Henry Clinton was de enige zoon van George Clinton, gouverneur van het koloniale New York. Hij ging in militaire dienst, eerst bij de militie van New York en vervolgens in 1751 als luitenant in het reguliere leger bij de Cold Stream Guards. Hij klom gestaag op in rang en toonde dapperheid en bekwaamheid tijdens de Franse en Indiaanse oorlog in Amerika. In de vrede die volgde op 1763 werd hij kolonel van het 12e regiment en, na mei 1772, generaal-majoor. In diezelfde tijd kreeg hij een zetel in het Britse Parlement, die hij 12 jaar lang behield.
Clintons meest langdurige militaire dienst vond plaats tijdens de Amerikaanse Revolutie. Hij vocht dapper bij Bunker Hill, maar verprutste zijn commando bij de expeditie in 1776 om Charleston, S.C. te veroveren. Hij nam echter wel met succes deel aan de Slag om Long Island. Irritatie over William Howe bracht Clinton ertoe te overwegen ontslag te nemen, een dreigement dat hij tijdens zijn Amerikaanse bevelvoering regelmatig uitte. (In 1777 keerde hij terug naar Engeland, nu als luitenant-generaal, en werd tot Ridder van Bath benoemd). In de Britse slagorde van 1777 kreeg Clinton het bevel over New York, terwijl Howe optrok tegen Philadelphia en John Burgoyne vanuit Canada naar beneden marcheerde. Na de nederlaag van Burgoyne en de zinloze inname van Philadelphia door Howe, was Clinton de voor de hand liggende keuze om Howe als opperbevelhebber op te volgen. Medio 1878 negeerde Clinton de orders om Philadelphia over zee te evacueren en in plaats daarvan leidde hij de Britten in een terugtocht over land – onder moeilijke omstandigheden en met aanzienlijke vaardigheid – die de Slag bij Monmouth omvatte. De volgende twee jaar concentreerde Clinton zijn troepen rond New York en ondernam succesvolle, zij het kleine invallen tegen kustplaatsen.
Clintons grootste triomf – ironisch genoeg ook het begin van het einde van Engelands pogingen om zijn voormalige koloniën te onderwerpen – was zijn tweede expeditie tegen Charleston. Hij veroverde de stad en 6000 Amerikaanse soldaten. Deze overwinning stimuleerde de Britse hoop om de zuidelijke staten te veroveren. Charles Cornwallis bleef echter aan het roer toen Clinton terugkeerde naar New York. De relatie tussen Clinton en Cornwallis bracht dezelfde problemen aan het licht die eerder naar voren waren gekomen in Clintons onenigheid met William Howe. Een stortvloed van bevelen en tegenbevelen van Clinton in New York en George Germaine in Londen liet Cornwallis in feite vrij om zijn eigen neigingen tot Yorktown te volgen, en het resultaat was zijn verpletterende nederlaag in oktober 1781. Clinton verliet zijn commando in mei daaropvolgend. Terwijl Cornwallis in Engeland vriendelijk werd ontvangen, kreeg Clinton – zijn nominale bevelhebber – de schuld en er ontspon zich een heftig publiek debat tussen de twee militaire leiders.
In en uit het parlement, ruziënd met familieleden en critici, werd Clinton in 1793 niettemin bevorderd tot generaal en werd het jaar daarop gouverneur van Gibraltar. Hij stierf in Gibraltar op 23 dec. 1795. Zijn twee zonen bereikten beiden de rang van generaal in het Britse leger.
Clinton was zonder twijfel een moeilijk man. Zijn korte, gelukkige huwelijk, dat eindigde met de dood van zijn vrouw in 1772, werd gevolgd door een periode van extreme depressie. Hij was onsuccesvol als ondergeschikte van Howe, die hem vaak advies gaf dat als impertinent werd beschouwd. Hij was evenmin succesvol als bevelhebber over Cornwallis, deels omdat hij deze laatste als zijn uitverkoren opvolger vreesde.