1. Halbaddierer :
Der Halbaddierer ist eine kombinierte logische Schaltung, die durch die Verbindung eines EX-OR-Gatters und eines AND-Gatters entworfen wird. Die Halbaddiererschaltung hat zwei Eingänge: A und B, die zwei Eingangszahlen addieren und einen Übertrag und eine Summe erzeugen.
Der vom EX-OR-Gatter erhaltene Ausgang ist die Summe der beiden Zahlen, während der vom UND-Gatter erhaltene Ausgang der Übertrag ist. Die Addition des Übertrags wird nicht weitergeleitet, da es kein logisches Gatter gibt, das diesen verarbeitet. Daher nennt man diese Schaltung Halbaddierer.
Logischer Ausdruck :
Sum = A XOR BCarry = A AND B
Wahrheitstabelle :
2. Volladdierer :
Volladdierer ist die Schaltung, die aus zwei EX-OR-Gattern, zwei UND-Gattern und einem ODER-Gatter besteht. Der Volladdierer ist ein Addierer, der drei Eingänge addiert und zwei Ausgänge erzeugt, die aus zwei EX-OR-Gattern, zwei UND-Gattern und einem ODER-Gatter bestehen. Die ersten beiden Eingänge sind A und B und der dritte Eingang ist ein Eingangsübertrag (C-IN). Der Ausgangsübertrag wird als C-OUT bezeichnet und der normale Ausgang als S, was SUM bedeutet.
Die durch das EX-OR-Gatter erhaltene Gleichung ist die Summe der Binärziffern. Der Ausgang des UND-Gatters ist der durch Addition erhaltene Übertrag.
Wahrheitstabelle :
Logischer Ausdruck :
SUM = (A XOR B) XOR Cin = (A ⊕ B) ⊕ CinCARRY-OUT = A AND B OR Cin(A XOR B) = A.B + Cin(A ⊕ B)
Unterschied zwischen Halbaddierer und Volladdierer :
| S.Nr. | Halbaddierer | Volladdierer |
|---|---|---|
| 1 | Der Halbaddierer ist eine kombinatorische Logikschaltung, die zwei 1-Bit-Ziffern addiert. Der Halbaddierer erzeugt eine Summe der beiden Eingänge. | Der Volladdierer ist eine kombinierte logische Schaltung, die eine Additionsoperation an drei 1-Bit-Binärzahlen durchführt. Der Volladdierer erzeugt eine Summe aus den drei Eingängen und dem Übertragswert. |
| 2 | Vorheriger Übertrag wird nicht verwendet. | Vorheriger Übertrag wird verwendet. |
| 3 | Im Halbaddierer gibt es zwei Eingangsbits (A, B). | Im Volladdierer gibt es drei Eingangsbits (A, B, C-in). |
| 4 | Der logische Ausdruck für den Halbaddierer ist : S=a⊕b ; C=a*b. |
Der logische Ausdruck für den Volladdierer ist : S=a⊕b⊕Cin; Cout=(a*b)+(Cin*(a⊕b)). |
| 5 | Es besteht aus einem EX-OR-Gatter und einem AND-Gatter. | Es besteht aus zwei EX-OR, zwei AND-Gattern und einem OR-Gatter. |
| 6 | Es wird in Taschenrechnern, Computern, digitalen Messgeräten usw. verwendet. | Es wird in Mehrbitadditionen, digitalen Prozessoren usw. verwendet. |
