Fysica

by admin Leave Comment

Leerdoelen

Aan het eind van dit deel zul je in staat zijn:

  • De wet van behoud van energie uit te leggen.
  • Enkele van de vele vormen van energie beschrijven.
  • Definieer het rendement van een energieomzettingsproces als de fractie die overblijft als bruikbare energie of arbeid, in plaats van te worden omgezet in bijvoorbeeld thermische energie.

Wet van behoud van energie

Energie wordt, zoals we hebben opgemerkt, behouden, waardoor het een van de belangrijkste fysische grootheden in de natuur is. De wet van behoud van energie kan als volgt worden geformuleerd:

De totale energie is constant in elk proces. Zij kan van vorm veranderen of van het ene systeem naar het andere worden overgebracht, maar het totaal blijft gelijk.

We hebben enkele vormen van energie verkend en enkele manieren waarop deze van het ene systeem naar het andere kan worden overgebracht. Deze verkenning heeft geleid tot de definitie van twee hoofdtypen energie: mechanische energie (KE + PE) en energie die wordt overgedragen via arbeid verricht door niet-conservatieve krachten (Wnc). Maar energie neemt nog vele andere vormen aan, en manifesteert zich op vele verschillende manieren, en we moeten in staat zijn om met al deze vormen om te gaan voordat we een vergelijking kunnen schrijven voor de bovenstaande algemene verklaring van behoud van energie.

Andere vormen van energie dan mechanische energie

Op dit punt behandelen we alle andere vormen van energie door ze samen te voegen in een enkele groep die we andere energie (OE) noemen. Dan kunnen we de energiebehoud in de vorm van een vergelijking stellen als KEi + PEi +Wnc +OEi = KEf + PEf + OEf.

Alle soorten energie en arbeid kunnen worden opgenomen in deze zeer algemene verklaring van behoud van energie. Kinetische energie is KE, arbeid verricht door een conservatieve kracht wordt voorgesteld door PE, arbeid verricht door niet-conservatieve krachten is Wnc, en alle andere energieën worden opgenomen als OE. Deze vergelijking is van toepassing op alle voorgaande voorbeelden; in die situaties was OE constant, en dus werd het afgetrokken en niet direct in aanmerking genomen.

Het leggen van verbanden: Het nut van het principe van behoud van energie

Het feit dat energie behouden blijft en vele vormen kent, maakt het erg belangrijk. Je zult merken dat energie in veel contexten aan de orde komt, omdat het bij alle processen betrokken is. Het zal ook duidelijk worden dat veel situaties het best begrepen kunnen worden in termen van energie en dat problemen vaak het gemakkelijkst geconceptualiseerd en opgelost kunnen worden door naar energie te kijken.

Wanneer speelt OE een rol? Eén voorbeeld doet zich voor wanneer een mens eet. Voedsel wordt geoxideerd waarbij kooldioxide, water en energie vrijkomen. Een deel van deze chemische energie wordt omgezet in kinetische energie als de mens beweegt, in potentiële energie als de mens van hoogte verandert, en in thermische energie (een andere vorm van OE).

Enkele van de vele vormen van energie

Wat zijn enkele andere vormen van energie? U kunt waarschijnlijk een aantal vormen van energie noemen die nog niet besproken zijn. Veel daarvan zullen in latere hoofdstukken aan de orde komen, maar laten we er hier een paar noemen. Elektrische energie is een veel voorkomende vorm die in veel andere vormen wordt omgezet en in een groot aantal praktische situaties werkt. Brandstoffen, zoals benzine en voedsel, dragen chemische energie in zich die door oxidatie aan een systeem kan worden overgedragen. Chemische brandstof kan ook elektrische energie produceren, zoals in batterijen. Batterijen kunnen op hun beurt licht produceren, wat een zeer zuivere vorm van energie is. De meeste energiebronnen op aarde zijn in feite opgeslagen energie van de energie die we van de zon ontvangen. We noemen dit soms stralingsenergie, of elektromagnetische straling, die zichtbaar licht, infrarood en ultraviolette straling omvat. Kernenergie is afkomstig van processen waarbij meetbare hoeveelheden massa in energie worden omgezet. Kernenergie wordt omgezet in de energie van zonlicht, in elektrische energie in elektriciteitscentrales, en in de energie van de warmteoverdracht en de ontploffing in wapens. Atomen en moleculen in alle voorwerpen zijn in willekeurige beweging. Deze inwendige mechanische energie van de willekeurige bewegingen wordt thermische energie genoemd, omdat zij verband houdt met de temperatuur van het voorwerp. Deze en alle andere vormen van energie kunnen in elkaar worden omgezet en kunnen arbeid verrichten.

