Los sistemas de control lineal utilizan la retroalimentación negativa para producir una señal de control para mantener el PV controlado en el SP deseado. Hay varios tipos de sistemas de control lineal con diferentes capacidades.
Control proporcionalEditar
, donde ζ {\displaystyle \zeta }
es la relación de amortiguación y ω n {\displaystyle \omega _{n}}
es la frecuencia natural no amortiguada.
El control proporcional es un tipo de sistema de control lineal retroalimentado en el que se aplica una corrección a la variable controlada que es proporcional a la diferencia entre el valor deseado (SP) y el valor medido (PV). Dos ejemplos mecánicos clásicos son la válvula proporcional del flotador de la taza del váter y el regulador de bola volante.
El sistema de control proporcional es más complejo que un sistema de control on-off, pero más sencillo que un sistema de control proporcional-integral-derivativo (PID) utilizado, por ejemplo, en el control de crucero de un automóvil. El control on-off funciona en sistemas que no requieren una gran precisión o capacidad de respuesta, pero no es eficaz para realizar correcciones y respuestas rápidas y oportunas. El control proporcional supera esto modulando la variable manipulada (MV), como una válvula de control, a un nivel de ganancia que evita la inestabilidad, pero aplica la corrección tan rápido como sea posible aplicando la cantidad óptima de corrección proporcional.
Un inconveniente del control proporcional es que no puede eliminar el error residual SP-PV, ya que requiere un error para generar una salida proporcional. Para superar esto se puede utilizar un controlador PI. El controlador PI utiliza un término proporcional (P) para eliminar el error bruto, y un término integral (I) para eliminar el error residual de desviación integrando el error en el tiempo.
En algunos sistemas hay límites prácticos al rango de la VM. Por ejemplo, un calentador tiene un límite en la cantidad de calor que puede producir y una válvula puede abrirse sólo hasta cierto punto. Los ajustes de la ganancia alteran simultáneamente el rango de valores de error sobre el cual la VM está entre estos límites. La anchura de este rango, en unidades de la variable de error y, por tanto, del PV, se denomina banda proporcional (PB).
Ejemplo de hornoEditar
Cuando se controla la temperatura de un horno industrial, suele ser mejor controlar la apertura de la válvula de combustible en proporción a las necesidades de corriente del horno. Esto ayuda a evitar los choques térmicos y aplica el calor de manera más eficaz.
En ganancias bajas, sólo se aplica una pequeña acción correctiva cuando se detectan errores. El sistema puede ser seguro y estable, pero puede ser lento en respuesta a las condiciones cambiantes. Los errores permanecerán sin corregir durante periodos de tiempo relativamente largos y el sistema estará sobreamortiguado. Si se aumenta la ganancia proporcional, estos sistemas responden mejor y los errores se solucionan más rápidamente. Existe un valor óptimo para el ajuste de la ganancia cuando se dice que el sistema global está críticamente amortiguado. Los aumentos en la ganancia del bucle más allá de este punto conducen a oscilaciones en el PV y tal sistema está subamortiguado. El ajuste de la ganancia para lograr un comportamiento críticamente amortiguado se conoce como sintonización del sistema de control.
En el caso de subamortiguación, el horno se calienta rápidamente. Una vez que se alcanza el punto de consigna, el calor almacenado dentro del subsistema del calentador y en las paredes del horno mantendrá el aumento de la temperatura medida más allá de lo necesario. Tras superar el punto de consigna, la temperatura vuelve a descender y, finalmente, se vuelve a aplicar calor. Cualquier retraso en el recalentamiento del subsistema de calentamiento permite que la temperatura del horno caiga aún más por debajo del punto de consigna y el ciclo se repite. Las oscilaciones de temperatura que produce un sistema de control del horno insuficientemente amortiguado son indeseables.
En un sistema críticamente amortiguado, a medida que la temperatura se aproxima al punto de consigna, el aporte de calor comienza a reducirse, la tasa de calentamiento del horno tiene tiempo de disminuir y el sistema evita el sobreimpulso. El sobreimpulso también se evita en un sistema sobreamortiguado, pero un sistema sobreamortiguado es innecesariamente lento para alcanzar inicialmente el punto de consigna responder a cambios externos en el sistema, por ejemplo, la apertura de la puerta del horno.
Control PIDEditar
Los controladores proporcionales puros deben operar con error residual en el sistema. Aunque los controladores PI eliminan este error, todavía pueden ser lentos o producir oscilaciones. El controlador PID aborda estas deficiencias finales mediante la introducción de una acción derivativa (D) para mantener la estabilidad mientras se mejora la capacidad de respuesta.
Acción derivativaEditar
La derivativa se ocupa de la tasa de cambio del error con el tiempo: Si la variable medida se aproxima rápidamente al punto de consigna, entonces el actuador se frena antes para permitirle alcanzar el nivel requerido; a la inversa, si el valor medido comienza a alejarse rápidamente del punto de consigna, se aplica un esfuerzo extra en proporción a esa rapidez para ayudar a retroceder.
En los sistemas de control que implican el control del movimiento de un elemento pesado como una pistola o una cámara en un vehículo en movimiento, la acción derivativa de un controlador PID bien ajustado puede permitirle alcanzar y mantener un punto de consigna mejor que la mayoría de los operadores humanos cualificados. Sin embargo, si la acción derivativa se aplica en exceso, puede dar lugar a oscilaciones.
Acción integralEditar
El término integral magnifica el efecto de los errores de estado estacionario a largo plazo, aplicando un esfuerzo cada vez mayor hasta que se elimina el error. En el ejemplo del horno anterior que trabaja a varias temperaturas, si el calor que se aplica no lleva al horno hasta el punto de consigna, por la razón que sea, la acción integral mueve cada vez más la banda proporcional con respecto al punto de consigna hasta que el error PV se reduce a cero y se alcanza el punto de consigna.
Rampa de subida % por minutoEditar
Algunos controladores incluyen la opción de limitar la «rampa de subida % por minuto». Esta opción puede ser muy útil para estabilizar calderas pequeñas (3 MBTUH), especialmente durante el verano, durante cargas ligeras. Una caldera de servicio público «puede tener que cambiar de carga a un ritmo de hasta el 5% por minuto (IEA Coal Online – 2, 2007)».
Otras técnicasEditar
Es posible filtrar la señal PV o de error. Hacerlo puede ayudar a reducir la inestabilidad o las oscilaciones al reducir la respuesta del sistema a frecuencias no deseadas. Muchos sistemas tienen una frecuencia de resonancia. Al filtrar esa frecuencia, se puede aplicar una retroalimentación general más fuerte antes de que se produzca la oscilación, lo que hace que el sistema responda mejor sin que se desestabilice.
Los sistemas de retroalimentación se pueden combinar. En el control en cascada, un lazo de control aplica algoritmos de control a una variable medida frente a un punto de consigna, pero luego proporciona un punto de consigna variable a otro lazo de control en lugar de afectar directamente a las variables del proceso. Si un sistema tiene varias variables medidas diferentes a controlar, habrá sistemas de control separados para cada una de ellas.
La ingeniería de control en muchas aplicaciones produce sistemas de control que son más complejos que el control PID. Ejemplos de estas aplicaciones son los sistemas de control de aviones fly-by-wire, las plantas químicas y las refinerías de petróleo. Los sistemas de control predictivo por modelos se diseñan utilizando software especializado de diseño asistido por ordenador y modelos matemáticos empíricos del sistema a controlar.