El ángulo que se forma cuando el radio
dar la vuelta al círculo:
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1 radián mide aproximadamente 57,2958 grados. |
¿Por qué «57,2958…» grados? Lo veremos en un momento.
El Radián es una medida pura basada en el Radio del círculo:
Radián: es el ángulo que se forma cuando tomamos el radio
y lo envolvemos alrededor del círculo.
Radianes y Grados
Veamos por qué 1 Radián es igual a 57.2958… grados:
En una media circunferencia hayπ radianes, que también son 180°
Para pasar de radianes a grados: multiplicar por 180, dividir por π
Para pasar de grados a radianes: multiplicar por π, dividir por 180
Aquí tienes una tabla de valores equivalentes:
| Grados | Radianes (exactos) |
Radianes (aproximados) |
|---|---|---|
| 30° | π/6 | 0.524 |
| 45° | π/4 | 0,785 |
| 60° | π/3 | 1.047 |
| 90° | π/2 | 1,571 |
| 180° | π | 3.142 |
| 270° | 3π/2 | 4,712 |
| 360° | 2π | 6,283 |
Ejemplo: ¿Cuántos radios hay en un círculo completo?
Imagina que cortas trozos de cuerda de la longitud exacta desde el centro hasta la circunferencia de un círculo…
… ¿cuántos trozos necesitas para dar una sola vuelta al círculo?
Respuesta: 2π (o unos 6,283 trozos de cuerda).
Radianes preferidos por los matemáticos
Debido a que el radián se basa en la idea pura de que «el radio se tiende a lo largo de la circunferencia», suele dar resultados sencillos y naturales cuando se utiliza en matemáticas.
Por ejemplo, mira la función seno para valores muy pequeños: