Erhaltungssätze

Erhaltungssätze

Erhaltungssätze – Datenanalyse mit Diagrammen – Histogramme – Einheiten oder Vektoren in der Teilchenphysik

In der gesamten Physik gibt es nur sechs Erhaltungssätze. Jedes beschreibt eine Größe, die erhalten bleibt, d.h. die Gesamtmenge ist gleich, bevor und nachdem etwas geschieht. Diese Gesetze haben die Einschränkung, dass das System geschlossen ist, das heißt, das System wird durch nichts außerhalb davon beeinflusst.

Erhaltung der Ladung Erhaltung des Impulses Erhaltung der Masse/Energie

Erhaltung des Drehimpulses Erhaltung der Baryonen Erhaltung der Leptonen

Lassen Sie uns die Erhaltungssätze wiederholen, die Sie aus der klassischen Physik kennen. Dann werden wir zwei Erhaltungssätze der Teilchenphysik beschreiben.

Ladungserhaltung
Dieser Satz wird in der Chemie immer wieder verwendet. Die Gesamtladung im System bleibt erhalten.

NaOH + HCl ?
Na+OH- + H+Cl- Na+ Cl- + H+ OH- Salz in Wasser
1+ + 1- + 1+ + 1- = 0 = 0 + 0 Überprüfe diese Wechselwirkung von Teilchen:
p+ + nein p+ + p+
1+ + 0 1+ + 1+
1 2. Diese Reaktion kann nicht stattfinden!

Erhaltung des Momemtums
Momemtum, p, (ein Vektor) ist gleich Masse, m, (ein Skalar) mal Geschwindigkeit, v, (ein Vektor).

(p = m v)

Betrachte einen Zusammenstoß von Spielzeugautos:

Vor der Kollision		Nach der Kollision
m1 = 1 kg	m2 = 2 kg	m1 = 1 kg	m2 = 2 kg
v1 = +5 m/s	v2 = -5 m/s	v1′ = -3 m/s	v2′ = -1 m/s

Berechnen Sie die Gesamtgeschwindigkeit und den Gesamtimpuls vor und nach der Kollision. Denke daran, dass v und p Vektoren sind.

Vor dem Zusammenstoß		Nach dem Zusammenstoß
m1 = 1 kg	m2 = 2 kg	m1 = 1 kg	m2 = 2 kg
Sv = +5 m/s + – 5 m/s = 0		Sv = -3 m/s + -1 m/s = -4
Sp = +5 kg m/s + -10 kg m/s = -5 kg m/s		Sp = -3 kg m/s + -2 kg m/s = -5 kg m/s

So, Die Gesamtgeschwindigkeit bleibt NICHT erhalten, der Impuls aber schon!

Schauen Sie sich diese Teilchenspuren an (die von einem Computer berechnet wurden), wenn ein Elektron und ein Positron zusammenstoßen. Was schließt du daraus?

Vorher:

Nachher:
Es sieht so aus, als ob der Impuls nicht erhalten bleibt, es sei denn, es gibt ein oder mehrere unsichtbare Teilchen.

In den 1930er Jahren, als die Impulserhaltung bei solchen Ereignissen verletzt zu sein schien, erkannten Teilchenphysiker, dass es unsichtbare Teilchen geben muss. So wurden erstmals Neutrinos postuliert, die aber erst viel später entdeckt wurden.

Erhaltung von Energie/Masse>
Betrachten Sie die folgende Reaktion:

po g g. Das heißt, po (pi-zero) zerfällt in 2 Photonen. In dem Bezugssystem, in dem po ruht, gibt es keine anfängliche kinetische Energie, aber da sich die Photonen bewegen, gibt es eindeutig kinetische Energie im Endzustand. Was ist die Quelle dieser Energie? Die Masse des Po wurde in kinetische Energie (KE) umgewandelt. Mit anderen Worten: Masse ist eine Form von Energie, E = mc2, die oft als Ruhemassenenergie (RME) bezeichnet wird. Der Energieerhaltungssatz hat nun folgende Form: KEi + RMEi = KEf + RMEf.

In diesem Beispiel ist KEi = 0. Man beachte, dass die potentielle Energie nicht berücksichtigt werden muss, da die Anfangs- und Endzustände nicht miteinander wechselwirken.

Erhaltung des Drehimpulses
Der Drehimpuls (L) beinhaltet die Position der Masse (R) sowie ihre Winkelgeschwindigkeit w.

L = m R v = I w

Wenn ein Stern kollabiert (oder eine Schlittschuhläuferin ihre Arme einzieht), wird R kleiner. Wenn der Drehimpuls erhalten bleiben soll, muss entweder m oder v zunehmen, wenn R abnimmt. Die Erhöhung von v ist für eine Eisläuferin viel einfacher als die Erhöhung von m! Eine Vergrößerung von v ermöglicht die Erhaltung von L.

m1 R1 v1= m2 R2 V2

Spin
Manchmal hört man vom „Spin“ von Elektronen oder anderen Teilchen.
Wie können Teilchen ohne „Dimensionen“ Spin haben? Und wie kann er eine intrinsische Eigenschaft sein? Schließlich behält ein Baseball seinen Spin nicht bei, wenn man ihn fängt.

In Scientific American’s Ask the Expert finden sich Informationen zum Spin und zur Geschichte seines Namens.
IEEE’s The Quest for the Spin Transistor (Die Suche nach dem Spin-Transistor) erörtert den Spin und berichtet über neuere Studien.

Erhaltung der Baryonenzahl
Baryonen sind Hadronen (zusammengesetzte Teilchen aus Quarks), die aus drei beliebigen Quarks bestehen. Die Baryonenzahl bleibt bei einer Reaktion erhalten. Man muss jedes Baryon als +1 und jedes Antibaryon als -1 zählen. Nicht-Baryonen haben eine Baryonenzahl von 0.

p- + p+ no + p- + p+
Dies ist ein beobachteter Vorgang, bei dem sowohl die elektrische Ladung als auch die Baryonenzahl erhalten bleiben.

p+ p+ + po
Dieses Ereignis erhält die elektrische Ladung, aber nicht die Baryonenzahl, es findet also nicht statt.

Erhaltung der Leptonenzahl
Es gibt sechs Leptonen: drei haben elektrische Ladung und drei, Neutrinos genannt, haben keine. Das Elektron ist das bekannteste Lepton. Das Tau und das Myon sind die beiden anderen geladenen Leptonen. Jedes Neutrino ist mit einem der geladenen Leptonen verbunden.

Die Leptonenzahl bleibt auch bei Reaktionen erhalten. Auch hier haben Leptonen die Leptonenzahl +1, Antileptonen -1 und Nicht-Leptonen 0.

e+ + e-p+ + p-
Dies ist ein beobachtetes Ereignis, bei dem sowohl die elektrische Ladung als auch die Baryonenzahl erhalten bleiben.

p-e- + g
Die Ladung bleibt erhalten, die Leptonenzahl jedoch nicht. Auf der linken Seite gibt es keine Leptonen, aber auf der rechten Seite gibt es eines. Das kann nicht passieren.

Wenn Sie sich wundern, es gibt KEIN Erhaltungsgesetz für die dritte Art von Teilchen, Mesonen, wie p.