Física

Objetivos de aprendizaje

Al finalizar esta sección, serás capaz de:

  • Definir la fisión nuclear.
  • Discutir cómo reacciona el combustible de fisión y describir lo que produce.
  • Describir las reacciones en cadena controladas y no controladas.

La fisión nuclear es una reacción en la que un núcleo se divide (o se fisura). La fisión controlada es una realidad, mientras que la fusión controlada es una esperanza para el futuro. Cientos de centrales de fisión nuclear en todo el mundo atestiguan que la fisión controlada es práctica y, al menos a corto plazo, económica, como se ve en la Figura 1. Mientras que la energía nuclear no interesó durante décadas tras TMI y Chernóbil (y ahora Fukushima Daiichi), la creciente preocupación por el calentamiento global ha vuelto a poner la energía nuclear sobre la mesa como una alternativa energética viable. A finales de 2009, había 442 reactores en funcionamiento en 30 países, que proporcionan el 15% de la electricidad mundial. Francia suministra más del 75% de su electricidad con energía nuclear, mientras que Estados Unidos tiene 104 reactores en funcionamiento que proporcionan el 20% de su electricidad. Australia y Nueva Zelanda no tienen ninguno. China está construyendo centrales nucleares a razón de una cada mes.

Figura 1. Las personas que viven cerca de esta central nuclear no tienen una exposición medible a la radiación que se puede rastrear a la planta. Alrededor del 16% de la energía eléctrica mundial se genera mediante fisión nuclear controlada en este tipo de centrales. Las torres de refrigeración son las características más destacadas, pero no son exclusivas de la energía nuclear. El reactor está en el pequeño edificio abovedado a la izquierda de las torres. (crédito: Kalmthouts)

La fisión es lo contrario de la fusión y sólo libera energía cuando los núcleos pesados se dividen. Como se indica en Fusión, se libera energía si los productos de una reacción nuclear tienen una energía de enlace por nucleón (BE/A) mayor que la de los núcleos padres. La figura 2 muestra que la BE/A es mayor para los núcleos de masa media que para los núcleos pesados, lo que implica que cuando un núcleo pesado se divide, los productos tienen menos masa por nucleón, por lo que esa masa se destruye y se libera energía en la reacción. La cantidad de energía por reacción de fisión puede ser grande, incluso para los estándares nucleares. El gráfico de la Figura 2 muestra que BE/A es de unos 7,6 MeV/nucleón para los núcleos más pesados (A alrededor de 240), mientras que BE/A es de unos 8,6 MeV/nucleón para los núcleos que tienen A alrededor de 120. Por tanto, si un núcleo pesado se divide por la mitad, se libera alrededor de 1 MeV por nucleón, o aproximadamente 240 MeV por fisión. Esto es unas 10 veces la energía por reacción de fusión, y unas 100 veces la energía de la desintegración media α, β o γ.

Ejemplo 1. Cálculo de la energía liberada por fisión

Calcule la energía liberada en la siguiente reacción de fisión espontánea:

238U → 95Sr + 140Xe + 3n

dado que las masas atómicas son m(238U) = 238.050784 u, m(95Sr) = 94,919388 u, m(140Xe) = 139,921610 u, y m(n) =1,008665 u.

Estrategia

Como siempre, la energía liberada es igual a la masa destruida por c2, por lo que debemos hallar la diferencia de masas entre el 238U padre y los productos de fisión.

Solución

Los productos tienen una masa total de

{comenzar{array}{lll}{m}_{texto{productos}& =& 94.919388 {texto{ u}+139,921610 {texto{ u}+3}(1,008665 {texto{ u}) =& 237.866993\text{ u}\pend{contener}{

La masa perdida es la masa de 238U menos mproductos, o

Δm = 238.050784 u- 237.8669933 u = 0.183791 u,

por lo que la energía liberada es

begin{array}{lll}E& =& \left(\Delta m\right){c}^{2}\ & =& \left(0.183791\text{ u}\right)\frac{931,5\text{ Me}\text{V/}{c}^{2}}{{c}^{2}=171,2\text{ MeV}\frac{9073>

