せん断速度

一方が一定速度で動き、他方が静止している2枚の平行な板の間を流れる流体のせん断速度（クーエット流）は、

γ ˙ = v h , {displaystyle {\dot {gamma }}={frac {v}{h}},}

ここで定義されています。

• はせん断速度で、逆数秒で測定される;
• v は移動プレートの速度で、メートル毎秒で測定される;
• h は2つの平行プレートの間で距離で、メートルで測定される。

Or:

γ ˙ i j = ∂ v i ∂ x j + ∂ v j ∂ x i . displaystyle {dot {}_gamma }}_{ij}={{frac {}partial v_{i}}{}partial x_{j}}+{frac {}partial v_{j}}{}partial x_{i}}.} .

単純なせん断の場合、流れる物質の速度の勾配に過ぎない。 せん断速度のSI単位はs-1で、「逆数秒」または「逆数秒」で表される。

パイプ内を流れるニュートン流体の内壁でのせん断速度は

γ ˙ = 8 v d , {displaystyle {dot {gamma }}={hrac {8v}{d}},}

ここで、。

• はせん断速度で、逆数秒で測定される;
• v は線流速;
• d は管の内径である.また、
  • はせん断速度で、逆数秒単位で測定される;
    • v は線流速で測定される.

    線流速vは体積流量Qと

    v = Q A 、{{displaystyle v={prac {Q}{A}}, }

    

    ここでAはパイプの断面積である。 となり、パイプの半径がrの場合、

    A = π r 2 , {Θdisplaystyle A=pi r^{2},}

    

    thus producing

    v = Q π r 2 …となる。 {displaystyle v={Cfrac {Q}{Cpi r^{2}}}.}.

    

    上記を先のパイプ内を流れるニュートン流体のせん断速度の式に代入し、d=2rであることに（分母で）注目する。

    γ ˙ = 8 v d = 8 ( Q π r 2 ) 2 r , {displaystyle {\dot {\gamma }}={쇼frac {8v}{d}}={쇼frac {8left({C1FCQ}{π r^{2}}후)}{2r}}。}

    

    これにより、壁面せん断速度は体積流量Qと管内半径rから次の等価式に簡略化される。

    γ ˙ = 4 Q π r 3 . {γ ˙ π r 3 .