- Objetivos de aprendizaje
- Ley de conservación de la energía
- Otras formas de energía distintas de la energía mecánica
- Haciendo Conexiones: Utilidad del principio de conservación de la energía
- Algunas de las muchas formas de energía
- Estrategias de resolución de problemas para la energía
- Transformación de la energía
- Eficiencia
- Exploraciones PhET: Masas y muelles
- Resumen de la sección
- Preguntas conceptuales
- Problemas &Ejercicios
- Glosario
- Soluciones seleccionadas de problemas &Ejercicios
Objetivos de aprendizaje
Al finalizar esta sección, serás capaz de:
- Explicar la ley de la conservación de la energía.
- Describir algunas de las muchas formas de energía.
- Defina la eficiencia de un proceso de conversión de energía como la fracción que queda como energía útil o trabajo, en lugar de transformarse, por ejemplo, en energía térmica.
Ley de conservación de la energía
La energía, como hemos señalado, se conserva, lo que la convierte en una de las magnitudes físicas más importantes de la naturaleza. La ley de conservación de la energía puede enunciarse así:
La energía total es constante en cualquier proceso. Puede cambiar de forma o ser transferida de un sistema a otro, pero el total permanece igual.
Hemos explorado algunas formas de energía y algunas maneras en que puede ser transferida de un sistema a otro. Esta exploración condujo a la definición de dos tipos principales de energía: la energía mecánica (KE + PE) y la energía transferida a través del trabajo realizado por fuerzas no conservativas (Wnc). Pero la energía adopta muchas otras formas, manifestándose de muchas maneras diferentes, y tenemos que ser capaces de tratar con todas ellas antes de poder escribir una ecuación para el anterior enunciado general de la conservación de la energía.
Otras formas de energía distintas de la energía mecánica
En este punto, tratamos todas las demás formas de energía agrupándolas en un único grupo llamado otras energías (OE). Entonces podemos plantear la conservación de la energía en forma de ecuación como KEi + PEi +Wnc +OEi = KEf + PEf + OEf.
Todos los tipos de energía y trabajo pueden incluirse en este enunciado tan general de conservación de la energía. La energía cinética es KE, el trabajo realizado por una fuerza conservativa se representa por PE, el trabajo realizado por fuerzas no conservativas es Wnc, y todas las demás energías se incluyen como OE. Esta ecuación se aplica a todos los ejemplos anteriores; en esas situaciones la OE era constante, por lo que se restaba y no se consideraba directamente.
Haciendo Conexiones: Utilidad del principio de conservación de la energía
El hecho de que la energía se conserve y tenga muchas formas hace que sea muy importante. Encontrarás que la energía se discute en muchos contextos, porque está involucrada en todos los procesos. También se verá que muchas situaciones se entienden mejor en términos de energía y que los problemas a menudo se conceptualizan y resuelven más fácilmente considerando la energía.
¿Cuándo juega un papel la EO? Un ejemplo ocurre cuando una persona come. Los alimentos se oxidan con la liberación de dióxido de carbono, agua y energía. Parte de esta energía química se convierte en energía cinética cuando la persona se mueve, en energía potencial cuando la persona cambia de altitud y en energía térmica (otra forma de EO).
Algunas de las muchas formas de energía
¿Cuáles son otras formas de energía? Usted puede nombrar probablemente un número de formas de energía no discutidas todavía. Muchas de ellas se tratarán en capítulos posteriores, pero vamos a detallar algunas aquí. La energía eléctrica es una forma común que se convierte en muchas otras formas y funciona en una amplia gama de situaciones prácticas. Los combustibles, como la gasolina y los alimentos, transportan energía química que puede transferirse a un sistema mediante la oxidación. El combustible químico también puede producir energía eléctrica, como en las baterías. A su vez, las baterías pueden producir luz, que es una forma de energía muy pura. La mayoría de las fuentes de energía de la Tierra son, de hecho, energía almacenada procedente de la energía que recibimos del Sol. A veces nos referimos a esto como energía radiante, o radiación electromagnética, que incluye la luz visible, los infrarrojos y la radiación ultravioleta. La energía nuclear procede de procesos que convierten cantidades mensurables de masa en energía. La energía nuclear se transforma en la energía de la luz solar, en energía eléctrica en las centrales eléctricas y en la energía de la transferencia de calor y la explosión en las armas. Los átomos y las moléculas del interior de todos los objetos están en movimiento aleatorio. Esta energía mecánica interna procedente de los movimientos aleatorios se llama energía térmica, porque está relacionada con la temperatura del objeto. Estas y todas las demás formas de energía pueden convertirse entre sí y realizar trabajo.
La tabla 1 muestra la cantidad de energía almacenada, utilizada o liberada por diversos objetos y en varios fenómenos. La gama de energías y la variedad de tipos y situaciones es impresionante.
Estrategias de resolución de problemas para la energía
Las siguientes estrategias de resolución de problemas te resultarán útiles siempre que trates con la energía. Las estrategias ayudan a organizar y reforzar los conceptos energéticos. De hecho, se utilizan en los ejemplos presentados en este capítulo. Las conocidas estrategias generales de resolución de problemas presentadas anteriormente -que implican la identificación de principios físicos, conocimientos e incógnitas, la comprobación de unidades, etc.- siguen siendo relevantes aquí.
Paso 1. Determine el sistema de interés e identifique qué información se da y qué cantidad se debe calcular. Un esquema ayudará.
Paso 2. Examine todas las fuerzas involucradas y determine si conoce o se le da la energía potencial del trabajo realizado por las fuerzas. Entonces utilice el paso 3 o el paso 4.
Paso 3. Si conoce las energías potenciales de las fuerzas que entran en el problema, entonces las fuerzas son todas conservativas, y puede aplicar la conservación de la energía mecánica simplemente en términos de energía potencial y cinética. La ecuación que expresa la conservación de la energía es KEi + PEi = KEf + PEf.
Paso 4. Si se conoce la energía potencial sólo para algunas de las fuerzas, posiblemente porque algunas de ellas no son conservativas y no tienen una energía potencial, o si hay otras energías que no son fáciles de tratar en términos de fuerza y trabajo, entonces se debe utilizar la ley de conservación de la energía en su forma más general.
KEi + PEi + Wnc + OEi = KEf + PEf +OEf.
En la mayoría de los problemas, uno o más de los términos es cero, simplificando su solución. No calcule Wc, el trabajo realizado por las fuerzas conservativas; ya está incorporado en los términos de PE.
Paso 5. Ya ha identificado los tipos de trabajo y energía involucrados (en el paso 2). Antes de resolver la incógnita, elimine términos siempre que sea posible para simplificar el álgebra. Por ejemplo, elija h=0 en el punto inicial o en el final, de modo que PEg sea cero allí. A continuación, resuelva la incógnita de la manera habitual.
Paso 6. Compruebe la respuesta para ver si es razonable. Una vez que haya resuelto un problema, vuelva a examinar las formas de trabajo y energía para ver si ha planteado correctamente la ecuación de conservación de la energía. Por ejemplo, el trabajo realizado contra el rozamiento debería ser negativo, la energía potencial en la base de una colina debería ser menor que la de la cima, etc. Comprueba también que el valor numérico obtenido es razonable. Por ejemplo, la velocidad final de un patinador que baja a toda velocidad por una rampa de 3 m de altura podría ser razonablemente de 20 km/h, pero no de 80 km/h.
Transformación de la energía
Figura 1. La energía solar se convierte en energía eléctrica mediante células solares, que se utiliza para hacer funcionar un motor en este avión de energía solar. (crédito: NASA)
La transformación de la energía de una forma en otra ocurre todo el tiempo. La energía química de los alimentos se convierte en energía térmica a través del metabolismo; la energía de la luz se convierte en energía química a través de la fotosíntesis. En un ejemplo más amplio, la energía química contenida en el carbón se convierte en energía térmica al arder para convertir el agua en vapor en una caldera. Esta energía térmica del vapor se convierte a su vez en energía mecánica al hacer girar una turbina, que se conecta a un generador para producir energía eléctrica. (En todos estos ejemplos, no toda la energía inicial se convierte en las formas mencionadas. Este punto importante se discute más adelante en esta sección.)
Otro ejemplo de conversión de energía ocurre en una célula solar. La luz del sol que incide en una célula solar (véase la figura 1) produce electricidad, que a su vez puede utilizarse para hacer funcionar un motor eléctrico. La energía se convierte de la fuente primaria de energía solar en energía eléctrica y luego en energía mecánica.
| Tabla 1. Energía de varios objetos y fenómenos | |
|---|---|
| Objeto/fenómeno | Energía en julios |
| Big Bang | 1068 |
| Energía liberada en una supernova | 1044 |
| Fusión de todo el hidrógeno de los océanos de la Tierra | 1034 |
| Uso anual de energía en el mundo | 4 × 1020 |
| Bomba de fusión grande (9 megatones) | 3.8 × 1016 |
| 1 kg de hidrógeno (fusión a helio) | 6,4 × 1014 |
| 1 kg de uranio (fisión nuclear) | 8,0 × 1013 |
| Bomba de fisión del tamaño de Hiroshima (10 kilotones) | 4.2 × 1013 |
| Un portaaviones de 90.000 toneladas a 30 nudos | 1,1 × 1010 |
| Un barril de crudo | 5.9 × 109 |
| 1 tonelada de TNT | 4,2 × 109 |
| 1 galón de gasolina | 1.2 × 108 |
| Uso diario de electricidad en el hogar (países desarrollados) | 7 × 107 |
| Ingesta diaria de alimentos para adultos (recomendada) | 1,2 × 107 |
| Un coche de 1000 kg a 90 km/h | 3.1 × 105 |
| 1 g de grasa (9,3 kcal) | 3,9 × 104 |
| Reacción de hidrólisis del ATP | 3.2 × 104 |
| 1 g de hidratos de carbono (4,1 kcal) | 1,7 × 104 |
| 1 g de proteínas (4.1 kcal) | 1,7 × 104 |
| Pelota de tenis a 100 km/h | 22 |
| Mosquito (10-2 g a 0,5 m/s) | 1,3 × 10-6 |
| Un solo electrón en un haz de tubo de TV | 4.0 × 10-15 |
| Energía para romper una hebra de ADN | 10-19 |
Eficiencia
Aunque la energía se conserva en un proceso de conversión de energía, la salida de energía útil o trabajo será menor que la entrada de energía. La eficiencia de un proceso de conversión de energía se define como
displaystyle\text{Eficiencia}(Eff)=\frac{{texto}{energía útil o trabajo}{texto}{total de energía de entrada}=\frac{W_{texto}{salida}}{E_{texto}{entrada}
La tabla 2 enumera algunas eficiencias de dispositivos mecánicos y actividades humanas. En una central eléctrica de carbón, por ejemplo, alrededor del 40% de la energía química del carbón se convierte en energía eléctrica útil. El otro 60% se transforma en otras formas de energía (quizás menos útiles), como la energía térmica, que luego se libera al medio ambiente a través de los gases de combustión y las torres de refrigeración.
| Tabla 2. Eficiencia del cuerpo humano y de los dispositivos mecánicos | |
|---|---|
| Actividad/dispositivo | Eficiencia (%) |
| Ciclismo y escalada | 20 |
| Natación, superficie | 2 |
| Natación sumergido | 4 |
| Palear | 3 |
| Levantar pesos | 9 |
| Motor de vapor | 17 |
| Motor de gasolina | 30 |
| Motor diesel | 35 |
| Central nuclear | 35 |
| Central de carbón | 42 |
| Motor eléctrico | 98 |
| Luz fluorescente compacta | 20 |
| Calentador de gas (residencial) | 90 |
| Célula solar | 10 |
Exploraciones PhET: Masas y muelles
Un laboratorio realista de masas y muelles. Cuelga masas de los muelles y ajusta la rigidez y la amortiguación de los mismos. Incluso puedes ralentizar el tiempo. Transporta el laboratorio a diferentes planetas. Un gráfico muestra las energías cinética, potencial y térmica de cada muelle.
Haz clic para ejecutar la simulación.
Resumen de la sección
- La ley de conservación de la energía establece que la energía total es constante en cualquier proceso. La energía puede cambiar de forma o ser transferida de un sistema a otro, pero el total permanece igual.
- Cuando se consideran todas las formas de energía, la conservación de la energía se escribe en forma de ecuación como KEi + PEi + Wnc + OEi = KEf + PEf + OEf, donde OE es todas las demás formas de energía además de la energía mecánica.
- Las formas de energía comúnmente encontradas incluyen la energía eléctrica, la energía química, la energía radiante, la energía nuclear y la energía térmica.
- La energía se utiliza a menudo para realizar trabajo, pero no es posible convertir toda la energía de un sistema en trabajo.
- La eficiencia Eff de una máquina o humano se define como \text{Eff}=\frac{{W}_{text{out}}{{E}_{text{in}}, donde Wout es la producción de trabajo útil y Ein es la energía consumida.