Discusión

En este ejemplo surgen varias cosas importantes. La energía de 171 MeV liberada es grande, pero un poco menos que los 240 MeV estimados anteriormente. Esto se debe a que esta reacción de fisión produce neutrones y no divide el núcleo en dos partes iguales. La fisión de un determinado nucleido, como el 238U , no produce siempre los mismos productos. La fisión es un proceso estadístico en el que se produce toda una gama de productos con distintas probabilidades. La mayor parte de la fisión produce neutrones, aunque el número varía en cada fisión. Este es un aspecto extremadamente importante de la fisión, porque los neutrones pueden inducir más fisiones, permitiendo reacciones en cadena autosostenibles.

Puede producirse una fisión espontánea, pero normalmente no es el modo de desintegración más común para un determinado nucleido. Por ejemplo, el 238U puede fisionarse espontáneamente, pero decae principalmente por emisión α. La fisión inducida por neutrones es crucial, como se ve en la Figura 2. Al no tener carga, incluso los neutrones de baja energía pueden golpear un núcleo y ser absorbidos una vez que sienten la fuerza nuclear atractiva. Los núcleos grandes se describen mediante un modelo de gota líquida con tensión superficial y modos de oscilación, porque el gran número de nucleones actúa como los átomos de una gota. El neutrón es atraído y, por tanto, deposita energía, haciendo que el núcleo se deforme como una gota líquida. Si se estira lo suficiente, el núcleo se estrecha en el centro. El número de nucleones en contacto y la fuerza nuclear que une el núcleo se reducen. La repulsión de Coulomb entre los dos extremos consigue entonces fisionar el núcleo, que estalla como una gota de agua en dos grandes trozos y unos pocos neutrones. La fisión inducida por neutrones puede escribirse como

n + AX → FF1 + FF2 + xn,

donde FF1 y FF2 son los dos núcleos hijos, llamados fragmentos de fisión, y x es el número de neutrones producidos. La mayoría de las veces, las masas de los fragmentos de fisión no son iguales. La mayor parte de la energía liberada se destina a la energía cinética de los fragmentos de fisión, mientras que el resto se destina a los neutrones y a los estados excitados de los fragmentos. Dado que los neutrones pueden inducir la fisión, es posible que se produzca una reacción en cadena autosostenida, siempre que se produzca más de un neutrón de media, es decir, si x>1 en n + AX → FF1 + FF2 + xn. Esto también puede verse en la figura 3. Un ejemplo de una típica reacción de fisión inducida por neutrones es

n+{}_{texto{92}^{texto{235}{texto{U}}a {}{texto{56}^{texto{142}{texto{Ba}+{}{texto{36}^{texto{91}{texto{Kr}+3{texto{n}}.

Nótese que en esta ecuación, la carga total permanece igual (se conserva): 92 + 0 = 56 + 36. También, en cuanto a los números enteros, la masa es constante: 1 + 235 = 142 + 91 + 3. Esto no es cierto cuando consideramos las masas hasta 6 ó 7 cifras significativas, como en el ejemplo anterior.

Figura 2. Se muestra la fisión inducida por neutrones. En primer lugar, la energía se pone en este gran núcleo cuando absorbe un neutrón. Actuando como una gota de líquido golpeada, el núcleo se deforma y comienza a estrecharse en el centro. Como hay menos nucleones en contacto, la fuerza repulsiva de Coulomb es capaz de romper el núcleo en dos partes y algunos neutrones también salen volando.

Figura 3. Una reacción en cadena puede producir una fisión autosostenida si cada fisión produce suficientes neutrones para inducir al menos una fisión más. Esto depende de varios factores, incluyendo cuántos neutrones se producen en una fisión promedio y cuán fácil es hacer que un tipo particular de nucleido se fisione.

