Ptolomeo

Una representación de Ptolomeo en el siglo XVI.

Este artículo trata sobre Ptolomeo, astrónomo, matemático y geógrafo. No debe confundirse con Ptolomeo I Soter, un general macedonio que se convirtió en rey de Egipto en el 305 a.C., ni con otros gobernantes egipcios de la dinastía ptolemaica.

Ptolomeo, o en latín Claudius Ptolemaeus (ca. 90 – ca. 168 E.C.), fue un matemático, filósofo, geógrafo, cartógrafo, astrónomo, teólogo y astrólogo que vivió en Alejandría, Egipto. Se le recuerda sobre todo por su desarrollo del sistema cosmológico geocéntrico (centrado en la Tierra), conocido como sistema ptolemaico o cosmología ptolemaica, que fue uno de los logros intelectuales y científicos más influyentes y duraderos de la historia de la humanidad. Aunque su modelo del universo era erróneo, basó su teoría en las observaciones que él y otros habían realizado, y proporcionó una base matemática que constituyó un poderoso argumento en apoyo del paradigma geocéntrico y aseguró su uso continuado en el futuro. Es posible que fuera un egipcio helenizado. Aparte de esto, no se sabe casi nada sobre la vida de Ptolomeo, sus antecedentes familiares o su aspecto físico.

Tratados de Ptolomeo

Ptolomeo fue el autor de numerosos tratados científicos, de los cuales al menos tres tuvieron una importancia continua para la ciencia islámica y europea posterior. El primero fue el tratado astronómico originalmente llamado He mathematike syntaxis («La colección matemática»), que llegó a ser conocido como Ho megas astronomos («El gran astrónomo»). Durante el siglo IX, los astrónomos árabes utilizaron el término superlativo griego Megiste para esta obra, que, cuando se le antepuso el artículo definido al, se convirtió en Almagest, el nombre por el que se conoce generalmente en la actualidad. Su segunda obra importante fue la Geographia, y la tercera de sus obras destacadas fue un conjunto de libros sobre geometría. También escribió un tratado de astrología conocido como el Tetrabiblos, y otras obras sobre música, óptica y otros temas.

El primer capítulo del Almagest, su obra más importante, contiene una discusión sobre epistemología y filosofía. Dos temas son primordiales y se entrelazan allí: la organización de la filosofía y su razón para estudiar las matemáticas. En la antigüedad, la «filosofía» incluía mucho más de lo que suele abarcar ese término hoy en día: significaba el conjunto del conocimiento y la sabiduría humanos.

Aristóteles -el único filósofo al que Ptolomeo se refiere explícitamente- había distinguido entre filosofía práctica y teórica, y Ptolomeo utilizó esa distinción, señalando que la educación es necesaria para la filosofía teórica pero no para la filosofía práctica. Ptolomeo también escribió que Aristóteles había dividido la filosofía teórica en tres ramas: física, matemáticas y teología. Ptolomeo siguió esa división tripartita, afirmando que la teología es la rama de la filosofía teórica que investiga la primera causa del primer movimiento del universo (Taub 1993).

Tanto Ptolomeo como Aristóteles sostenían que la teología era una de las ramas principales de la filosofía. Sin embargo, hay que tener en cuenta que eran paganos griegos que mantenían el panteón griego de dioses y la concepción griega del comportamiento y la actividad de los dioses. Sería un error, por tanto, pensar que sus investigaciones y especulaciones teológicas eran equivalentes o similares a lo que dirían los teólogos o eruditos judíos, cristianos o musulmanes sobre los métodos u objetos de la teología. Sin embargo, al situar la teología junto a lo que ellos llamaban física (o lo que hoy se llama ciencia natural) y las matemáticas como preocupaciones centrales de la filosofía, Ptolomeo y Aristóteles se diferenciaban de los científicos, filósofos y epistemólogos seculares actuales, que no tienen ningún papel ni interés en la teología.

Astronomía

En el Almagesto, uno de los libros más influyentes de la antigüedad clásica, Ptolomeo recopiló los conocimientos astronómicos del antiguo mundo griego y babilónico; se basó principalmente en la obra de Hiparco de tres siglos antes. Se conservó, como la mayor parte de la ciencia griega clásica, en manuscritos árabes (de ahí su nombre familiar) y se puso a disposición en traducción latina (por Gerardo de Cremona) en el siglo XII.

El modelo cosmológico de Ptolomeo situaba la Tierra en el centro del universo.

