Květina: 
Těsné úbory zelených až nažloutlých květních hlávek vyrůstajících z paždí listů v horní části rostliny, s oddělenými samčími a samičími květy na téže rostlině. Samčí květní hlávky jsou kulaté, ¼ až ¾ palce v průměru, na krátkých stopkách na konci trsu, s 20 nebo více květy v hlávce, každý s krémově bílou tyčinkou. Samičí květní hlávky jsou oválně podlouhlé, ¾ až 1,5 palce dlouhé, bez stopek nebo téměř bez stopek, umístěné pod samčími květy ve stejném trsu. Na vrcholu samičí hlavy jsou (obvykle) 2 květy: krátké, kuželovité výběžky, z nichž vyrůstají tyčinky. Zbytek samičí hlavy tvoří nádoba pokrytá tuhými listeny, řídce porostlými bílými chloupky, z nichž každý má na špičce rozprostřený hákovitý úponek.
Listy a stonky:
Listy jsou většinou střídavé, u nižších rostlin někdy protistojné, poněkud proměnlivé ve velikosti a tvaru, 1½ až 8 cm dlouhé, často téměř stejně široké, široce kopinaté až trojúhelníkovité až poněkud srdčité v obrysu, obvykle se 3 až 5 laloky. Okraje jsou hrubě zubaté a/nebo mělce laločnaté a často zvlněné, povrch je drsně strukturovaný, někdy žláznatý. Lodyhy listů jsou až 6 cm dlouhé, s roztroušenými krátkými přitisklými chlupy.
Lodyhy jsou většinou vzpřímené, často hodně rozvětvené, kulaté až slabě hranaté nebo žebrované, s drsnou texturou z drobných chloupků, zelené až purpurové, obvykle s tmavšími purpurovými skvrnami.
Plody:
Samičí plodnice vytrvává a tvrdne v tuhou tobolku, ve zralosti hnědne a přetrvává přes zimu. Uvnitř jsou obvykle 2 podlouhlá semena.
Poznámky:
Kokořík je plevelný původní druh a v Minnesotě byl kdysi považován za škodlivý plevel, ale plodiny Round-up Ready se o něj a většinu dalších zemědělských škůdců postaraly. Dává přednost narušeným půdám se špatným odvodněním a nejčastěji se vyskytuje na starých polích, prázdných pozemcích, okrajích cest, staveništích, štěrkovnách, záplavových územích a dalších narušených plochách. Variabilita kokrhele dala vzniknout mnoha poddruhům, varietám a formám, které však nejsou v Minnesotě všeobecně uznávány a nejsou uznávány. Výrazné jsou pohárovité květy a plody, které v kombinaci s velkými, poněkud trojúhelníkovitými listy a plevelným charakterem umožňují snadnou identifikaci. Plody poněkud připomínají plody divoké lékořice (Glycyrrhiza lepidota), které jsou jen asi ½ palce dlouhé, válcovitější a v trsech symetričtěji uspořádané.