Die Fossilien der heute als Desmatochelys padillai bekannten Art wurden in den 1940er Jahren in Kolumbien entdeckt. Die erste systematische Studie wurde von Donald Thomas Jeremy Smith am Kingston Polytechnic in Surrey, England, durchgeführt. In einem Teil seiner Doktorarbeit im Jahr 1989 schlug er vor, das Exemplar in die Gattung Desmatochelys einzuordnen. Elizabeth L. Nicholls bestätigte diese Klassifizierung 1992. Aufgrund der unvollständigen Merkmale und des Mangels an Informationen über die geologische Umgebung blieb die Art im Museum der University of California, Berkeley, unbeschrieben. James Parham, eine der taxonomischen Autoritäten für diese Art, hatte die Originalfossilien in Berkeley gesehen, als er 1996 noch ein Doktorand war. Er erinnert sich: „Wenn ich 1996 gewusst hätte, wie alt die Exemplare in Berkeley waren, hätte ich sie sicher in meine Dissertation aufgenommen.“ Bessere Exemplare wurden 2007 von den Hobbypaläontologen Mary Luz Parra und ihren Brüdern Juan und Freddy Parra entdeckt. Die Exemplare wurden in Villa de Leyva in Kolumbien geborgen. Der Fundort liegt in der Paja-Formation, die bereits auf die Unterkreide datiert wird, d. h. auf ein Alter von mehr als 120 Millionen Jahren. Die Fossilien wurden in den Sammlungen des Centro de Investigaciones Paleontológicas in Villa Leyva und des University of California Museum of Paleontology aufbewahrt. Die formale Beschreibung erfolgte durch Edwin Cadena vom Senckenberg Forschungsinstitut und James Parham von der California State University.