Nunca dividas por cero. A todos nos enseñaron esto en la escuela, y en la mayoría de las situaciones cotidianas, es un buen consejo. Rara vez tiene sentido dividir algo por cero, y si intentas pedirle a Siri que lo haga, te dirá que no tienes amigos.
¿Pero por qué exactamente dividir por cero es tan mala idea? ¿Y hay casos en los que dividir por cero puede ser algo bueno? Si no prestaste atención en el instituto, un rápido repaso puede abrirte los ojos a una de las muchas maravillas de las matemáticas.
Dividir por cero no tiene sentido porque en aritmética, dividir por cero también puede interpretarse como multiplicar por cero. 3/0=X es la misma ecuación que 0*X=3. Obviamente, no hay ningún número que se pueda introducir en lugar de X para que esa ecuación funcione.
Una situación similar resulta si se intenta dividir el cero por sí mismo. 0/0=X puede reescribirse como 0*X=0, y el problema aquí es que cualquier número funciona. X puede ser cualquier cosa, así que esta ecuación no es muy útil.
Pero hay algunos casos en los que dividir por cero realmente funciona, y de hecho es esencial para resolver un problema. Esta fue la idea de Newton cuando inventó el cálculo.
Digamos, por ejemplo, que tienes una curva y estás tratando de encontrar la pendiente de la curva por debajo en un punto específico. Esto es lo mismo que tratar de encontrar la pendiente de una línea que sólo toca la curva en ese punto, llamada línea tangente. En muchos casos, es imposible encontrar esa pendiente utilizando sólo el álgebra.
Pero hay un truco que utiliza el cálculo y la magia de dividir por cero. En lugar de encontrar la recta tangente, es mucho más fácil encontrar la pendiente de una recta que toca la curva en dos puntos. Si acercas esos dos puntos cada vez más, obtienes una recta que se acerca a la que querías.
Si mueves los dos puntos para que estén uno encima del otro -de manera que prácticamente sólo haya uno- obtienes la línea tangente original que querías, sólo que esta vez puedes encontrar la pendiente. Esencialmente estás dividiendo cero por sí mismo y obteniendo una respuesta.
El truco para dividir por cero es esencialmente crear un contexto extra. El problema inicial con el 0/0 es que cada número podría ser potencialmente una respuesta, por lo que la introducción de algunos factores limitantes puede reducir las posibles respuestas.
Y una vez que se puede dividir por cero, se abre todo un nuevo mundo de las matemáticas. Jugar con ceros e infinitos y todo tipo de ecuaciones imposibles se convierte en algo habitual. Aprende a dividir por cero y las matemáticas nunca volverán a ser lo mismo.