La velocidad de cizallamiento para un fluido que fluye entre dos placas paralelas, una de las cuales se mueve a velocidad constante y la otra está inmóvil (flujo de Couette), se define por
γ ˙ = v h , {\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {v}{h},}
donde:
- es la velocidad de corte, medida en segundos recíprocos;
- v es la velocidad de la placa en movimiento, medida en metros por segundo;
- h es la distancia entre las dos placas paralelas, medida en metros.
Or:
γ ˙ i j = ∂ v i ∂ x j + ∂ v j ∂ x i . {\displaystyle {\dot {\gamma }}_{ij}={frac {\parcial v_{i}}{parcial x_{j}}+{\frac {\parcial v_{j}}{parcial x_{i}}.}
Para el caso de cizalla simple, es sólo un gradiente de velocidad en un material que fluye. La unidad de medida del SI para la velocidad de cizallamiento es s-1, expresada como «segundos recíprocos» o «segundos inversos».
La velocidad de cizallamiento en la pared interior de un fluido newtoniano que fluye dentro de una tubería es
γ ˙ = 8 v d , {\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {8v}{d},}
donde:
- es la velocidad de corte, medida en segundos recíprocos;
- v es la velocidad lineal del fluido;
- d es el diámetro interior de la tubería.
La velocidad lineal del fluido v está relacionada con el caudal volumétrico Q por
v = Q A , {\displaystyle v={\frac {Q}{A},}
donde A es el área de la sección transversal de la tubería, que para un radio interior de la tubería de r viene dado por
A = π r 2 , {\displaystyle A=\pi r^{2},}
produciendo así
v = Q π r 2 . {\displaystyle v={frac {Q}{\pi r^{2}}.}
Sustituyendo lo anterior en la ecuación anterior para la velocidad de corte de un fluido newtoniano que fluye dentro de una tubería, y observando (en el denominador) que d = 2r:
γ ˙ = 8 v d = 8 ( Q π r 2 ) 2 r , {\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {8v}{d}={\frac {8\left({\frac {Q}{pi r^{2}}\right)}{2r},}
que se simplifica a la siguiente forma equivalente para la tasa de cizallamiento de la pared en términos de la tasa de flujo volumétrico Q y el radio interior de la tubería r:
γ ˙ = 4 Q π r 3 . {\displaystyle {\dot {\gamma }}={frac {4Q}{pi r^{3}}.}
