Voorstel dat we twee binaire getallen hebben die we moeten vergelijken aan de hand van hun grootte. Een van deze twee getallen kan groter, gelijk of kleiner zijn dan het andere getal. De digitale schakeling die deze vergelijkende taak tussen binaire getallen uitvoert, wordt digitale comparator genoemd. Voor een beter begrip beschouwen we twee binaire getallen A en B. De waarde van A en B kan 0 of 1 zijn en niets anders. Laten we nu logisch een schakeling ontwerpen die twee ingangen heeft, een voor A en de andere voor B, en drie uitgangsklemmen, een voor A > B toestand, een voor A = B toestand en een voor A < B toestand. Laten we de uitgangsklemmen respectievelijk G, E en L noemen.
We willen,
G = 1 (logisch 1) als A > B.
B = 1 (logisch 1) als A = B.
En
L = 1 (logisch 1) als A < B.
Als we deze logische schakeling met succes ontwerpen, zal deze vol vertrouwen twee binaire getallen A en B met elkaar vergelijken en een hoge waarde geven aan de respectieve uitgang, afhankelijk van de vergelijkingsvoorwaarden van A en B.
| A | B | G | E | L |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Wanneer, A = 0 en B = 0, dan A = B en E = 1
Wanneer, A = 0 en B = 1, dan A < B en L = 1
Wanneer, A = 1 en B = 0, dan A > B en G = 1
Wanneer, A = 1 en B = 1, dan A = B en E = 1
Nu uit bovenstaande tabel, krijgen we,
Deze schakeling kan worden gerealiseerd als,
Omdat het bovenstaande alleen twee enkelvoudige bit binaire getallen kan vergelijken, wordt het een enkelvoudige bit digitale comparator genoemd.
Het binaire getallensysteem maakt gewoonlijk geen gebruik van enkelvoudige binaire getallen, maar van multibits binaire getallen, die gewoonlijk 4 bits en meer zijn. Laten we dus een 4 bits digitale comparator ontwerpen om een duidelijker idee van comparator te krijgen.
Voorstel dat er twee 4 bits binaire getallen zijn,
Laten we deze twee getallen vergelijken
Voorwaarde (1), wanneer A1 > B1, d.w.z. A1 = 1 en B1 = 0, ⇒ A > B of G = 1.
Voorwaarde (2), wanneer A1 = B1 en A2 > B2 d.w.z. A2 = 1 en B2 = 0 ⇒ A >B of G = 1.
Voorwaarde (3), wanneer A1 = B1 en A2 = B2 en A3 > B3 d.w.z. A3 = 1 en B3 = 1, ⇒ A > B of G = 1.d.w.z. A3 = 1 en B3 = 0 ⇒ A >B of G = 1.
Voorwaarde (4), wanneer A1 = B1, A2 = B2, A3 = B3 en A4 > B4 d.w.z.d.w.z. A4 = 1 en B4 = 0 ⇒ A > B of G = 1.
Hence, G = 1 if either of the above equations is true,
Similarly,
Now,
Wederom wanneer,
De logische schakeling kan worden afgeleid uit de bovenstaande vergelijkingen (i), (ii) en (iii).
Dit is een 4 bits digitale comparator.
IC van digitale comparator
Het Integrated Circuit (IC) dat beschikbaar is voor een 4 bits digitale comparator is IC 7485. Voor meer bit vergelijking, kunnen meer dan één dergelijke ICs worden gecascadeerd. Dit IC heeft drie aansluitingen, gelabeld als (A < B)in, (A = B)in en (A > B)in en andere drie aansluitingen, gelabeld als, (A < B)uit, (A = B)uit en (A > B)uit. Tijdens cascadering van twee 7485 IC’s zouden (A < B)out, (A = B)out en (A > B)out van IC van lagere orde worden verbonden met respectievelijk (A < B)in, (A = B)in en (A > B)in van IC van hogere orde.