La gráfica de una ecuación lineal en dos variables es una recta (por eso la llaman lineal ).
Si sabes que una ecuación es lineal, puedes graficarla encontrando dos soluciones cualesquiera
( x 1 , y 1 ) y ( x 2 , y 2 ) ,
trazando estos dos puntos, y dibujando la recta que los une.
Ejemplo 1:
Graficar la ecuación x + 2 y = 7 .
Se pueden encontrar dos soluciones, correspondientes a las intersecciones de x y de y de la gráfica, poniendo primero x = 0 y luego y = 0 .
Cuando x = 0 , obtenemos:
0 + 2 y = 7 y = 3,5
Cuando y = 0 , obtenemos:
x + 2 ( 0 ) = 7 x = 7
Así que los dos puntos son ( 0 , 3,5 ) y ( 7 , 0 ) .
Traza estos dos puntos y dibuja la recta que los une.
Si la ecuación está en forma pendiente-intercepto o punto-pendiente , también puedes usar la pendiente para ayudarte a hacer la gráfica.
Ejemplo 2:
Grafica la línea y = 3 x + 1 .
A partir de la ecuación, sabemos que la intersección de y es 1 , el punto ( 0 , 1 ) y la pendiente es 3 . Grafica el punto ( 0 , 1 ) y desde ahí sube 3 unidades y a la derecha 1 unidad y grafica un segundo punto. Dibuja la recta que contiene ambos puntos.
Las rectas horizontales y verticales tienen ecuaciones extra simples.
Ejemplo 3:
Recta horizontal: y = 3
Recta vertical: x = – 2
