年利率

年利率とは何ですか？

年利率（SAR）とは、投資収益率（ROI）を1年あたりのパーセンテージで表したものです。 一方、実効年利率 (EAR) は、日次、月次、または四半期ごとに発生する年内複利を考慮したものです。 複利計算が頻繁に発生すればするほど、実効金利は高くなり、表示金利との差も大きくなります。 複利計算を行わないローンの場合、表示金利と実効金利は同じです。

一般的に、実効年利率は複利の力により、表示年利率よりも高くなります。 投資家は商品を比較し、どのタイプの利息が最も有利なリターンを提供するかを計算できます。

Stated Annual Interest Rateを理解する

S stated Annual Returnとは、銀行からローンに対して与えられる単純年利率を指します。 この金利は複利の効果を考慮に入れていません。 一方、実効年利率は、投資の真のリターンやローンの真の金利を評価するための重要なツールです。 銀行が金利を徴収する場合、消費者に低い金利を支払っていると思わせるために、実効年利率の代わりに表示金利が使われることがよくあります。 たとえば、30％の表示金利でローンを組んだ場合、月々の複利計算では、実効年利は34.48％となります。 このような場合、銀行は通常、実効金利ではなく、表示金利を宣伝する。

銀行が預金口座に支払う利息については、実効年率がより魅力的に見えるため宣伝される。 たとえば、月利10％の公定歩合で預金した場合、実効年利は10.47％となります。

定額年利の例

年利10％の1万ドル、1年物の譲渡性預金（CD）は、満期時に1000ドルの収益が得られます。 この資金を月利10%の利息付き普通預金口座に預けた場合、毎月0.833%の利息が付きます（10%÷12ヶ月、10/12=0.833)。 1年間で、この口座は1,047.13ドルの利息を獲得し、実効年利率は10.47%となり、年利10%の譲渡性預金の利率よりも明らかに高くなります。

実効年利率の計算

複利は金融の基本原則の1つです。 この概念は、17世紀のイタリアで生まれたと言われています。 よく「利息の利息」と表現されるように、複利は単利や年率で計算するよりも速い速度で合計額を増加させます-これは前述のように元金に対してのみ計算されるためです。

実効年利に対する複利の正確な計算式は次のとおりです。

（ここで i = 名目年利をパーセントで表記、n = 複利計算期間の数。)

ExcelでSARとEARを計算する

Excelは複利を計算するための一般的なツールである。 1つの方法は、各年の新しい残高に金利を掛けることです。 たとえば、毎年複利で5％の金利がつく普通預金口座に1000ドルを預け、5年後の残高を計算したいとします

Microsoft Excelで、セルA1に「年」、セルB1に「残高」を入力します。 セルA2～A7に0～5年目を入力します。 0年目の残高は1000円なので、セルB2に「1000」と入力します。 次に、セル B3 に「=B2*1.05」と入力します。 次にセル B4 に「=B3*1.05」と入力し、これをセル B7 まで続けます。 セルB7では「=B6*1.05」と計算します。

最後に、セルB7の計算値「1216.65ドル」は、5年後の普通預金の残高です。 複利の値を求めるには、$1,216.65 から$1,000 を引きます。これにより、$216.65 の値が得られます。