principes van de financiën. Het concept zou zijn oorsprong hebben in het 17e-eeuwse Italië. Vaak beschreven als “rente op rente,” samengestelde rente maakt een som groeien in een sneller tempo dan enkelvoudige rente of gaan met een bepaalde jaarlijkse rente – omdat dit alleen wordt berekend op de hoofdsom zoals hierboven vermeld.
De exacte formule voor het berekenen van samengestelde rente op de effectieve jaarlijkse rente is:
Image by Sabrina Jiang © Investopedia 2021
(Waarbij i = nominale jaarlijkse rente in procenten, en n = aantal samengestelde perioden.)
SAR en EAR berekenen in Excel
Excel is een veelgebruikt hulpmiddel voor het berekenen van samengestelde rente. Eén methode is om het nieuwe saldo van elk jaar te vermenigvuldigen met het rentepercentage. Stel bijvoorbeeld dat u $ 1000 stort op een spaarrekening met een rente van 5% die jaarlijks wordt samengesteld en dat u het saldo over vijf jaar wilt berekenen.
In Microsoft Excel voert u “Jaar” in cel A1 in en “Saldo” in cel B1. Voer de jaren 0 tot en met 5 in de cellen A2 tot en met A7 in. Het saldo voor jaar 0 is $1.000, dus u zou “1000” invoeren in cel B2. Vervolgens voert u “=B2*1,05” in cel B3 in. Vervolgens voert u “=B3*1,05” in in cel B4 en zo gaat u door tot u bij cel B7 bent. In cel B7 is de berekening “=B6*1,05.”
Eindelijk is de berekende waarde in cel B7, $1.216,65, het saldo op uw spaarrekening na vijf jaar. Om de samengestelde rentewaarde te vinden, trekt u $1.000 af van $1.216,65; dit geeft u een waarde van $216,65.