We kunnen de getallenlijn gebruiken als model om ons te helpen het optellen en aftrekken van gehele getallen te visualiseren. Denk maar aan optellen en aftrekken als richtingen op de getallenlijn. Er zijn ook verschillende regels en eigenschappen die bepalen hoe deze basisbewerkingen moeten worden uitgevoerd.
Om gehele getallen met hetzelfde teken op te tellen, houdt u hetzelfde teken aan en telt u de absolute waarde van elk getal op.
Om gehele getallen met verschillend teken op te tellen, houdt u het teken van het getal met de grootste absolute waarde en trekt u de kleinste absolute waarde van de grootste af.
Trek een geheel getal af door zijn tegengestelde op te tellen.
Waarschuwing! Het negatieve van een negatief is het tegengestelde positieve getal. Dat wil zeggen, voor reële getallen,
-(-a) = +a
Hier zie je hoe je twee positieve gehele getallen optelt:
4 + 7 = ?
Als je begint bij positief vier op de getallenlijn en zeven eenheden naar rechts schuift, kom je uit bij positief elf. Ook hebben deze gehele getallen hetzelfde teken, dus je kunt gewoon het teken behouden en hun absolute waarden optellen, om hetzelfde antwoord te krijgen, positief elf.
Hier zie je hoe je twee negatieve gehele getallen optelt:
-4 + (-8) = ?
Als je begint bij negatief vier op de getallenlijn en acht eenheden naar links schuift, kom je uit op negatief twaalf. Ook deze gehele getallen hebben hetzelfde teken, dus je kunt gewoon het negatieve teken behouden en hun absolute waarden optellen, om hetzelfde antwoord te krijgen, negatief twaalf.
Hier zie je hoe je een positief geheel getal optelt bij een negatief geheel getal:
-3 + 6 = ?
Als je begint bij negatief drie op de reële getallenlijn en zes eenheden naar rechts schuift, kom je uit op positief drie. Deze gehele getallen hebben ook verschillende tekens,
dus houd het teken van het gehele getal met de grootste absolute waarde en trek de kleinste absolute waarde af van de grootste.
Trek drie af van zes en behoud het positieve teken, wat weer een positieve drie oplevert.
Hier volgt hoe je een negatief geheel getal bij een positief geheel getal optelt:
5 + (-8) = ?
Als je op de lijn van de reële getallen bij positief vijf begint en acht eenheden naar links schuift, kom je uit bij negatief drie. Deze gehele getallen hebben ook verschillende tekens, dus houd het teken van het gehele getal met de grootste absolute waarde en trek de kleinste absolute waarde af van de grootste, of trek vijf af van acht en houd het negatieve teken, wat weer negatieve drie oplevert.
Om een getal af te trekken, moet je zijn tegengestelde optellen:
5 – 8 = ?
Omdat ze hetzelfde resultaat geven, kun je zien dat acht aftrekken van vijf gelijk is aan negatieve acht optellen bij positieve vijf. Het antwoord is – 3.
Om een getal af te trekken, moet je zijn tegengestelde optellen: