Hemos presentado una visión microscópica de la reacción química entre el mercurio y el bromo. La ecuación
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representa el mismo evento en términos de símbolos y fórmulas químicas, mientras que las imágenes de abajo representan la vista macroscópica. Pero, ¿cómo puede un químico en activo averiguar lo que ocurre a escala microscópica? Cuando se lleva a cabo una reacción por primera vez, se sabe poco sobre la naturaleza microscópica de los productos. Por lo tanto, es necesario determinar experimentalmente la composición y la fórmula de una sustancia recién sintetizada.
El primer paso en tal procedimiento suele ser separar y purificar los productos de una reacción. Por ejemplo, aunque la combinación de mercurio con bromo produce principalmente bromuro mercúrico, a menudo se forma también un poco de bromuro mercurioso. Una mezcla de bromuro mercurioso con bromuro mercúrico tiene propiedades diferentes a las de una muestra pura de HgBr2, por lo que hay que eliminar el Hg2Br2. La baja solubilidad del Hg2Br2 en agua permitiría la purificación por recristalización. El producto podría disolverse en una pequeña cantidad de agua caliente y filtrarse para eliminar el Hg2Br2 no disuelto. Tras el enfriamiento y la evaporación parcial del agua, se formarían cristales de HgBr2 relativamente puros.
Una vez obtenido un producto puro, puede ser posible identificar la sustancia por medio de sus propiedades físicas y químicas. La reacción del mercurio con el bromo produce cristales blancos que se funden a 236°C. El líquido que se forma hierve a 322°C. Dado que se produce por la combinación de dos elementos, el producto es un compuesto. Comparando sus propiedades con un manual o una tabla de datos se llega a la conclusión de que se trata de bromuro de mercurio.
Pero suponga que usted es la primera persona que prepara bromuro de mercurio. Entonces no había tablas que enumeraran sus propiedades y, por tanto, ¿cómo podría determinar que la fórmula debería ser HgBr2? Una de las respuestas es el análisis cuantitativo: la determinación del porcentaje en masa de cada elemento en el compuesto. Tales datos se reportan generalmente como la composición porcentual.
Ejemplo \ (\PageIndex{1}\): Composición porcentual
Cuando 10,0 g de mercurio reaccionan con suficiente bromo, se forman 18,0 g de un compuesto puro. Calcule la composición porcentual a partir de estos datos experimentales.
Solución:
El porcentaje de mercurio es la masa de mercurio dividida por la masa total del compuesto multiplicada por 100:
El resto del compuesto (18.0 g – 10 g = 8,0 g) es bromo:
\8604>
Como comprobación, verifique que los porcentajes suman 100:
\8604>
Para obtener la fórmula a partir de los datos de composición porcentual, debemos encontrar cuántos átomos de bromo hay por átomo de mercurio. A escala macroscópica, esto corresponde a la relación entre la cantidad de bromo y la cantidad de mercurio. Si la fórmula es HgBr2, no sólo indica que hay dos átomos de bromo por cada átomo de mercurio, sino que también dice que hay 2 mol de átomos de bromo por cada 1 mol de átomos de mercurio. Es decir, la cantidad de bromo es el doble de la cantidad de mercurio. Los números de la relación entre la cantidad de bromo y la de mercurio (2:1) son los subíndices de bromo y mercurio en la fórmula.
Ejemplo \(\PageIndex{2}\) : Fórmula
Determinar la fórmula del compuesto cuya composición porcentual se ha calculado en el ejemplo anterior.
Solución:
Por comodidad, supongamos que tenemos 100 g del compuesto. De ellos, 55,6 g (55,6%) son de mercurio y 44,4 g de bromo. Cada masa se puede convertir en una cantidad de sustancia
(\begin{align} & n_{text{Hg}}={text{55,6 g}{cdot}{dfrac{text{1 mol de Hg}}{{text{200,59 g}} ={text{0,277 mol de Hg}}. \\ { } & n_{{text{Hg}}={text{44,4 g}{cdot{dfrac{text{1 mol de Br}}{text{79,90 g}} ={text{0,556 mol de Br}}. |end{align}})
Dividiendo la cantidad mayor entre la menor, tenemos
\Nque la relación 2,01 mol de Br por 1 mol de Hg también implica que hay 2,01 átomos de Br por 1 átomo de Hg. Si la teoría atómica es correcta, no existe un átomo de Br de 0,01; además, nuestros números sólo valen con tres cifras significativas. Por lo tanto, redondeamos 2,01 a 2 y escribimos la fórmula como HgBr2.
Ejemplo \(\N- ÍndiceDePágina{3}\N-): Cálculo de fórmulas
Un bromuro de mercurio tiene la composición 71,5% Hg, 28,5% Br. Halla su fórmula.
Solución:
Suponga de nuevo una muestra de 100 g y calcule la cantidad de cada elemento:
(\begin{align} & n_{text{Hg}}={text{71}{\cdot}{\cdot}{dfrac}{\c}1 mol de Hg}{{text{200,59 g}} = {{0,356 mol de Hg}{\c}. \\ { } & n_{\text{Hg}}={text{28,5 g}{cdot{dfrac}{text{1 mol de Br}}{text{79,90 g}} ={text{0,357 mol de Br}}. \end{align}})
La relación es
\Npor tanto, asignaríamos la fórmula HgBr.
La fórmula obtenida en el ejemplo \N(\PageIndex{3}) no corresponde a ninguno de los dos bromuros de mercurio que ya hemos comentado. ¿Se trata de un tercero? La respuesta es no porque nuestro método sólo puede determinar la relación entre el Br y el Hg. La relación 1:1 es la misma que 2:2, por lo que nuestro método dará el mismo resultado para el HgBr o el Hg2Br2 (o el Hg7Br7, en caso de que exista). La fórmula determinada por este método se llama fórmula empírica o fórmula más simple. En ocasiones, como en el caso del bromuro de mercurio, la fórmula empírica difiere de la composición molecular real, o de la fórmula molecular. La determinación experimental del peso molecular, además de la composición porcentual, permite el cálculo de la fórmula molecular.
Ejemplo \(\PageIndex{4}\N):
Un compuesto cuyo peso molecular es 28 contiene un 85,6% de C y un 14,4% de H. Determine sus fórmulas empírica y molecular.
Solución:
(\Nbegin{align} & n_{text{C}}={text{85,6 g}{cdot}{dfrac{text{1 mol de C}}{{text{12,01 g}} ={text{7,13 mol de C}}. \\ { } & n_{{text{H}}={text{14,4}{cdot} {dfrac{text{1 mol H}}{text{1,008 g}} ={text{14,3 mol H}} \La fórmula empírica es, por tanto, CH2. El peso molecular correspondiente a la fórmula empírica es
\
Como el peso molecular experimental es el doble, hay que duplicar todos los subíndices y la fórmula molecular es C2H4.
Ocasionalmente la relación de cantidades no es un número entero.
Ejemplo \ {{PageIndex{5}\}: Fórmula empírica
La aspirina contiene un 60,0% de C, un 4,48% de H y un 35,5% de O. ¿Cuál es su fórmula empírica?
Solución:
(\Nbegin{align} & n_{text{H}}={text{14,4 g}{cdot}{dfrac{1 mol de H}}{{text{1,008 g}} ={text{14,3 mol de H}} \\ { } \\
Dividir los tres por la menor cantidad de sustancia
(\begin{align} & \dfrac{{{texto{C}}{{{texto{O}} = \dfrac{{texto{5,00 mol de C}}{{texto{2,22 mol de O}} =\dfrac{{texto{2,25 mol de H}}{{texto{1 mol de O}} \\ { } & \N -dfrac{{texto{H}}{{texto{O}}=dfrac{texto{4,44 mol H}}{texto{2,22 mol O}}=dfrac{texto{2,00 mol H}}{texto{1 mol O}} \end{align})
Está claro que hay el doble de átomos de H que de O, pero la proporción de C y O no es tan evidente. Debemos convertir 2,25 en una proporción de números enteros pequeños. Esto se puede hacer cambiando las cifras después del punto decimal a una fracción. En este caso, 0,25 se convierte en \N(\Npequeños números enteros). Por lo tanto \( 2,25 = 2 \small\dfrac{1}{4} \normalsize = \tfrac{{texto{9}}{texto{4}}), y
\
También podemos escribir
\
Por lo tanto la fórmula empírica es C9H8O4.
Una vez que alguien ha determinado una fórmula -empírica o molecular- es posible que otro haga el cálculo inverso. Encontrar la composición del porcentaje en peso a partir de la fórmula a menudo resulta bastante informativo, como muestra el siguiente ejemplo.
Ejemplo \(\N-índice de página{6}\N-): Porcentaje de nitrógeno
Para reponer el nitrógeno eliminado del suelo cuando se cosechan las plantas, se utilizan como fertilizantes los compuestos NaNO3 (nitrato de sodio), NH4NO3 (nitrato de amonio) y NH3 (amoníaco). Si un agricultor pudiera comprar cada uno de ellos al mismo coste por gramo, ¿cuál sería la mejor ganga? En otras palabras, ¿qué compuesto contiene el mayor porcentaje de nitrógeno?
Solución
Mostraremos el cálculo detallado sólo para el caso del NH4NO3.
1 mol de NH4NO3 contiene 2 mol de N, 4 mol de H y 3 mol de O. La masa molar es, por tanto,
\Nde una muestra de 1 mol pesaría 80.La masa de 2 mol de N que contiene es
Por lo tanto, el porcentaje de N es
Los porcentajes de H y O se calculan fácilmente como
(m_{text{H}& = \text{4 mol H }\cdot\dfrac{text{1.008 g}} {texto{1 mol H}} {texto{} = 4,032 g} \\ { } \text{} {\text{} H}{} & = \dfrac{4,032 g}{text{80,05 g}} \cdot \text{ 100 }\%\text{ = 5,04 }\%\ { } \\ m_{text{O}& = \text{3 mol de O}{cdot{dfrac}{16,00 g}{text{1 mol de O}} \text{{ = 48,00 g} \\ { } \N – % de O. & = \dfrac{{48,00 g}}{texto{80,05 g}{texto{} { {cdot} {texto{ 100 }{} = 59,96 }{{}} \Aunque no es estrictamente necesario para responder al problema, los dos últimos porcentajes proporcionan una comprobación de los resultados. El total \ (35,00 + 5,04\% + 59,96\% = 100,00\%\) como debería. Cálculos similares para el NaNO3 y el NH3 dan como resultado un 16,48% y un 82,24% de nitrógeno, respectivamente. El agricultor que sabe de química elige el amoníaco!
Contribuidores y Atribuciones
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Ed Vitz (Universidad de Kutztown), John W. Moore (UW-Madison), Justin Shorb (Hope College), Xavier Prat-Resina (Universidad de Minnesota Rochester), Tim Wendorff, y Adam Hahn.