Error de tipo I y de tipo II
Recuerda que el error de tipo II es la probabilidad de aceptar la hipótesis nula (o, en otras palabras, «no rechazar la hipótesis nula») cuando en realidad deberíamos haberla rechazado. Esta probabilidad se representa con la letra β. Por el contrario, rechazar la hipótesis nula cuando realmente no deberíamos haberlo hecho es el error de tipo I y se representa con α. En este vídeo, verás de forma pictórica dónde están estos valores en un dibujo de las dos distribuciones de H0 verdadera y HAlt verdadera.
- Error de tipo I (α): rechazamos incorrectamente H0 aunque la hipótesis nula sea verdadera.
- Error de tipo II (β): aceptamos incorrectamente (o «no rechazamos») H0 aunque la hipótesis alternativa sea verdadera.
Un error mnemotécnico
Hipótesis alternativa (Ha): hay un lobo
Hipótesis nula (H0): no hay lobo
- Error de tipo I (α): rechazamos incorrectamente la hipótesis nula, que no hay un lobo (es decir, creemos que hay un lobo), aunque la hipótesis nula es verdadera (no hay lobo).
- Error de tipo II (β): aceptamos incorrectamente (o «no rechazamos») la hipótesis nula (no hay lobo) aunque la hipótesis alternativa es verdadera (hay lobo).
Potencia estadística
La potencia de una prueba es la probabilidad de que la prueba rechace la hipótesis nula cuando la hipótesis alternativa es verdadera. Es decir, la probabilidad de no cometer un error de tipo II. En otras palabras, ¿cuál es la potencia de nuestra prueba para determinar una diferencia entre dos poblaciones (H0 y HA) si tal diferencia existe?
- Potencia (1-β): la probabilidad de rechazar correctamente la hipótesis nula (cuando la hipótesis nula no es verdadera).
- Error de tipo II (β): la probabilidad de no rechazar la hipótesis nula (cuando la hipótesis nula no es cierta).
Hay cuatro componentes interrelacionados de la potencia:
- B: beta (β), ya que la potencia es 1-β
- E: tamaño del efecto, la diferencia entre las medias de las distribuciones muestrales de H0 y HAlt. Cuanto mayor sea la diferencia entre estas dos medias, más potencia tendrá su prueba para detectar una diferencia. Esto se escribe matemáticamente como una diferencia normalizada (d) entre las medias de las dos poblaciones. d = (μ1-μ0)/σ.
- A: alfa (α), el valor de significación que suele fijarse en 0,05, este es el punto de corte en el que aceptamos o rechazamos nuestra hipótesis nula. Si se reduce α (α = 0,1) es más difícil rechazar la H0. Esto hace que la potencia sea menor.
- N: tamaño de la muestra (n). Cuanto mayor sea la población, menor será el error estándar (SE = σ/√n). Básicamente hace que la distribución de la muestra sea más estrecha y, por lo tanto, hace que β sea más pequeño.
Realmente ayuda ver esto gráficamente en el vídeo. Intente dibujar ejemplos de cómo el cambio de cada componente cambia la potencia hasta que lo entienda y no dude en hacer preguntas (en los comentarios o por correo electrónico).
Significación clínica versus estadística
La significación clínica es diferente de la significación estadística. Una diferencia entre medias, o un efecto del tratamiento, puede ser estadísticamente significativa pero no serlo clínicamente. Por ejemplo, si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, diferencias muy pequeñas pueden ser estadísticamente significativas (por ejemplo, un cambio de peso de una libra, 1 mmHg de presión arterial) aunque no tengan un impacto real en los resultados del paciente. Por lo tanto, es importante prestar atención a la significación clínica, así como a la significación estadística, al evaluar los resultados del estudio. La significación clínica se determina utilizando el juicio clínico, así como los resultados de otros estudios que demuestran el impacto clínico posterior de los resultados del estudio a más corto plazo.
Ponga a prueba su comprensión
Con este problema se establece la potencia.