制御系

リニア制御系は、負帰還を利用して制御信号を生成し、制御されるPVを所望のSPに維持するものである。

比例制御編集

Main article: 比例制御
伝達関数H ( s ) = ω n 2 s 2 + 2 ζ ω n s + ω n 2 {displaystyle H(s)={frac {mega _{n}^{2}}{s^{2}+2zeta \mega _{n}s+mega ^{2}}}} で定義した2次系に対するStep responsesを定義しておくとよい。

, where ζ {displaystyle \zeta }.

は減衰比、ω n {displaystyle \ _{n}} は減衰比を表します。

は減衰しない固有振動数である。

比例制御は線形フィードバック制御システムの一種で、希望値(SP)と測定値(PV)の差に比例した補正が制御変数に適用されるものである。 2 つの古典的な機械的例は、便器のフロート比例バルブとフライボール ガバナです。

比例制御システムは、オンオフ制御システムよりも複雑ですが、たとえば自動車のクルーズ コントロールで使用される比例-積分-微分 (PID) 制御システムよりは単純です。 オンオフ制御は、高い精度や応答性を必要としないシステムには有効だが、迅速かつタイムリーな補正や応答には有効ではない。 比例制御では,制御弁などの操作変数を不安定にならないようなゲインで変調し,最適な比例補正量を適用してできるだけ速く補正することでこれを克服している

比例制御の欠点は,比例出力を生成するために誤差が必要なので,残留するSP-PV誤差を除去できないことである。 これを克服するためにPI制御器を使用することができる。 PIコントローラは、総誤差を除去するために比例項(P)を使用し、誤差を時間的に積分することによって残留オフセット誤差を除去するために積分項(I)を使用します。

いくつかのシステムでは、MVの範囲に実用的な限界があります。 例えば、ヒーターの発熱量には限界があり、バルブの開度には限界がある。 ゲインを調整すると同時に、MVがこれらの限界の間にある誤差値の範囲も変更されます。

炉の例編集

工業炉の温度を制御する場合、通常は炉の電流需要に比例して燃料弁の開度を制御する方がよい。 これは熱衝撃を避け、より効果的に熱を加えるのに役立ちます。

低い利得では、エラーが検出されたときに小さな修正動作が適用されるだけです。 システムは安全で安定しているかもしれませんが、条件の変化に対する反応が鈍くなる可能性があります。 エラーは比較的長い時間修正されないままとなり、システムはオーバーダンピングとなります。 比例ゲインを上げると、このようなシステムは応答性が良くなり、より迅速にエラーに対処できるようになります。 システム全体が臨界的に減衰していると言われるとき、ゲイン設定に最適な値があります。 それ以上ループゲインを上げるとPVが振動し、アンダーダンピングシステムとなります。 臨界減衰動作を達成するためにゲインを調整することは、制御システムのチューニングとして知られている。 設定値に達すると、ヒーターサブシステム内および炉の壁内の蓄熱により、測定温度は必要以上に上昇し続ける。 設定温度を超えると、温度は下がり、最終的には再び熱が加えられます。 ヒーターシステムの再加熱が遅れると、炉の温度はさらに設定温度を下回り、このサイクルが繰り返されます。

臨界的に減衰されたシステムでは、温度が設定点に近づくと、熱入力が減少し始め、炉の加熱速度が減速する時間があり、システムはオーバーシュートを回避することができます。 オーバーシュートはオーバーダンピングシステムでも回避されますが、オーバーダンピングシステムでは、例えば炉の扉を開けるといったシステムに対する外部からの変化に対して、最初に設定値に到達するのが不必要に遅くなります。

PID制御Edit

PIDコントローラのブロック図

PIDパラメータ(Kp、Ki、Kd)を変更した場合のシステムのステップ応答への効果

メイン記事です。 PIDコントローラ

純粋な比例コントローラは、システムに残留する誤差を考慮して動作させる必要があります。 PI制御はこの誤差を除去しますが、それでも動作が遅くなったり、振動が発生したりします。

微分動作の編集

微分は、誤差の時間的変化率に関係するものです。 測定された変数が急速に設定値に近づく場合、アクチュエータは早期にバックオフされ、必要なレベルまで惰性で移動できるようにします。逆に、測定値が設定値から急速に離れ始めると、その速さに比例して、バックさせるために余分な力が適用されます。 しかし、微分動作が過剰に適用されると、振動を引き起こす可能性があります。

積分動作編集

Ki値を変えたときのステップ入力に対する2次システムの応答の変化。

Ramp up % per minuteEdit

コントローラによっては、「ramp up % per minute」を制限するオプションを備えています。 このオプションは、特に夏場の軽負荷時に小型ボイラー(3 MBTUH)を安定させるのに非常に有効です。 ユーティリティボイラーは、「ユニットは、毎分5%もの割合で負荷を変更する必要があるかもしれません(IEA Coal Online – 2, 2007)」。

その他のテクニック編集

PVまたはエラー信号をフィルターすることが可能である。 そうすることで、望ましくない周波数に対するシステムの応答を減少させ、不安定性や振動を減らすことができる。 多くのシステムには共振周波数があります。 その周波数をフィルタリングすることにより、振動が発生する前に、より強力な全体的なフィードバックを適用することができ、システム自体を揺るがすことなく応答性を向上させることができます。 カスケード制御では、1つの制御ループが設定値に対して測定された変数に制御アルゴリズムを適用するが、その後、プロセス変数に直接影響するのではなく、別の制御ループに変化する設定値を提供する。 システムが制御されるべき複数の異なる測定変数を有する場合、それらのそれぞれに対して別々の制御システムが存在することになる。

多くのアプリケーションにおける制御工学は、PID 制御よりも複雑な制御システムを生成する。 例えば、フライ・バイ・ワイヤ航空機制御システム、化学プラント、石油精製などの分野である。 モデル予測制御システムは、専用のコンピュータ支援設計ソフトウェアと制御されるシステムの経験的な数学モデルを用いて設計される

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。