半径
を円に巻きつけたときの角度：
 |
1 ラジアンは約 57.2958 度である。 |
なぜ「57.2958…」度なのでしょうか？
ラジアンは円の半径に基づく純粋な尺度です。
ラジアン：半径
を円に巻き付けたときの角度
ラジアンと度
なぜ1ラジアンが57.に相当するか見てみましょう。2958…度：
半円にはπラジアンがあり、これは180°
πラジアン = 180°
つまり1ラジアンは 180°/π
=57.2958…度となるわけです。°
（近似値）
ラジアンから度へ：180を掛けてπで割る
度からラジアンへ：πを掛けて180で割る
以下は相当値の表です。
| 度 | ラジアン （正確） |
ラジアン （近似） |
|---|---|---|
| 30° | π/6 | 0.6度 | 3>0.524 |
| 45° | π/4 | π/3 | 1.1.047 | 90° | π/2 | 1.571 | 180° | π | 3.142 |
| 270° | 3π/2 | 4.712 | 360° | 2π | 6.283 |
例です。 全円の半径は何個か？
円の中心から円周までちょうど同じ長さの紐を切るとします．
… 円を1周するには何本必要でしょうか？
答え：2π（または約6.283個）
数学者が好むラジアン
ラジアンは「半径が円周に沿う」という純粋な考えに基づいているので、数学で使用すると簡単で自然な結果が得られることがよくあります
例えば非常に小さな値に対してサイン関数を見てみましょう：