Angenommen, wir haben zwei Binärzahlen, die wir nach ihrem Betrag vergleichen müssen. Eine der beiden Zahlen kann entweder größer, gleich oder kleiner sein als die andere Zahl. Die digitale Schaltung, die diesen Vergleich zwischen Binärzahlen durchführt, wird als digitaler Komparator bezeichnet. Zum besseren Verständnis betrachten wir zwei Ein-Bit-Binärzahlen A und B. Der Wert von A und B ist entweder 0 oder 1 und nichts anderes. Nun wollen wir eine Schaltung entwerfen, die zwei Eingänge hat, einen für A und einen für B, und drei Ausgänge hat, einen für die Bedingung A > B, einen für die Bedingung A = B und einen für die Bedingung A < B. Nennen wir die Ausgangsklemmen G, E bzw. L.
Wir wollen,
G = 1 (logisch 1), wenn A > B.
B = 1 (logisch 1), wenn A = B.
und
L = 1 (logisch 1), wenn A < B.
Wenn wir diese logische Schaltung erfolgreich entwerfen, wird sie sicher zwei Ein-Bit-Binärzahlen A, B vergleichen und einen hohen Zustand an der jeweiligen Ausgangsklemme entsprechend den Vergleichsbedingungen von A und B geben.
| A | B | G | E | L |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Wenn, A = 0 und B = 0, dann ist A = B und E = 1
Wenn, A = 0 und B = 1, dann ist A < B und L = 1
Wenn, A = 1 und B = 0, dann ist A > B und G = 1
Wenn, A = 1 und B = 1, dann ist A = B und E = 1
Nun aus obiger Tabelle, erhalten wir,
Diese Schaltung kann wie folgt realisiert werden,
Da die obige Schaltung nur zwei Ein-Bit-Binärzahlen vergleichen kann, wird sie als Ein-Bit-Digitalkomparator bezeichnet.
Das binäre Zahlensystem verwendet normalerweise keine einzelnen Binärzahlen, sondern Multibit-Binärzahlen, die normalerweise 4 Bits und mehr sind. Lassen Sie uns also einen 4-Bit-Digitalkomparator entwerfen, um eine klarere Vorstellung vom Komparator zu bekommen.
Angenommen, es gibt zwei 4-Bit-Binärzahlen,
Lassen Sie uns diese beiden Zahlen vergleichen
Bedingung (1), wenn A1 > B1, d.h. A1 = 1 und B1 = 0, ⇒ A > B oder G = 1.
Bedingung (2), wenn A1 = B1 und A2 > B2 d. h. A2 = 1 und B2 = 0 ⇒ A >B oder G = 1.
Bedingung (3), wenn A1 = B1 und A2 = B2 und A3 > B3 d.d. h. A3 = 1 und B3 = 0 ⇒ A >B oder G = 1.
Bedingung (4), wenn A1 = B1, A2 = B2, A3 = B3 und A4 > B4 d.d. h. A4 = 1 und B4 = 0 ⇒ A > B oder G = 1.
Daher ist G = 1, wenn eine der beiden obigen Gleichungen wahr ist,
Analoges,
nun,
Auch wenn,
Die logische Schaltung kann aus den obigen Gleichungen (i), (ii) und (iii) gezeichnet werden.
Dies ist ein 4-Bit-Digitalkomparator.
IC des Digitalkomparators
Der für den 4-Bit-Digitalkomparator verfügbare integrierte Schaltkreis (IC) ist IC 7485. Für mehr Bit-Vergleiche können mehrere solcher ICs kaskadiert werden. Dieser IC hat drei Anschlüsse, die als (A < B)in, (A = B)in und (A > B)in bezeichnet werden, und drei weitere Anschlüsse, die als (A < B)out, (A = B)out und (A > B)out bezeichnet werden. Bei der Kaskadierung von zwei 7485-ICs würden (A < B)out, (A = B)out und (A > B)out des ICs niedrigerer Ordnung mit (A < B)in, (A = B)in bzw. (A > B)in des ICs höherer Ordnung verbunden.