Tabel 1 geeft de hoeveelheid energie die is opgeslagen, gebruikt, of vrijgemaakt van verschillende voorwerpen en in verschillende verschijnselen. Het scala aan energieën en de verscheidenheid aan soorten en situaties is indrukwekkend.

Strategieën voor het oplossen van problemen met energie

De volgende strategieën voor het oplossen van problemen zul je nuttig vinden wanneer je met energie te maken hebt. De strategieën helpen bij het organiseren en versterken van energieconcepten. In feite worden ze gebruikt in de voorbeelden die in dit hoofdstuk worden gegeven. De bekende algemene strategieën voor het oplossen van problemen die eerder zijn gepresenteerd – het identificeren van fysische principes, onbekenden en onbekenden, het controleren van eenheden, enzovoort – blijven ook hier relevant. Bepaal het systeem van belang en identificeer welke informatie wordt gegeven en welke grootheid moet worden berekend. Een schets zal helpen.

Stap 2. Bestudeer alle betrokken krachten en bepaal of je de potentiële energie kent of krijgt van de arbeid die door de krachten wordt verricht. Gebruik dan stap 3 of stap 4.

Stap 3. Als je de potentiële energieën kent voor de krachten die in het probleem voorkomen, dan zijn alle krachten conservatief en kun je behoud van mechanische energie eenvoudig toepassen in termen van potentiële en kinetische energie. De vergelijking die behoud van energie uitdrukt is KEi + PEi = KEf + PEf.

Stap 4. Als je de potentiële energie voor slechts enkele van de krachten kent, mogelijk omdat sommige van hen niet-conservatief zijn en geen potentiële energie hebben, of als er andere energieën zijn die niet gemakkelijk behandeld kunnen worden in termen van kracht en arbeid, dan moet de wet van behoud van energie in zijn meest algemene vorm gebruikt worden.

KEi + PEi + Wnc + OEi = KEf + PEf +OEf.

In de meeste problemen is een of meer van de termen nul, wat de oplossing vereenvoudigt. Bereken niet Wc, de arbeid verricht door conservatieve krachten; deze is al verwerkt in de PE-termen.

Stap 5. U hebt reeds de betrokken soorten arbeid en energie geïdentificeerd (in stap 2). Alvorens op te lossen voor de onbekende, elimineer termen waar mogelijk om de algebra te vereenvoudigen. Kies bijvoorbeeld h=0 in het begin- of eindpunt, zodat PEg daar nul is. Los vervolgens de onbekende op de gebruikelijke manier op.

Stap 6. Controleer het antwoord om te zien of het redelijk is. Als je een probleem hebt opgelost, bekijk dan opnieuw de vormen van arbeid en energie om te zien of je de vergelijking van behoud van energie correct hebt opgesteld. Bijvoorbeeld, arbeid verricht tegen wrijving moet negatief zijn, potentiële energie aan de voet van een heuvel moet minder zijn dan die aan de top, enzovoort. Controleer ook of de verkregen numerieke waarde redelijk is. Zo kan de eindsnelheid van een skateboarder die van een 3 m hoge helling af rolt redelijkerwijs 20 km/h zijn, maar niet 80 km/h.

Omzetting van energie

Figuur 1. Zonne-energie wordt door zonnecellen omgezet in elektrische energie, die wordt gebruikt om een motor aan te drijven in dit vliegtuig op zonne-energie. (credit: NASA)

De omzetting van energie van de ene vorm in de andere vindt voortdurend plaats. De chemische energie in voedsel wordt omgezet in thermische energie door metabolisme; lichtenergie wordt omgezet in chemische energie door fotosynthese. In een groter voorbeeld wordt de chemische energie in steenkool omgezet in thermische energie wanneer het verbrandt om water om te zetten in stoom in een ketel. Deze thermische energie in de stoom wordt op haar beurt omgezet in mechanische energie door het laten draaien van een turbine, die verbonden is met een generator om elektrische energie te produceren. (In al deze voorbeelden wordt niet alle aanvankelijke energie omgezet in de genoemde vormen. Dit belangrijke punt wordt later in dit hoofdstuk besproken.)

Een ander voorbeeld van energieomzetting doet zich voor in een zonnecel. Zonlicht dat op een zonnecel valt (zie figuur 1) produceert elektriciteit, die op zijn beurt kan worden gebruikt om een elektrische motor te laten draaien. De energie wordt omgezet van de primaire bron van zonne-energie in elektrische energie en vervolgens in mechanische energie.

