Behoudswetten

Behoudswetten

Behoudswetten – Gegevensanalyse met behulp van grafieken – Histogrammen – Eenheden of vectoren in de deeltjesfysica

In de gehele fysica zijn er slechts zes behoudswetten. Elke beschrijft een grootheid die behouden blijft, dat wil zeggen dat de totale hoeveelheid hetzelfde is voor en na iets gebeurt. Deze wetten hebben de beperking dat het systeem gesloten is, dat wil zeggen dat het systeem niet wordt beïnvloed door iets erbuiten.

Behoud van lading Behoud van momentum Behoud van massa/energie

Behoud van impulsmoment Behoud van baryonen Behoud van leptonen

Laten we de behoudswetten die u kent uit de klassieke natuurkunde eens doornemen. Daarna zullen we twee behoudswetten uit de deeltjesfysica beschrijven.

Behoud van lading
Dit wordt voortdurend gebruikt in de scheikunde. De totale lading in het systeem blijft behouden.

NaOH + HCl ?
Na+OH- + H+Cl- Na+ Cl- + H+ OH- zout in water
1+ + 1- + 1+ + 1- = 0 = 0 + 0 Controleer deze interactie van deeltjes:
p+ + geen p+ + p+
1+ + 0 1+ + 1+
1 2. Deze reactie kan niet plaatsvinden!

Behoud van Momemtum
Momemtum, p, (een vector) is gelijk aan massa, m, (een scalair) maal snelheid, v, (een vector).

(p = m v)

Beschouw een botsing van speelgoedauto’s:

Voor de botsing		Na de botsing
m1 = 1 kg	m2 = 2 kg	m1 = 1 kg	m2 = 2 kg
v1 = +5 m/s	v2 = -5 m/s	v1′ = -3 m/s	v2′ = -1 m/s

Bereken de totale snelheid en het totale momentum voor en na de botsing. Onthoud dat v en p vectoren zijn.

Voor de botsing		Na de botsing
m1 = 1 kg	m2 = 2 kg	m1 = 1 kg	m2 = 2 kg
Sv = +5 m/s + – 5 m/s = 0		Sv = -3 m/s + -1 m/s = -4
Sp = +5 kg m/s + -10 kg m/s = -5 kg m/s		Sp = -3 kg m/s + -2 kg m/s = -5 kg m/s

Dus, de totale snelheid wordt NIET behouden, maar het momentum wel!

Kijk eens naar deze deeltjesbanen (zoals berekend door een computer) als een elektron en positron tegen elkaar botsen. Wat concludeer je daaruit?

Vorige:

Na:
Het lijkt erop dat het momentum niet behouden blijft, tenzij er een of meer onzichtbare deeltjes zijn.

In de jaren dertig van de vorige eeuw, toen het behoud van het momentum bij dergelijke gebeurtenissen leek te worden overtreden, realiseerden deeltjesfysici zich dat er onzichtbare deeltjes moesten zijn. Zo werden neutrino’s voor het eerst gepostuleerd, maar ze werden pas veel later ontdekt.

Behoud van energie/massa>
Beschouw de volgende reactie:

po g g. Dat wil zeggen, po (pi-nul) vervalt in 2 fotonen. In het referentiekader waarin po in rust is, is er geen initiële kinetische energie, maar omdat de fotonen bewegen, is er duidelijk kinetische energie in de eindtoestand. Wat is de bron van deze energie? De massa van de po is omgezet in kinetische energie (KE). Met andere woorden, massa is een vorm van energie, E = mc2, vaak de rustmassa-energie (RME) genoemd. Het behoud van energie heeft nu de volgende vorm: KEi + RMEi = KEf + RMEf.

In dit voorbeeld is KEi = 0. Merk op dat de potentiële energie buiten beschouwing blijft omdat de begin- en eindtoestand geen wisselwerking hebben.

Behoud van het impulsmoment
Het impulsmoment (L) omvat zowel de positie van de massa (R) als de hoeksnelheid, w.

L = m R v = I w

Als een ster ineenstort (of een schaatsster haar armen intrekt), wordt R kleiner, Als het impulsmoment behouden blijft, moet ofwel m ofwel v toenemen, als R afneemt. Verhogen van v is voor een schaatsster veel gemakkelijker dan verhogen van m! Een toename van v maakt behoud van L mogelijk.

m1 R1 v1= m2 R2 V2

Spin
Soms hoor je over “spin” van elektronen of andere deeltjes.
Hoe kunnen deeltjes met “geen afmetingen” spin hebben? En, hoe kan het een intrinsieke eigenschap zijn? Een honkbal behoudt immers niet zijn spin als je hem vangt.

Ask the Expert van Scientific American geeft informatie over spin en de geschiedenis van de naam.
IEEE’s The Quest for the Spin Transistor bespreekt spin en vertelt over meer recente studies.

Behoud van het baryongetal
Baryonen zijn hadronen (samengestelde deeltjes van quarks) die uit drie willekeurige quarks bestaan. Het aantal baryonen blijft behouden in een reactie. Je moet elk baryon als +1 tellen en elk antibaryon als -1. Niet-baryonen hebben een baryongetal van 0.

p- + p+ geen + p- + p+
Dit is een waargenomen gebeurtenis waarbij zowel de elektrische lading als het baryongetal behouden blijft.

p+ p+ + po
Dit spaart lading, maar niet het baryongetal, en gebeurt dus niet.

Besparing van het leptongetal
Er zijn zes leptonen: drie hebben elektrische lading en drie, neutrino’s genaamd, hebben dat niet. Het elektron is de bekendste lepton. De tau en het muon zijn de andere twee geladen leptonen. Elk neutrino is geassocieerd met één van de geladen leptonen.

Het leptongetal blijft ook behouden in reacties. Ook hier hebben leptonen een leptongetal van +1, antileptonen hebben -1, en niet-leptonen hebben 0.

e+ + e-p+ + p-
Dit is een waargenomen gebeurtenis waarbij zowel de elektrische lading als het baryongetal behouden blijft.

p-e- + g
De lading blijft behouden, maar het leptongetal niet. Er zijn geen leptonen aan de linkerkant, maar wel een aan de rechterkant. Dit kan niet gebeuren.

In geval u het zich afvraagt, er is GEEN behoudswet voor het derde type deeltjes, mesonen, zoals p.