化学入門

用語

• 不安定原子核の周りを回る電子の場合、古典力学によれば、半径が小さくなり、螺旋状の軌道で原子核に接近する軌道を意味することになります。
• 対応原理量子力学の理論（または旧量子論）で記述された系の振る舞いは、量子数が大きい極限において古典物理学を再現することを示す。
• 放出電子の場合、エネルギーを放出したり手放したりする行為。 電子は原子核のまわりを円形の軌道を描いて回っており、重力ではなく静電気力が引き合うことを除けば、太陽系と同じような構造をしています。
  

  

  ボーア模型の発展

  ボーア模型は、それ以前の立方体模型（1902）、プラムプディング模型（1904）、土星模型（1904）、ラザフォード模型（1911）を改良したもので、原子核の周りの電子軌道は太陽系の太陽を取り巻く惑星の軌道と似ている。 ボーア模型はラザフォード模型を量子物理学的に改良したものなので、多くの文献ではこの2つを組み合わせてラザフォード・ボーア模型と呼んでいる。

  古典物理学の知識に挑戦したが、このモデルの成功は、原子水素のスペクトル輝線に対するリュードベリ式を説明することにある。 リュードベリ式は実験的に知られていたが、ボーア模型が導入されるまで理論的な裏付けはなかった。 ボーア模型は、リュードベリ式の構造の理由を説明するだけでなく、その経験的な結果を基礎物理定数で正当化するものでした。

  当時としては画期的でしたが、ボーア模型は価電子殻原子と比べると比較的原始的な水素原子の模型です。 初期仮説として、水素原子を記述するための一次近似値として導き出された。 その単純さと特定の系に対する正しい結果から、ボーア模型は今でも量子力学を学ぶ学生の入門書としてよく教えられている。 1910年にアーサー・エーリッヒ・ハースによって提案された関連モデルは却下された。 プランクの量子の発見（1900年）から本格的な量子力学の登場（1925年）までの間の量子論は、しばしば旧量子論と呼ばれる。

  初期の惑星型原子モデルには、電場の中で荷電粒子である原子核の周りを電子が回転しているという欠陥がありました。 電子が螺旋状に原子核に入り込むことは考慮されていなかったのです。 電子が原子核に近づくと、電子は速く動き、実験的に観測された周波数とは異なる周波数を放出するようになるため、電子放出に関しては、連続した周波数を放出することになる。 これらの惑星モデルは、最終的にすべての原子が軌道崩壊によって不安定になることを予言するものであった。 ボーア理論はこの問題を解決し、実験的に得られた輝線のリュードベリ式を正しく説明した。

  ボーアモデルにおける電子の性質

  1913年、ボーアは電子はある古典的な運動しかできないことを示唆した：

  1. 原子の中の電子は原子核のまわりを回っている。
  2. 電子は原子核から一定の距離のある軌道（ボーアは「定常軌道」と呼んだ）を放射せずに安定的に周回することしかできない。 これらの軌道は一定のエネルギーと結びついており、エネルギー殻またはエネルギー準位とも呼ばれる。 1516>
  3. 電子は、ある軌道から別の軌道に飛び移ることによってのみエネルギーを得たり失ったりすることができ、プランクの関係に従って準位のエネルギー差によって決まる周波数（ν）の電磁波を吸収したり放出したりすることができるのです。

     ボーアのモデルは、古典力学の法則が、量子則によって制限された場合にのみ原子核に対する電子の運動に適用されるという点で重要である。 ルール3は小さな軌道では完全に定義されないが、ボーアはルール3を用いて準位間のエネルギー間隔を決定し、正確に正しい量子ルール-角運動量Lは固定単位の整数倍であると制限される-に到達した：

     L=nfrac { h }{ 2pi } } 。 =ここで、n = 1, 2, 3, …を主量子数、ħ = h/2πと呼びます。 nの最小値は1であり、このときの最小軌道半径は0.0529nmで、ボーア半径と呼ばれる。 電子はこの最小軌道に乗ると、陽子には近づけない。

     対応原理

     アインシュタインの光電効果の理論と同様に、ボーアの式は量子ジャンプの際に離散的な量のエネルギーが放射されることを仮定しています。 しかし、ボーアはアインシュタインと異なり、古典的なマクスウェル電磁場理論にこだわった。 電磁場の量子化は、原子のエネルギー準位の離散性で説明された。 ボーアは光子の存在を信じなかった。

     マクスウェル理論によれば、古典的放射の周波数（ν）は、軌道上の電子の回転周波数（νrot）に等しく、この周波数の整数倍の倍音が存在する。 この結果は、エネルギー準位EnとEn-k間のジャンプに関するBohrモデルから、kがnよりずっと小さいときに得られる。これらのジャンプは軌道nのk番目の高調波の周波数を再現する。nが十分に大きい場合（いわゆるリュードベリ状態）、発光過程に関わる二つの軌道はほぼ同じ回転周波数を持つので、古典軌道周波数はあいまいではない。 しかし、nが小さい（あるいはkが大きい）場合、放射周波数は曖昧な古典的解釈を持たない。

     ボーア・クレーマー・スレーター理論（BKS理論）は、ボーアのモデルを拡張する試みに失敗し、量子ジャンプにおけるエネルギーと運動量の保存則に違反し、保存則は平均的にしか成立しない。

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