El Almagesto está dividido en 13 libros. Cada uno de ellos trata de conceptos astronómicos relativos a las estrellas y los objetos del sistema solar. El modelo o teoría geocéntrica de Ptolomeo situaba a la Tierra en el centro del universo, una teoría a menudo conocida como Sistema Ptolemaico o Cosmología Ptolemaica. Este punto de vista se mantuvo casi universalmente hasta que fue sustituido por el sistema solar heliocéntrico (centrado en el Sol), propuesto por primera vez por Copérnico en las tres primeras décadas del siglo XVI.

En la cosmología de Ptolomeo, la Tierra ocupa el centro del universo, mientras que otros cuerpos celestes se encuentran más allá de ella en el siguiente orden: la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno -en su época, sólo se conocía la existencia de cinco planetas. Para explicar los movimientos de estos cuerpos, el sistema ptolemaico utilizaba grandes círculos centrados en la Tierra, junto con círculos más pequeños, o epiciclos, que se movían alrededor de las circunferencias de los círculos mayores.

Ptolomeo dio varias razones por las que la Tierra debía estar en el centro del universo y ser inamovible. Uno de los argumentos era que, dado que todos los cuerpos caen hacia el centro del universo, si la Tierra no estuviera en el centro, las cosas no caerían hacia la Tierra, sino que la propia Tierra caería. También argumentó que si la Tierra se movía, las cosas lanzadas verticalmente hacia arriba no caerían al lugar desde el que habían sido lanzadas, como se observó que ocurría. Los científicos reconocen ahora que todas esas razones son falsas o erróneas.

Siguiendo a Aristóteles, Ptolomeo y los que aceptaron su punto de vista hicieron una serie de suposiciones filosóficas subyacentes a su cosmología. En primer lugar, suponían que, a menos que se empujen las cosas y se las haga moverse, su estado natural es estacionario. En segundo lugar, suponían que si los seres humanos iban a ocupar la posición más elevada en el universo, entonces tenían que ocupar el centro físico del universo, lo que significa que la Tierra tenía que estar en el centro. En tercer lugar, asumieron que el movimiento más perfecto era el movimiento circular. Hasta los trabajos de Kepler, a principios del siglo XVII, no se les ocurrió que el movimiento de los planetas era elíptico en lugar de circular, e incluso Kepler tardó en llegar a esa conclusión. Todas esas suposiciones se rechazan ahora por ser falsas.

Los métodos de cálculo de Ptolomeo (complementados en el siglo XII con las Tablas de cálculo árabes de Toledo) tuvieron la suficiente precisión para satisfacer las necesidades de astrónomos, astrólogos y navegantes, hasta la época de las grandes exploraciones. También fueron adoptadas en el mundo árabe y en la India. El Almagesto también contiene un catálogo de estrellas, que probablemente sea una versión actualizada de un catálogo creado por Hiparco. Su lista de 48 constelaciones es ancestral al sistema moderno de constelaciones, pero a diferencia del sistema moderno, sólo cubrían el cielo que Ptolomeo podía ver, no todo el cielo.

Geografía

Una segunda de las obras influyentes de Ptolomeo es su Geographia, un análisis exhaustivo de los conocimientos geográficos del mundo grecorromano. También ésta es una recopilación de lo que se sabía sobre la geografía del mundo en el Imperio Romano durante su época. Se basó principalmente en el trabajo de un geógrafo anterior, Marinos de Tiro, y en los nomenclátores de los imperios romano y persa antiguo, pero la mayoría de sus fuentes más allá del perímetro del Imperio Romano eran poco fiables.

La primera parte de la Geographia es una discusión de los datos y métodos que utilizó. Al igual que con el modelo del sistema solar en el Almagesto, Ptolomeo puso toda esta información en un gran esquema. Asignó coordenadas a todos los lugares y accidentes geográficos que conocía, en una cuadrícula que abarcaba el globo. La latitud se medía desde el ecuador, como hoy, pero Ptolomeo prefería expresarla como la longitud del día más largo en lugar de grados de arco. . Puso el meridiano de longitud 0 en la tierra más occidental que conocía, es decir, las Islas Canarias.

Una representación del mapamundi de Ptolomeo del siglo XV, reconstituida a partir de la Geographia de Ptolomeo (alrededor del año 150 d.C.). Indica los países de «Serica» y «Sinae» (China) en el extremo derecho, más allá de la isla de «Taprobane» (Sri Lanka, sobredimensionada) y el «Aurea Chersonesus» (Península Malaya).

Ptolomeo también ideó y proporcionó instrucciones sobre cómo crear mapas de todo el mundo habitado (oikoumenè), así como de las provincias romanas. En la segunda parte de la Geographia, proporcionó las listas topográficas necesarias, junto con los títulos de los mapas. Sus oikoumenè abarcaban 180 grados de longitud, desde las Islas Canarias en el Océano Atlántico hasta la mitad de China; y unos 80 grados de latitud, desde el Ártico hasta las Indias Orientales y hasta África. Ptolomeo era muy consciente de que sólo conocía una cuarta parte del globo, y sabía que su información no se extendía hasta el Mar del Este.