Tabel 1. Energie van verschillende objecten en verschijnselen
Object/verschijnsel Energie in joule
Big Bang 1068
Energie die vrijkomt bij een supernova 1044
Fusie van alle waterstof in de oceanen op aarde 1034
Het jaarlijkse wereldenergiegebruik 4 × 1020
Grote fusiebom (9 megaton) 3.8 × 1016
1 kg waterstof (fusie tot helium) 6,4 × 1014
1 kg uranium (kernsplijting) 8,0 × 1013
Splijtingsbom van de grootte van Hiroshima (10 kiloton) 4.2 × 1013
90.000 ton vliegdekschip bij 30 knopen 1,1 × 1010
1 vat ruwe olie 5.9 × 109
1 ton TNT 4,2 × 109
1 gallon benzine 1.2 × 108
Dagelijks elektriciteitsverbruik thuis (ontwikkelde landen) 7 × 107
Dagelijkse voedselinname volwassenen (aanbevolen) 1,2 × 107
1000 kg auto bij 90 km/u 3.1 × 105
1 g vet (9,3 kcal) 3,9 × 104
ATP-hydrolysereactie 3.2 × 104
1 g koolhydraten (4,1 kcal) 1,7 × 104
1 g eiwitten (4.1 kcal) 1,7 × 104
Tennisbal bij 100 km/u 22
Mug (10-2 g bij 0,5 m/s) 1,3 × 10-6
Een enkel elektron in een TV-buisstraal 4.0 × 10-15
Energie om één DNA-streng te breken 10-19

Efficiëntie

Ondanks het feit dat energie in een energieomzettingsproces behouden blijft, zal de output van bruikbare energie of arbeid minder zijn dan de energie-input. Het rendement Eff van een energieomzettingsproces wordt gedefinieerd als

Tabel 2 geeft een overzicht van enkele rendementen van mechanische apparaten en menselijke activiteiten. In een kolencentrale, bijvoorbeeld, wordt ongeveer 40% van de chemische energie in de kolen omgezet in nuttige elektrische energie. De overige 60% wordt omgezet in andere (wellicht minder nuttige) energievormen, zoals thermische energie, die vervolgens via verbrandingsgassen en koeltorens aan het milieu wordt afgegeven.

Tabel 2. Efficiëntie van het menselijk lichaam en mechanische apparaten
Activiteit/apparaat Efficiëntie (%)
Fietsen en klimmen 20
Zwemmen, oppervlakte 2
Zwemmen, onder water 4
Scheppen 3
Wichtheffen 9
Stoommachine 17
benzinemotor 30
dieselmotor 35
kernenergiecentrale 35
Kolencentrale 42
Elektromotor 98
Compacte fluorescentielamp 20
Gaskachel (residentieel) 90
Zonnecel 10

PhET Verkenningen: Massa’s en Veren

Een realistisch massa en veer laboratorium. Hang massa’s aan veren en pas de veerstijfheid en demping aan. Je kunt zelfs de tijd vertragen. Transporteer het laboratorium naar verschillende planeten. Een grafiek toont de kinetische, potentiële en thermische energie voor elke veer.

Klik om de simulatie uit te voeren.

Samenvatting van het hoofdstuk

  • De wet van behoud van energie stelt dat de totale energie constant is in elk proces. De energie kan van vorm veranderen of van het ene systeem naar het andere worden overgebracht, maar het totaal blijft gelijk.
  • Wanneer alle vormen van energie worden beschouwd, wordt behoud van energie in de vorm van een vergelijking geschreven als KEi + PEi + Wnc + OEi = KEf + PEf + OEf, waarbij OE alle andere vormen van energie is naast mechanische energie.
  • Algemeen voorkomende vormen van energie zijn elektrische energie, chemische energie, stralingsenergie, kernenergie en thermische energie.
  • Energie wordt vaak gebruikt om arbeid te verrichten, maar het is niet mogelijk om alle energie van een systeem in arbeid om te zetten.
  • De efficiëntie Eff van een machine of mens wordt gedefinieerd als \text{Eff}={W}_{text{out}}{E}_{text{in}}, waarbij Wout de nuttige arbeidsprestatie is en Ein de verbruikte energie.

Conceptuele vragen

  1. Bedenk het volgende scenario. Een auto waarvoor de wrijving niet te verwaarlozen is, accelereert vanuit stilstand een heuvel af en komt na een korte afstand zonder benzine te staan. De bestuurder laat de auto verder de heuvel afrollen, dan een heuvel op en over een kleine kam. Vervolgens rijdt hij die heuvel af tot aan een benzinestation, waar hij tot stilstand remt en de tank met benzine vult. Geef aan welke vormen van energie de auto heeft, en hoe die worden veranderd en overgedragen in deze reeks gebeurtenissen. (Zie figuur 2.)