No todos los neutrones producidos por la fisión inducen la fisión. Algunos neutrones escapan del material fisionable, mientras que otros interactúan con un núcleo sin hacerlo fisionar. Podemos aumentar el número de fisiones producidas por los neutrones teniendo una gran cantidad de material fisionable. La cantidad mínima necesaria para la fisión autosostenida de un determinado nucleido se denomina su masa crítica. Algunos nucleidos, como el 239Pu, producen más neutrones por fisión que otros, como el 235U . Además, algunos nucleidos son más fáciles de fisionar que otros. En particular, el 235U y el 239Pu, son más fáciles de fisionar que el mucho más abundante 238U . Ambos factores afectan a la masa crítica, que es más pequeña para el 239Pu.

La razón por la que el 235U y el 239Pu son más fáciles de fisionar que el 238U es que la fuerza nuclear es más atractiva para un número par de neutrones en un núcleo que para un número impar. Consideremos que el {{texto{92}}^{texto{235}} {{texto{143}} tiene 143 neutrones, y el {{texto{94}}^{texto{239}} {{texto{P}} tiene 145 neutrones, mientras que el {{texto{92}}^{texto{238}} {{texto{U}} tiene 146. Cuando un neutrón encuentra un núcleo con un número impar de neutrones, la fuerza nuclear es más atractiva, porque el neutrón adicional hará que el número sea par. En el núcleo resultante se deposita unos 2 MeV más de energía que si el número de neutrones ya fuera par. Esta energía adicional produce una mayor deformación, haciendo más probable la fisión. Así, el 235U y el 239Pu son combustibles de fisión superiores. El isótopo 235U es sólo el 0,72% del uranio natural, mientras que el 238U es el 99,27%, y el 239Pu no existe en la naturaleza. Australia posee los mayores depósitos de uranio del mundo, con un 28% del total. Le siguen Kazajistán y Canadá. Estados Unidos sólo tiene el 3% de las reservas mundiales.

La mayoría de los reactores de fisión utilizan 235U , que se separa del 238U con cierto gasto. Esto se llama enriquecimiento. El método de separación más común es la difusión gaseosa de hexafluoruro de uranio (UF6) a través de membranas. Como el 235U tiene menos masa que el 238U, sus moléculas de UF6 tienen una mayor velocidad media a la misma temperatura y se difunden más rápidamente. Otra característica interesante del 235U es que absorbe preferentemente neutrones de movimiento muy lento (con energías de una fracción de eV), mientras que las reacciones de fisión producen neutrones rápidos con energías del orden de un MeV. Para fabricar un reactor de fisión autosostenible con 235U , es pues necesario ralentizar («termalizar») los neutrones. El agua es muy eficaz, ya que los neutrones chocan con los protones de las moléculas de agua y pierden energía. La figura 4 muestra un esquema de un diseño de reactor, llamado reactor de agua presurizada.

Figura 4. Un reactor de agua presurizada está ingeniosamente diseñado para controlar la fisión de grandes cantidades de 235U , al tiempo que utiliza el calor producido en la reacción de fisión para crear vapor para generar energía eléctrica. Las barras de control ajustan el flujo de neutrones de manera que se obtenga la criticidad, pero sin superarla. En caso de que el reactor se sobrecaliente y haga hervir el agua, la reacción en cadena termina, ya que el agua es necesaria para termalizar los neutrones. Esta característica de seguridad inherente puede verse superada en circunstancias extremas.

Las barras de control que contienen núclidos que absorben muy fuertemente los neutrones se utilizan para ajustar el flujo de neutrones. Para producir una gran potencia, los reactores contienen de cientos a miles de masas críticas, y la reacción en cadena se vuelve fácilmente autosostenible, una condición llamada criticidad. El flujo de neutrones debe regularse cuidadosamente para evitar un aumento exponencial de las fisiones, una condición llamada supercriticidad. Las barras de control ayudan a evitar el sobrecalentamiento, e incluso una fusión o un desmontaje explosivo. El agua que se utiliza para termalizar los neutrones, necesaria para que induzcan la fisión en el 235U, y lograr la criticidad, proporciona una retroalimentación negativa para los aumentos de temperatura. En caso de que el reactor se sobrecaliente y haga hervir el agua hasta convertirla en vapor o se produzca una ruptura, la ausencia de agua acaba con la reacción en cadena. Sin embargo, los productos de fisión radiactivos del reactor pueden seguir generando un calor considerable. Por lo tanto, es necesario incorporar otras características de seguridad en caso de un accidente con pérdida de refrigerante, incluyendo agua de refrigeración auxiliar y bombas.

