Probability vs Statistics:

多くの学生はまだ確率と統計の区別がつきません。 確率と統計は、数学の関連分野です。 私たちは、事象の相対的な頻度を分析するためにこれらを使用します。 しかし、確率と統計には大きな違いがあります。 まず、基本的な比較から始めましょう

確率は、将来の事象の予測を扱います。 一方、統計学は、過去の事象の頻度を分析するために使用されます。 もう一つ、確率は数学の理論的な分野であり、統計学は数学の応用的な分野である。

これらの科目はどちらも、数学の学生にとって重要で、関連性があり、役に立つものです。 しかし、数学の学生として、この2つが同じではないことを知っておく必要があります。 両者の間には多くの類似点がありえますが、それでも互いに異なるものです。

数学的証拠の関連性を正しく解釈するのに役立つので、その違いを確認すべきです。 多くの学生や数学者が成功しないのは、確率と統計の違いを見出すことができなかったからです。 いくつかのポイントに基づいて、違いを掘り下げてみましょう：-

Probability vs Statistics

Definition

Definition of Probability

それは数学の一分野であり、イベントが発生することをランダムに現象を分析する。 事象が発生する前に結果を決定することはできない。 しかし、常にいくつかの可能な結果が存在する。

確率は実際の結果を分析することである。 0と1の間にあり、0は不可能を表し、1は確実を表す。 1に近い確率の数値が高いほど、その出来事が起こる可能性が高くなる」

統計学の定義

統計学は数学の一分野である。 与えられた実験データの集合に対して、定量化されたモデルや表現が用いられる。 統計学は、データを収集し、検討し、分析し、あらゆるデータの集合から結論を導き出すための多くの方法論を持っています。

言い換えれば、データセットを特徴付けるために分析者が使用するプロセスを要約するために使用されます。 統計学者は、データの収集と評価のために統計解析を使用します。 また、データを数学的な形にまとめるためにも使われる。

例

確率の例

確率の場合、数学者はサイコロを見て、「6面サイコロか」と思うだろう。 また、サイコロの目が出る可能性が高く、各面が等しく表向きになるとの予測を得る。 その後、各面が⅙の確率で出てくることも想定します。

統計学の例

一方、統計学者は、同じサイコロのシナリオを異なる仮定で想定することになります。 この場合、数学者はサイコロを見て「あのサイコロは問題なさそうだけど、積んでないってどうやってわかるんだろう」と考えることになる。

そのために、彼はしばらく観察して、それぞれの数字がどのくらいの頻度で出てくるかを記録する方法論を用いるだろう。 そして、その観測が等確率面の仮定と整合していると判断するのです。 一度、彼はサイコロが公正であるという十分な自信を得るだろう。

種類

確率の種類

確率には4つの重要な種類がある

古典確率

最初の確率のアプローチである。 このアプローチでは、コイン投げやサイコロを転がすことをよく使う。 活動の可能な結果をすべて記録して結果を計算し、実際に発生したことを記録するのです。

コインを投げる場合、確かな例で理解しましょう。 そうすると、常に表か裏の2つの可能性しかないことになります。 しかし、同じコインを10回投げるなら、20の結果があり、毎回それぞれの結果を記録することになります。

実験確率

最近の実験確率とは異なり、総試行回数による結果の可能性の数に基づいている。 たとえば、コインを投げるとき、全体の可能な結果は、表か裏の2つである。 一方、コインを100回ひっくり返して、30回オモテに出たとする。 すると、理論的確率は30/100となる。

理論的確率

理論的確率とは、何かが起こる可能性のある確率を考えるアプローチである。 たとえば、サイコロがあって、それを振ったときに「3」の数字が出るかどうか、その理論的な確率を知りたいとします。

サイコロには6つの数字があるので、常に6つの可能性があります。 つまり、サイコロの目が「3」になるようにしたい場合、「3」になる確率は1:6です。

主観的確率

主観的確率は個人的確率とも呼ばれる。 なぜなら、その人自身の個人的な推論や判断に基づくからです。 つまり、その人が期待している結果が起こる確率のことである。 主観的確率には、正式な方法や計算方法はない。

なぜならば、その人の知識に基づいているからである。 たとえば、サッカーの試合を見ているとする。 そして試合中、あなたはホームチームが試合に勝つと思います。 あなたの決定は、2 つのチームの試合に関する事実または意見、およびチームが勝利する可能性に基づいている可能性があります。

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Tries of statistics

There are two types of statistics

Descriptive

In descriptive statistics, the statistician describains the goal. この中で、データの集合の特徴を伝えるために数値的な尺度を用います。その上、記述統計はデータの提示と収集がすべてです。

統計学者にとって、それは見かけほど簡単なことではありません。 統計学者は実験の設計、適切なフォーカスグループの選択などを意識する必要があります。 また、実験からより確かな結果を得るために、バイアスを回避する必要があります。 1677>

