10歳のとき、ビクトリア（ブリティッシュ・コロンビア州）のパークスプログラムに参加してテニスを始めた。
バーロウは数年間、カナダジュニアテニス選手権で、シングルスとダブルスの両方で優勝した。 1973年には、妹のロリをパートナーに迎えて、女子14歳ダブルスで優勝した。
1974年には、女子14歳のシングルスと女子14歳のダブルスで優勝しました。 1975年には、女子16シングルスと女子16ダブルスを制した。
16歳のとき、アンダー18でプレーし、カナダで3位にランクされた。 1977年と1978年には、女子18歳シングルスでカナダのジュニアテニスチャンピオンとなり、女子18歳シングルスでは国際ランキング12位となった。
バーローは1978年にブリガム・ヤング大学でオールアメリカンにランクされた。
1979年にダラス女子プロ大会でクリス・エバートに敗れたものの、
1980年にカナダ国内選手権を制し、カナダ国内のランキング1位となった。
彼女はカナダ代表として3度のフェデレーションカップに出場し、1987年にはカナダ・フェデレーションカップチームのキャプテンとなった。
WTAにおけるキャリア記録は1勝8敗だった。