Sin embargo, los mapas que se conservan en los manuscritos de la Geographia de Ptolomeo sólo datan de alrededor de 1300, después de que el texto fuera redescubierto por Maximus Planudes. Parece probable que las tablas topográficas de los libros segundo a séptimo sean textos acumulativos, es decir, textos que se modificaron y añadieron a medida que se disponía de nuevos conocimientos en los siglos posteriores a Ptolomeo (Bagrow 1945). Esto significa que es probable que la información contenida en las distintas partes de la Geographia sea de distintas fechas.

Los mapas basados en principios científicos se habían realizado desde la época de Eratóstenes (siglo III a.C.), pero Ptolomeo mejoró las proyecciones. Se sabe que un mapamundi basado en la Geographia se expuso en Autun (Francia) a finales de la época romana. En el siglo XV, la Geographia comenzó a imprimirse con mapas grabados. La primera edición impresa con mapas grabados se realizó en Bolonia en 1477, seguida rápidamente por una edición romana en 1478 (Campbell, 1987). Una edición impresa en Ulm en 1482, que incluía mapas xilográficos, fue la primera impresa al norte de los Alpes. Los mapas se ven distorsionados en comparación con los mapas modernos porque los datos de Ptolomeo eran inexactos. Una de las razones es que Ptolomeo subestimó el tamaño de la Tierra: mientras que Eratóstenes encontró 700 estadios para un grado en el globo, en la Geographia Ptolomeo utilizó 500 estadios. No es seguro que estos geógrafos utilizaran el mismo valor para un stadion, pero no hay pruebas directas de más de un valor del stadion. Si ambos utilizaron el stadion olímpico tradicional de unos 185 metros, entonces la estimación más antigua es una sexta parte demasiado grande, y el valor de Ptolomeo es una sexta parte demasiado pequeño.

Debido a que Ptolomeo obtuvo la mayoría de sus coordenadas topográficas convirtiendo las distancias medidas en ángulos, sus mapas están distorsionados. Sus valores de latitud tenían un error de hasta dos grados. En cuanto a la longitud, sus medidas eran aún peores, ya que no existía ningún método fiable para determinar la longitud geográfica; Ptolomeo era muy consciente de ello. Esto siguió siendo un problema en la geografía hasta la invención de los cronómetros a finales del siglo XVIII. Hay que añadir que su lista topográfica original no puede reconstruirse. Las largas tablas con números se transmitieron a la posteridad a través de copias que contenían muchos errores de escritura, y la gente siempre ha estado añadiendo o mejorando los datos topográficos. Esto puede considerarse un testimonio de la persistente popularidad de esta influyente obra.

Geometría

Ptolomeo fue un geómetra y matemático de primer orden que ideó nuevas e importantes pruebas y teoremas geométricos. En un libro, titulado Analemma, trató las proyecciones de los puntos sobre una esfera celeste. En otra obra, Planispherium, estudió la proyección estereográfica, o las formas de los objetos sólidos representados en un plano. Otra obra matemática fue la Hipótesis ton planomenon («Hipótesis planetaria»), de dos libros, en la que intentó, entre otras cosas, dar una prueba del postulado de las paralelas de Euclides.

Astrología

Otra de las obras notables de Ptolomeo es su tratado de astrología conocido como el Tetrabiblos («Cuatro libros», derivado de las palabras griegas tetra, que significa «cuatro», y biblos, que significa «libro»). En él, intentó adaptar la astrología horoscópica a la filosofía natural aristotélica de su época. El Tetrabiblos fue la obra astrológica más popular de la antigüedad y también gozó de gran influencia en el mundo islámico y en el Occidente latino medieval. Se reimprimía continuamente.

La gran popularidad de este tratado podría atribuirse a su exposición del arte de la astrología y a que es un compendio de la sabiduría astrológica, más que un manual. Habla en términos generales, evitando ilustraciones y detalles de la práctica. Ptolomeo se preocupó de defender la astrología definiendo sus límites, recopilando los datos astronómicos que consideraba fiables y desechando algunas prácticas (como la consideración del significado numerológico de los nombres) que creía carentes de base sólida.

Es muy posible que gran parte del contenido del Tetrabiblos haya sido recogido de fuentes anteriores. El logro de Ptolomeo fue ordenar su material de forma sistemática, mostrando cómo el tema podía, desde su punto de vista, ser racionalizado. De hecho, se presenta como la segunda parte del estudio de la astronomía, de la que el Almagesto fue la primera, relativa a las influencias de los cuerpos celestes en la esfera sublunar. Así, se proporcionan explicaciones de una especie de efectos astrológicos de los planetas, basados en sus efectos combinados de calentamiento, enfriamiento, humectación y secado.