    Figuur 2. Een auto met niet-verwaarloosbare wrijving rijdt een heuvel af, over een kleine kam, dan weer bergafwaarts, en komt tot stilstand bij een benzinestation.

  2. Een auto met niet-verwaarloosbare wrijving rijdt een heuvel af, over een kleine kam, dan weer bergafwaarts, en komt tot stilstand bij een benzinestation.
  3. Een auto rijdt een heuvel af, over een kam, dan weer bergafwaarts, en komt ten slotte tot stilstand bij een benzinestation. Elk van deze posities is gelabeld met een pijl die naar beneden wijst.
  4. Beschrijf de energieoverdrachten en -transformaties voor een speer, beginnend bij het punt waarop een atleet de speer oppakt en eindigend wanneer de speer na te zijn geworpen in de grond blijft steken.
  5. Zijn apparaten met een efficiëntie van minder dan één in strijd met de wet van behoud van energie? Leg uit.
  6. Lijst vier verschillende vormen of soorten van energie. Geef één voorbeeld van een omzetting van elk van deze vormen in een andere vorm.
  7. Lijst de energieomzettingen die optreden bij het fietsen.

Problemen & Oefeningen

  1. Gebruik makend van waarden uit tabel 1, hoeveel DNA-moleculen zouden kunnen worden gebroken door de energie die een enkel elektron in de straal van een ouderwetse TV-buis draagt? (Deze elektronen waren op zichzelf niet gevaarlijk, maar zij veroorzaakten gevaarlijke röntgenstralen. Latere modellen beeldbuistelevisies hadden een afscherming die de röntgenstralen absorbeerde voordat ze ontsnapten en de kijkers blootstelden.)
  2. Gebruik makend van energieoverwegingen en uitgaande van een verwaarloosbare luchtweerstand, toon aan dat een steen die vanaf een brug 20,0 m boven water wordt gegooid met een beginsnelheid van 15.0 m/s in het water terechtkomt met een snelheid van 24,8 m/s, onafhankelijk van de richting waarin gegooid wordt.
  3. Als de energie in fusiebommen gebruikt zou worden om in de energiebehoefte van de wereld te voorzien, hoeveel van de 9-megaton variant zouden er dan nodig zijn voor een energievoorraad van een jaar (met gebruikmaking van gegevens uit tabel 1)? Dit is niet zo vergezocht als het misschien klinkt – er zijn duizenden kernbommen, en hun energie kan worden opgesloten in ondergrondse explosies en worden omgezet in elektriciteit, zoals natuurlijke geothermische energie dat doet.
  4. (a) Het gebruik van waterstoffusie om energie te leveren is een droom die in de volgende eeuw kan worden verwezenlijkt. Fusie zou een relatief schone en vrijwel onbeperkte energievoorziening zijn, zoals blijkt uit tabel 1. Bereken ter illustratie hoeveel jaar in de huidige energiebehoefte van de wereld zou kunnen worden voorzien met een miljoenste van de waterstoffusie-energie van de oceanen. (b) Hoe verhoudt deze tijd zich tot historisch belangrijke gebeurtenissen, zoals de duur van stabiele economische systemen?

Woordenlijst

wet van behoud van energie: de algemene wet dat de totale energie constant is in elk proces; energie kan van vorm veranderen of worden overgedragen van het ene systeem naar het andere, maar het totaal blijft hetzelfde

elektrische energie: de energie die wordt gedragen door een stroom van lading

chemische energie: de energie in een stof die is opgeslagen in de bindingen tussen atomen en moleculen en die kan vrijkomen bij een chemische reactie

stralingsenergie: de energie die wordt gedragen door elektromagnetische golven

nucleaire energie: energie die vrijkomt door veranderingen binnen atoomkernen, zoals de fusie van twee lichte kernen of de splijting van een zware kern

thermische energie: de energie binnen een voorwerp als gevolg van de willekeurige beweging van de atomen en moleculen ervan, die de temperatuur van het voorwerp bepaalt

efficiëntie: Een maat voor de doeltreffendheid van de input van energie om arbeid te verrichten; nuttige energie of arbeid gedeeld door de totale input van energie

Selected Solutions to Problems & Exercises

1. 4 × 104 moleculen

2. Als we ΔPEg en ΔKE gelijkstellen, krijgen we v=2gh+v_0^2}=2:002:002(9,80) + 20,0 + 15,0) = 24.8 m/s

4. (a) 25 × 106 jaar; (b) Dit is veel, veel langer dan de menselijke tijdschalen.

  1. Representatieve waarden ↵

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.