Ejemplo 2. Calcular la energía de un kilogramo de combustible fisionable

Calcular la cantidad de energía producida por la fisión de 1,00 kg de 235U , dado que la reacción de fisión media del 235U produce 200 MeV.

Estrategia

La energía total producida es el número de átomos de 235U multiplicado por la energía dada por fisión del 235 U. Por lo tanto, debemos encontrar el número de átomos de 235U en 1,00 kg.

Solución

El número de átomos de 235U en 1,00 kg es el número de Avogadro por el número de moles. Un mol de 235U tiene una masa de 235,04 g; por tanto, hay (1000 g)/(235,04 g/mol) = 4,25 mol. El número de átomos de 235U es, por lo tanto,

(4,25 \text{ mol}\️)\️(6,02{10}^{23}^{235}\text{U/mol}\️)=2.56 veces {10}^{24}{}^texto{235}{texto{U}}.

Así que la energía total liberada es

{comenzar{array}{lll}E & =& \left(2.56 veces {10}^24}^{235}{texto{U}}} derecho)\N-Izquierda(\N200{texto{MeV}}{{}^{texto{235}}{texto{U}} derecho)\N-Izquierda(\N-1,60{10}^-13}{texto{J}}{texto{MeV}} derecho)& =& 8.21 veces {10}^{13} {texto{J}}\pend{array}}.

Discusión

Esta es otra cantidad de energía impresionantemente grande, equivalente a unos 14.000 barriles de petróleo crudo o 600.000 galones de gasolina. Pero, es sólo una cuarta parte de la energía producida por la fusión de una mezcla de kilogramos de deuterio y tritio como se ve en el Ejemplo 1. Cálculo de la energía y la potencia de la fusión. Aunque cada reacción de fisión produce unas diez veces la energía de una reacción de fusión, la energía por kilogramo de combustible de fisión es menor, porque hay muchos menos moles por kilogramo de los nucleidos pesados. El combustible de fisión es también mucho más escaso que el de fusión, y menos del 1% del uranio (el 235U) es fácilmente utilizable.

Un nucleido ya mencionado es el 239Pu, que tiene una vida media de 24.120 años y no existe en la naturaleza. El plutonio-239 se fabrica a partir del 238U en los reactores, y ofrece la oportunidad de utilizar el otro 99% del uranio natural como fuente de energía. La siguiente secuencia de reacción, llamada reproducción, produce 239Pu. La reproducción comienza con la captura de neutrones por parte del 238U :

238U + n → 239U + γ.

El uranio-239 se desintegra entonces β-:

239U → 239Np + β- + ve(t1/2 = 23 min).

El neptunio-239 también se desintegra por β-:

239Np → 239Pu + β- + ve(t1/2 = 2,4 d).

El plutonio-239 se acumula en el combustible del reactor a un ritmo que depende de la probabilidad de captura de neutrones por el 238U (todo el combustible del reactor contiene más 238U que 235U). Los reactores diseñados específicamente para producir plutonio se denominan reactores reproductores. Parecen ser intrínsecamente más peligrosos que los reactores convencionales, pero aún se desconoce si sus riesgos pueden hacerse económicamente aceptables. Los cuatro reactores de Chernóbil, incluido el que fue destruido, se construyeron para fabricar plutonio y producir electricidad. Estos reactores tenían un diseño significativamente diferente del reactor de agua presurizada ilustrado anteriormente. El plutonio-239 tiene ventajas sobre el 235U como combustible de reactor: produce más neutrones por fisión de media y es más fácil que un neutrón térmico provoque su fisión. También es químicamente diferente del uranio, por lo que es intrínsecamente más fácil de separar del mineral de uranio. Esto significa que el 239Pu tiene una masa crítica particularmente pequeña, una ventaja para las armas nucleares.