La perspectiva astrológica de Ptolomeo era bastante práctica. Pensaba que la astrología era como la medicina al ser conjetural, debido a los muchos factores variables que había que tener en cuenta. La personalidad de las personas se veía afectada por su raza, país y educación tanto o más que por las posiciones del Sol, la Luna y los planetas en el momento preciso de su nacimiento. Así que Ptolomeo consideraba la astrología como algo que debía utilizarse en la vida, pero de ninguna manera confiar totalmente en ella.

El Tetrabiblos no alcanzó el estatus inigualable del Almagesto, tal vez porque no cubría algunas áreas populares del tema, en particular la astrología horaria (que implica la interpretación de las cartas astrológicas para determinar el resultado de un curso de acción que debe iniciarse en un momento determinado), la astrología electoral (que implica la selección de un momento propicio para llevar a cabo una actividad vital específica por parte de una persona concreta) y la astrología médica.

Música

Ptolomeo también escribió una influyente obra, Armónica, sobre teoría musical. Tras criticar los planteamientos de sus predecesores, Ptolomeo abogó por basar los intervalos musicales en proporciones matemáticas (a diferencia de los seguidores de Aristoxeno) respaldadas por la observación empírica, en contraste con el enfoque excesivamente teórico de los pitagóricos. Presentó sus propias divisiones del tetracordio y la octava, que derivó con la ayuda de un monocordio. Los intereses astronómicos de Ptolomeo también aparecieron en una discusión sobre la música de las esferas.

Optica

La Óptica de Ptolomeo es una obra en cinco libros que sobrevive sólo como una pobre traducción árabe. En ella, escribió sobre algunas de las propiedades de la luz, como la reflexión, la refracción (el modo en que la luz cambia de dirección al pasar de un medio a otro de diferente densidad) y el color. Fue la primera obra de la que se tiene constancia que intentaba explicar el fenómeno observado de la refracción de la luz. La atención que se ha prestado recientemente a la Óptica de Ptolomeo muestra su «sofisticada base observacional» y que Ptolomeo había realizado «una serie de experimentos cuidadosamente elaborados para medir la refracción del aire al agua, del aire al vidrio y del agua al vidrio». (Smith 1999)

Nombre de Ptolomeo

• Cráter de Ptolomeo en la Luna.
• Cráter de Ptolomeo en Marte.

Textos y traducciones:

• Berggren, J. Lennart y Alexander Jones, 2000. Ptolemy’s Geography: An Annotated Translation of the Theoretical Chapters. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-01042-0.
• Nobbe, C. F. A., ed., 1843. Claudii Ptolemaei Geographia. 3 vols. Lipsiae (Leipzig): Carolus Tauchnitus. (La edición más reciente del texto griego completo)
• Stevenson, Edward Luther (trans. y ed.), 1932. Claudio Ptolomeo: La Geografía. Biblioteca Pública de Nueva York. Reimpresión: Dover, 1991. (Esta es la única traducción completa al inglés de la obra más famosa de Ptolomeo. Desgraciadamente, adolece de numerosos errores y los nombres de los lugares se dan en formas latinizadas, en lugar del griego original).

Otras referencias:

• Bagrow, L., 1945. The Origin of Ptolemy’s Geographia. Geografiska Annaler 27:318-387.
• Campbell, T., 1987. The Earliest Printed Maps. British Museum Press.
• Gingrich, Owen, 1993. The Eye of Heaven: Ptolemy, Copernicus, Kepler. Nueva York: The American Institute of Physics.
• Smith, A. Mark, 1999. Ptolemy and the Foundations of Ancient Mathematical Optics: A Source Based Guided Study. Transactions of the American Philosophical Society Held at Philadelphia For Promoting Useful Knowledge, Vol. 89, Pt. 3. Philadelphia: American Philosophical Society.
• Taub, Liba Chaia, 1993. El universo de Ptolomeo: The Natural Philosophical and Ethical Foundations of Ptolemy’s Astronomy. Chicago y LaSalle, IL: Open Court.

Todos los enlaces recuperados el 16 de junio de 2019.

• Tetrabiblos de Ptolomeo en LacusCurtius (traducción al inglés, con material introductorio)
• Geografía de Ptolomeo en LacusCurtius (traducción al inglés, incompleta)
• Ptolomeo en SkyScript – The Life and Work of Ptolemy
• Biografía de Ptolomeo (sitio de Bill Arnett)