Root Calculator (nth Root)

Root Calculator (nth root)

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定義-ルートは何ですか

A root is number that is multiplied by itself root number of times.

例えば、16（√16）の平方根（ルート2）は、42（4×4）＝16なので、4となります。

27の立方根（ルート3）は、33（3×3×3）＝27なので3です。

1,024の5乗根（5√1024）は、45（4×4×4×4×4）＝1,204なので4となります。

70の2.5乗根（2.5√70）は、5.470652.5=70.8886>

平方根、立方根、第4根、任意根などが、n乗根の代表的な例としてあげられるでしょう。 ルートには小数も含まれます (たとえばルート 6.4)。

式 – ルートの計算方法

完全なルート数でも、ルートを手で計算するのは難しい場合があります。 最も基本的なテクニックは、試行錯誤することです。

例題 – 試行錯誤で4096の第4根を求める：

• ある数 – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 = 625（低すぎる）
• 別の5より大きい数 – 6を試してみる : 6×6×6×6＝1,296（低すぎる）
• 6以上の数を試す – 10 – 10×10×10×10＝10000（高すぎる）
• 6と10の間の数を試す – 8 – 8×8×8×8＝4096（答え）

例2-32768の第5根を試行錯誤で求めろ。

• 試しに数字-5 : 5 x 5 x 5 x 5 = 3,125 (低すぎる)
• 試しに5より大きい別の数字-6を求めます : 6 x 6 x 6 x 6 = 7,776(低すぎる)
• 6 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 = 100,000 (高すぎる)
• 6 と 10 – 8 – 8 x 8 x 8 x 8 = 32 の間の数で試してみてください。768（答え）

資料など

• Wikipediaの第n根、ラジカル記号、平方根の項目です。 根の詳細とその計算方法。
• Math Open Reference と Math Is Fun による数の根の求め方。
• Dummies.com による数学の根の規則。