Exploraciones PhET: Fisión nuclear

Iniciar una reacción en cadena, o introducir isótopos no radiactivos para evitarla. Controla la producción de energía en un reactor nuclear

Haz clic para descargar la simulación. Ejecutar utilizando Java.

Resumen de la sección

  • La fisión nuclear es una reacción en la que un núcleo se divide.
  • La fisión libera energía cuando los núcleos pesados se dividen en núcleos de masa media.
  • La fisión autosostenida es posible, porque la fisión inducida por neutrones también produce neutrones que pueden inducir otras fisiones, n + AX → FF1 + FF2 + xn, donde FF1 y FF2 son los dos núcleos hijos, o fragmentos de fisión, y x es el número de neutrones producidos.
  • Una masa mínima, llamada masa crítica, debe estar presente para alcanzar la criticidad.
  • Más de una masa crítica puede producir supercriticidad.
  • La producción de isótopos nuevos o diferentes (especialmente el 239Pu) por transformación nuclear se llama reproducción, y los reactores diseñados para este fin se llaman reactores reproductores.

Preguntas conceptuales

  1. Explique por qué la fisión de núcleos pesados libera energía. Del mismo modo, ¿por qué es necesario un aporte de energía para fisionar núcleos ligeros?
  2. Explique, en términos de conservación del momento y de la energía, por qué las colisiones de neutrones con protones termalizarán mejor los neutrones que las colisiones con el oxígeno.
  3. Las ruinas del reactor de Chernóbil están encerradas en una enorme estructura de hormigón construida a su alrededor después del accidente. En invierno, algo de lluvia penetra en el edificio y la radiactividad del mismo aumenta. Qué implica esto que está ocurriendo en el interior?
  4. Dado que el núcleo de uranio o plutonio se fisiona en varios fragmentos de fisión cuya distribución de masa cubre un amplio rango de piezas, ¿esperarías más radiactividad residual por fisión que por fusión? Explique.
  5. El núcleo de un reactor nuclear genera una gran cantidad de energía térmica a partir de la desintegración de los productos de fisión, incluso cuando se apaga la reacción de fisión en cadena que produce energía. ¿Este calor residual sería mayor después de que el reactor haya funcionado durante mucho o poco tiempo? ¿Qué ocurre si el reactor ha estado parado durante meses?
  6. ¿Cómo puede un reactor nuclear contener muchas masas críticas y no pasar a ser supercrítico? Qué métodos se utilizan para controlar la fisión en el reactor?
  7. ¿Por qué los núcleos pesados con números impares de neutrones pueden ser inducidos a la fisión con neutrones térmicos, mientras que los que tienen números pares de neutrones requieren un mayor aporte de energía para inducir la fisión?
  8. ¿Por qué un reactor nuclear de fisión convencional no puede explotar como una bomba?

Problemas &Ejercicios

1. (a) Calcule la energía liberada en la fisión inducida por neutrones (similar a la fisión espontánea del ejemplo 1. Cálculo de la energía liberada por fisión)

n + 238U → 96Sr + 140Xe + 3n,

dado m(96Sr) = 95,921750 u y m(140Xe) = 139,92164. (b) Este resultado es unos 6 MeV mayor que el resultado de la fisión espontánea. ¿Por qué? (c) Confirme que el número total de nucleones y la carga total se conservan en esta reacción.

2. (a) Calcule la energía liberada en la reacción de fisión inducida por neutrones

n + 235U → 92Kr + 142Ba + 2n,

dado m(92Kr) = 91.926269 u y m(142Ba) = 141,916361 u.

(b) Confirme que el número total de nucleones y la carga total se conservan en esta reacción.

3. (a) Calcule la energía liberada en la reacción de fisión inducida por neutrones

n + 239Pu → 96Sr + 140Ba + 4n,
dado m(96Sr) = 95,921750 u y m(140Ba) = 139,910581 u.

