Bevor der Begriff der linearen Beschleunigung definiert wird, muss zunächst geklärt werden, dass es sich um einen Begriff handelt, der sich auf ein bewegtes Objekt bezieht. Die Beschleunigung ist das Maß dafür, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines bewegten Objekts ändert. Die Beschleunigung ist also die Änderung der Geschwindigkeit, geteilt durch die Zeit. Die Beschleunigung hat sowohl den Betrag als auch die Richtung. In diesem Artikel wird das Konzept der Beschleunigung mit einer linearen Beschleunigungsformel erklärt. Lernen wir es!
Lineare Beschleunigungsformel
Was ist die lineare Beschleunigung?
Ein Objekt, das sich in einer geraden Linie bewegt, wird beschleunigt, wenn seine Geschwindigkeit während einer bestimmten Zeitspanne zunimmt oder abnimmt. Die Beschleunigung kann entweder positiv oder negativ sein, je nachdem, ob die Geschwindigkeit zunimmt oder abnimmt. Die Bewegung eines Fahrzeugs kann helfen, die lineare Beschleunigung zu erklären. Der Tachometer im Fahrzeug misst die Geschwindigkeit.
Man hat vielleicht beobachtet, dass das Anschieben eines Busses einen plötzlichen Start auslösen kann. Das liegt daran, dass der Lift beim Anfahren einen Schub nach oben gibt. Dabei ändert sich die Geschwindigkeit, und das verursacht die Beschleunigung. Daher wird die Beschleunigung als die Änderungsrate der Geschwindigkeit eines Objekts beschrieben.
Die Beschleunigung eines Körpers ist das Endergebnis aller Kräfte, die auf den Körper wirken. Sie wird auch durch das Zweite Newtonsche Gesetz beschrieben. Die Beschleunigung ist eine Vektorgröße, die als die Häufigkeit beschrieben wird, mit der sich die Geschwindigkeit des Objekts ändert.
Die Formel für die lineare Beschleunigung:
Die Beschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit gegenüber der Zeitänderung. Wir bezeichnen sie mit dem Symbol a und berechnen sie wie folgt:
Lineare Beschleunigung = \(\frac {Geschwindigkeitsänderung}{Zeitdauer})
Ihre Einheit ist Meter pro Sekunde zum Quadrat oder m \(s^{-2}\).
Wenn t (Zeitdauer), v (Endgeschwindigkeit) und u (Anfangsgeschwindigkeit) gegeben sind.
Dann lautet die Beschleunigungsformel:
- v = u+at
- v² = u² + 2as
- \(s = ut + \frac{1}{2} at^2\)
Wobei,
| v | Endgeschwindigkeit |
| u | Anfangsgeschwindigkeit |
| a | Beschleunigung |
| t | Zeitaufwand |
| s | zurückgelegte Strecke |
Die lineare Beschleunigung ist ebenfalls eine Komponente, wobei es keine radiale Komponente der Beschleunigung gibt. Außerdem ändert die lineare Beschleunigung nicht die Richtung, sondern nur die Geschwindigkeit, d.h. die Zunahme oder Abnahme der Geschwindigkeit eines Objekts.
Gelöste Beispiele
Q.1: Ein Auto beschleunigt in 5 Sekunden von 3 m pro sec auf 5 m pro sec. Wie groß ist die Beschleunigung?
Lösung:
Gegebene Parameter:
Anfangsgeschwindigkeit u = 3 m pro s
Endgeschwindigkeit v = 5 m pro s,
Zeitaufwand t = 5 s.
Beschleunigung, a = \(\frac{v – u}{t}\)
A = \(\frac {5-3}{5}\)
A = 0,4 m pro s²
Q.2: Ein Stein wird von einer Brücke in den Fluss geworfen. Es dauert 4 Sekunden, bis der Stein die Wasseroberfläche des Flusses berührt. Ermitteln Sie die Höhe der Brücke über dem Wasserspiegel.
Lösung:
(Anfangsgeschwindigkeit) u = 0, (weil der Stein in Ruhe war),
t = 5 s (t ist die benötigte Zeit)
a = g = \(9.8 m s^{-2}, (g ist die Erdbeschleunigung)\)
Die vom Stein zurückgelegte Strecke ist die Höhe der Brücke = s
Die zurückgelegte Strecke ist:
s = ut + \(\frac{1}{2} at^2\)
=\( 0 \times 5 + \frac{1}{2} 9.8 \times 5^2\)
= \(0 + \frac{1}{2} \times 9.8^2 \times 5\)