Preguntas conceptuales
- Considere el siguiente escenario. Un coche para el que el rozamiento no es despreciable acelera desde el reposo por una colina, quedándose sin gasolina después de una corta distancia. El conductor deja que el coche siga bajando la colina, y luego sube y supera una pequeña cresta. A continuación, baja la colina hasta llegar a una gasolinera, donde frena y llena el depósito de gasolina. Identifica las formas de energía que tiene el coche y cómo se cambian y transfieren en esta serie de eventos. (Ver Figura 2.)
Figura 2. Un coche que experimenta una fricción no despreciable baja por una colina, pasa por una pequeña cresta, vuelve a bajar y se detiene en una gasolinera.
- Un coche que experimenta una fricción no despreciable baja por una colina, pasa por una pequeña cresta, vuelve a bajar y se detiene en una gasolinera.
- Un coche que baja por la colina, pasa por una cresta, vuelve a bajar y finalmente se detiene en una gasolinera. Cada una de estas posiciones está etiquetada con una flecha que apunta hacia abajo.
- Describa las transferencias y transformaciones de energía para una jabalina, empezando por el punto en el que un atleta recoge la jabalina y terminando cuando la jabalina se clava en el suelo después de ser lanzada.
- ¿Los dispositivos con eficiencias inferiores a uno violan la ley de conservación de la energía? Explique.
- Enumere cuatro formas o tipos diferentes de energía. Dé un ejemplo de una conversión de cada una de estas formas a otra forma.
- Enumere las conversiones de energía que se producen al montar en bicicleta.
Problemas &Ejercicios
- Usando los valores de la tabla 1, ¿cuántas moléculas de ADN podrían romperse por la energía transportada por un solo electrón en el haz de un tubo de televisión antiguo? (Estos electrones no eran peligrosos en sí mismos, pero creaban rayos X peligrosos. Los modelos posteriores de televisores de tubo tenían un blindaje que absorbía los rayos X antes de que escaparan y expusieran a los espectadores.)
- Usando consideraciones energéticas y suponiendo una resistencia al aire despreciable, demuestre que una roca lanzada desde un puente a 20,0 m sobre el agua con una velocidad inicial de 15.0 m/s golpea el agua con una velocidad de 24,8 m/s independientemente de la dirección en la que se lance.
- Si la energía de las bombas de fusión se utilizara para satisfacer las necesidades energéticas del mundo, ¿cuántas de la variedad de 9 megatones se necesitarían para el suministro de energía de un año (utilizando los datos de la Tabla 1)? Esto no es tan descabellado como puede parecer: hay miles de bombas nucleares, y su energía puede ser atrapada en explosiones subterráneas y convertida en electricidad, como lo es la energía geotérmica natural.
- (a) El uso de la fusión de hidrógeno para suministrar energía es un sueño que puede hacerse realidad en el próximo siglo. La fusión sería un suministro de energía relativamente limpio y casi ilimitado, como puede verse en la Tabla 1. Para ilustrar esto, calcula cuántos años se podrían abastecer las necesidades energéticas actuales del mundo con una millonésima parte de la energía de fusión de hidrógeno de los océanos. (b) ¿Cómo se compara este tiempo con acontecimientos históricamente significativos, como la duración de los sistemas económicos estables?
Glosario
ley de conservación de la energía: ley general según la cual la energía total es constante en cualquier proceso; la energía puede cambiar de forma o ser transferida de un sistema a otro, pero el total sigue siendo el mismo
energía eléctrica: la energía transportada por un flujo de carga
energía química: la energía de una sustancia almacenada en los enlaces entre átomos y moléculas que puede liberarse en una reacción química
energía radiante: la energía transportada por las ondas electromagnéticas
energía nuclear: energía liberada por cambios dentro de los núcleos atómicos, como la fusión de dos núcleos ligeros o la fisión de un núcleo pesado
energía térmica: la energía dentro de un objeto debida al movimiento aleatorio de sus átomos y moléculas que explica la temperatura del objeto
eficiencia: una medida de la efectividad de la entrada de energía para realizar un trabajo; energía útil o trabajo dividido por la entrada total de energía
Soluciones seleccionadas de problemas &Ejercicios
1. 4 × 104 moléculas
2. Al igualar ΔPEg y ΔKE, obtenemos v=\a{2gh+v_0^2}=\a{2\a{9,80\text{ m/s}^2\a{2\a{20,0\a{m}\a{2\a})+\a{15,0\a{m/s}\a{2\a})^2}=24.8\text{ m/s}\
4. (a) 25 × 106 años; (b) Esto es mucho, mucho más largo que las escalas de tiempo humanas.
- Valores representativos ↵