(b) Confirme que el número total de nucleones y la carga total se conservan en esta reacción.

4. Confirme que cada una de las reacciones enumeradas para la reproducción del plutonio justo después del ejemplo 2. Cálculo de la energía de un kilogramo de combustible fisionable conserva el número total de nucleones, la carga total y el número de familia de electrones.

5. La reproducción del plutonio produce energía incluso antes de que se fisione el plutonio. (El objetivo principal de los cuatro reactores nucleares de Chernóbil era producir plutonio para armas. La energía eléctrica era un subproducto utilizado por la población civil). Calcule la energía producida en cada una de las reacciones enumeradas para la obtención de plutonio siguiendo el ejemplo 2. Cálculo de la energía de un kilogramo de combustible fisionable. Las masas pertinentes son m(239U) = 239,054289 u, m(239Np) = 239,052932 u, y m(239Pu) = 239,052157 u.

6. El isótopo radiactivo natural 232Th no es un buen combustible de fisión, porque tiene un número par de neutrones; sin embargo, puede ser criado en un combustible adecuado (al igual que el 238U es criado en 239P).

(a) ¿Qué son Z y N para el 232Th?

(b) Escribe la ecuación de reacción para el neutrón capturado por el 232Th e identifica el nucleido AX producido en n + 232Th → AX + γ.

(c) El núcleo producto β- decae, al igual que su hija. Escriba las ecuaciones de desintegración de cada uno e identifique el núcleo final.

(d) Confirme que el núcleo final tiene un número impar de neutrones, lo que lo convierte en un mejor combustible de fisión.

(e) Busque el periodo de semidesintegración del núcleo final para ver si vive lo suficiente como para ser un combustible útil.

7. La potencia eléctrica de una gran instalación de reactores nucleares es de 900 MW. Tiene una eficiencia del 35,0% en la conversión de energía nuclear en eléctrica.

(a) ¿Cuál es la producción de energía nuclear térmica en megavatios?

(b) ¿Cuántos núcleos de 235U se fisionan cada segundo, suponiendo que la fisión media produce 200 MeV?

(c) ¿Qué masa de 235U se fisiona en un año de funcionamiento a plena potencia?

8. Un gran reactor de potencia que ha estado en funcionamiento durante algunos meses se apaga, pero la actividad residual en el núcleo sigue produciendo 150 MW de potencia. Si la energía media por desintegración de los productos de fisión es de 1,00 MeV, ¿cuál es la actividad del núcleo en curies?

Glosario

reactores reproductores: reactores que se diseñan específicamente para fabricar plutonio reproducción: proceso de reacción que produce 239Pu criticidad: condición en la que una reacción en cadena se convierte fácilmente en autosostenida masa crítica: cantidad mínima necesaria para la fisión autosostenida de un núclido determinado fragmentos de fisión: un modelo de gota líquida de núcleo: un modelo de núcleo (sólo para entender algunas de sus características) en el que los nucleones de un núcleo actúan como los átomos de una gota fisión nuclear: reacción en la que un núcleo se divide fisión inducida por neutrones: fisión que se inicia tras la absorción de neutrones supercriticidad: aumento exponencial de las fisiones

Soluciones seleccionadas de problemas & Ejercicios

1. (a) 177,1 MeV (b) Porque la ganancia de un neutrón externo produce unos 6 MeV, que es la media de BE/A para los núcleos pesados. (c) A = 1 + 238 = 96 + 140 + 1 + 1, Z = 92 = 38 + 53, efn = 0 = 0

3. (a) 180,6 MeV (b) A = 1 + 239 = 96 + 140 + 1 + 1 + 1, Z = 94 = 38 + 56, efn = 0 = 0

5. 238U + n → 239U + γ 4.81 MeV

239U → 239Np + β- + ve 0,753 MeV

239Np → 239Pu + β- + ve 0,211 MeV

7. (a) 2,57 × 103 MW (b) 8,03 × 1019 fisiones/s (c) 991 kg

.

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