Podemos utilizar la recta numérica como modelo para ayudarnos a visualizar la suma y la resta de enteros con signo. Piensa en la suma y la resta como direcciones en la recta numérica. También hay varias reglas y propiedades que definen cómo realizar estas operaciones básicas.
Para sumar enteros que tienen el mismo signo, se mantiene el mismo signo y se suma el valor absoluto de cada número.
Para sumar enteros con distinto signo, mantén el signo del número con mayor valor absoluto y resta el menor valor absoluto del mayor.
Resta un entero sumando su opuesto.
¡Cuidado! El negativo de un negativo es el número positivo opuesto. Es decir, para los números reales,
-(-a) = +a
Aquí tienes cómo sumar dos enteros positivos:
4 + 7 =
Si empiezas en el cuatro positivo de la recta numérica y te mueves siete unidades hacia la derecha, acabas en el once positivo. Además, estos enteros tienen el mismo signo, así que puedes mantener el signo y sumar sus valores absolutos, para obtener la misma respuesta, once positivo.
Aquí tienes cómo sumar dos enteros negativos:
-4 + (-8) =
Si empiezas en el cuatro negativo de la recta numérica y te mueves ocho unidades a la izquierda, acabas en el doce negativo. Además, estos enteros tienen el mismo signo, por lo que puedes mantener el signo negativo y sumar sus valores absolutos, para obtener la misma respuesta, doce negativo.
Aquí tienes cómo sumar un entero positivo a un entero negativo:
-3 + 6 =
Si empiezas en el tres negativo de la recta numérica real y te mueves seis unidades hacia la derecha, acabas en el tres positivo. Además, estos enteros tienen signos diferentes,
así que mantén el signo del entero que tiene el mayor valor absoluto y resta el menor valor absoluto del mayor.
Resta tres a seis y mantén el signo positivo, dando de nuevo tres positivo.
Así es como se suma un entero negativo a un entero positivo:
5 + (-8) =
Si empiezas en el cinco positivo en la recta de los números reales y te mueves ocho unidades a la izquierda, acabas en el tres negativo. Además, estos enteros tienen signos diferentes, así que mantén el signo del entero que tiene el mayor valor absoluto y resta el menor valor absoluto del mayor, o resta cinco de ocho y mantiene el signo negativo, dando de nuevo tres negativo.
Para restar un número, suma su opuesto:
5 – 8 =
Porque dan el mismo resultado, puedes ver que restar ocho a cinco es equivalente a sumar ocho negativo a cinco positivo. La respuesta es – 3.
Para restar un número, suma su opuesto: