Empezó a jugar a la edad de 10 años, participando en el programa de Parques de Victoria (Columbia Británica).
Barlow ganó los Campeonatos Canadienses de Tenis Junior en varios años, tanto en individuales como en dobles. En 1973, ganó los dobles para chicas de 14 años con su hermana Lori como compañera.
Ganó los individuales y los dobles de las chicas de 14 años en 1974. En 1975, ganó los partidos individuales y de dobles de la categoría 16 de chicas.
A los 16 años, cuando jugaba en la categoría sub-18, ocupó el puesto número 3 del ranking canadiense. En 1977 y 1978, Barlow fue campeona de tenis juvenil de Canadá en la división de individuales de chicas de 18 años, y ocupó el 12º puesto internacional en la división de individuales de chicas de 18 años.
Barlow fue clasificada como All-American en la Universidad Brigham Young en 1978.
Barlow compitió en el torneo de tenis de Wimbledon en 1978 y fue derrotada en dos sets por Helen Cawley de Australia.
Aunque en 1979 perdió ante Chris Evert en el Torneo Profesional Femenino de Dallas,
Barlow ganó el Campeonato Nacional de Canadá en 1980, y el número uno del ranking en Canadá.
Representó a Canadá en tres partidos de la Copa Federación, y fue la capitana del equipo canadiense de la Copa Federación en 1987.
Su récord de carrera en la WTA fue de una victoria y ocho derrotas.