De grafiek van een lineaire vergelijking in twee variabelen is een lijn (daarom heet hij lineair).
Als je weet dat een vergelijking lineair is, kun je er een grafiek van maken door twee oplossingen te vinden
( x 1 , y 1 ) en ( x 2 , y 2 ) ,
deze twee punten te plotten, en de lijn te tekenen die ze verbindt.
Voorbeeld 1:
Plot de vergelijking x + 2 y = 7 .
Je kunt twee oplossingen vinden, die overeenkomen met de x -uiteinden en y -uiteinden van de grafiek, door eerst x = 0 en dan y = 0 te stellen .
Als x = 0 , krijgen we:
0 + 2 y = 7 y = 3,5
Als y = 0 , krijgen we:
x + 2 ( 0 ) = 7 x = 7
Dus de twee punten zijn ( 0 , 3.5 ) en ( 7 , 0 ) .
Plot deze twee punten en trek de lijn die ze verbindt.
Als de vergelijking in de vorm van een hellingshoek of een punt-helling is, kunt u ook de helling gebruiken om de grafiek te tekenen.
Voorbeeld 2:
Grafiek van de rechte y = 3 x + 1 .
Uit de vergelijking weten we dat het y -intercept 1 is , het punt ( 0 , 1 ) en de helling 3 is . Teken het punt ( 0 , 1 ) en ga van daaruit 3 eenheden omhoog en 1 eenheid naar rechts en teken een tweede punt. Trek de lijn die beide punten bevat.
Horizontale en verticale lijnen hebben extra eenvoudige vergelijkingen.
Voorbeeld 3:
Horizontale lijn: y = 3
Verticale lijn: x = – 2