記述統計の種類

• 中心傾向の測定
• 変動性の測定

推論統計

推論統計は易しい統計ではないのである。 記述統計よりも複雑である。 複雑な数学的計算を経て作成される。 これらの計算は、科学者にとって非常に有用です。

そして、より大きな母集団から採取したサンプルの研究に基づいて、その傾向を推論することができます。 将来の予測は、推測統計学の助けを借りて行われます。 統計学者は、彼の研究から関連する結論を導き出すために、正しい実験を設計する必要がある。

推測統計の種類

• 回帰分析
• 分散分析 (ANOVA)
• 共分散分析 (ANCOVA)
• 統計的有意性 (t-)
• 回帰分析 (ANOVA)

+共分散分析 (COVA)+共分散分析 (ANCOVA)+統計的有意性 (t-) +統計的有意性 (t-)test)

• 相関分析

モデル

確率モデル

ある事象や現象のモデルに、確率変数や確率分布を組み込んだモデルである。 決定論的モデルでは、ある事象に対して単一の可能な結果しか得られないことが分かっている。

確率論的モデルでは、確率分布の形で解を得ることができます。 これらのモデルは、これらのモデルなしでは見逃してしまうかもしれない状況についてのすべてから私たちを認識するので、有益である。

ここで例を挙げると、生命保険に加入しているとします。 これは、あなたが死ぬという確実な事実に基づいている。 しかし、あなたはいつ死ぬかわからない。

統計モデル

統計モデルとは、数学的モデルの一種である。 サンプルデータの生成に関する一連の統計的仮定を含む。 また、統計モデルは、1つ以上の非ランダム変数とランダム変数の間の数学的関係として指定される。 統計モデルは、すべての統計的仮説検定とすべての統計的推定量も導出している。

用途

確率の用途

確率は、あなたが作り出すかもしれないすべての変化に関係しています。 言い換えれば、何かが起こるかもしれない、あるいは起こらないかもしれないという物事の研究である。 確率は私たちの生活にとって極めて重要な部分である。

私たちは一日に何度も何気なくそれを使っています。 普段何気なく使っていることがほとんどです。 天気予報から事故で死ぬ確率まで、すべてが確率です。

• 確率は、天気予報についてアイデアを得るのに役立ちます。 これは、いくつかの予報条件を選択し、確率を適用して、より起こる可能性の高いものを排除するものである。
• クリケットでも役立っています。 どのように役立つかご存知ですか？ それは、打者の推定打率を求めるのに役立ちます。 打者がそのバッティングのためにクリケットフィールドに出てくるたびに、私は例でそれを説明しましょう。 統計は、それが再生された試合に基づいて、その平均を分析します。 また、彼がプレーしている試合をカウントし、それが試合でノットアウトのままであることに基づいて平均値を計算します。
• それは政治的に非常に便利です。 どうしてかわからないか？ 政治的な選挙での成功は、さまざまなものの数に基づいています。 確率は、これらの要素から個別に推定し、組み合わせて、最も勝利に値する候補者を推定するのに役立ちます。
• 確率は、コインやサイコロを振るときに必ず役に立ちます。 私たちはこの2つをさまざまな場面で使っている。 確率は常に、特定の事象が何回起こりうるかを教えてくれる。
• また、保険にも役に立ちます。 保険にはいろいろな種類があります。 そして、すべての保険は複数の要因に依存している。 確率は、保険会社が保険加入者が保険金を請求できる確率を計算するのに役立ちます。

統計の利用

統計は、私たちの周りで起こっていることを知らせ、注意を喚起してくれる。 私たちの世界は情報に満ちているので、統計は私たちの生活にとって重要な部分です。 そして、これらの情報はすべて、統計学ヘルプによって数学的に決定されます。 つまり、統計は正しいデータを得るために役立つのです。 ここでは、私たちの日常生活における統計のいくつかの使い方を紹介します。

• 研究は統計の助けなしには不可能です。 統計学は研究をより効果的に行うための様々な方法を提供しているので、研究者は統計学のスキルを使って、複数のソースから関連するデータを収集します。 そして、そのデータに対していくつかの統計手法を実行し、結論に至る。
• 統計学は金融市場でも役に立ちます。 投資家やトレーダーにとって重要な役割を果たす。 どの株や債券がより多くの市場価値を持っているかを計算するのに役立つ。 統計学に基づいて、投資戦略を立てるのです。 科学者は、薬の有効性を統計的に有効な割合で示さなければならないことを示す。 また、人間や動物の間で、あらゆる病気の影響を判断するのに役立ちます。
• どの業界も、日々統計を使って様々な業務を行っています。 あらゆる産業の主要な概念の1つが品質検査です。 どの企業も毎日たくさんの製品を作っています。 そしてまた、品質に妥協したくないと考えている。 しかし、すべての製品をテストすることはできません。 そのため、統計学のサンプルを使って、バッチ全体の品質テストをチェックするのである。

結論

統計と確率は数学の重要な部分である。 しかし、統計学の学生として、この2つの用語の違いを知っておく必要があります。 この2つの間にはたくさんの類似点があります。 しかし、それはお互いに多くの違いがあります。

さて、あなたは確率と統計の違いについて確信を持っているかもしれません。 ですから、誰かが確率と統計の違いを尋ねようとするときには、いつでも答えられるように準備しておいてください。

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