Stanovená roční úroková sazba

Co je to stanovená roční úroková sazba?

Stanovená roční úroková sazba (SAR) je návratnost investice (ROI), která je vyjádřena v procentech za rok. Jedná se o jednoduchý výpočet úrokové sazby, který nezohledňuje žádné složení, k němuž dochází v průběhu roku.

Efektivní roční úroková sazba (EAR) naproti tomu zohledňuje složení v průběhu roku, k němuž může docházet denně, měsíčně nebo čtvrtletně. Čím častěji ke složení dochází, tím vyšší bude efektivní úroková sazba a tím vyšší bude rozdíl mezi uvedenou úrokovou sazbou. U úvěrů, u kterých se úrok neskládá, jsou uvedená a efektivní úroková sazba stejné.

Typicky bude efektivní roční úroková sazba vyšší než uvedená roční úroková sazba v důsledku síly skládání. Investoři mohou porovnávat produkty a vypočítat, který typ úročení nabídne nejvýhodnější výnos.

Porozumění udávané roční úrokové sazbě

Uváděná roční úroková sazba je prostý roční výnos, který vám banka poskytne z úvěru. Tato úroková sazba nezohledňuje vliv složeného úročení. Naproti tomu efektivní roční úroková sazba je klíčovým nástrojem pro vyhodnocení skutečného výnosu z investice nebo skutečné úrokové sazby z úvěru. Efektivní roční úroková sazba se často používá při zjišťování nejlepších finančních strategií pro lidi nebo organizace.

Při účtování úroků bankami se místo efektivní roční úrokové sazby často používá uvedená úroková sazba, aby se spotřebitelé domnívali, že platí nižší úrokovou sazbu. Například u půjčky s uvedenou úrokovou sazbou 30 %, která se skládá měsíčně, by efektivní roční úroková sazba činila 34,48 %. V takových případech banky obvykle inzerují uvedenou úrokovou sazbu namísto efektivní úrokové sazby.

U úroků, které banka platí na vkladovém účtu, je inzerována efektivní roční sazba, protože vypadá atraktivněji. Například u vkladu s deklarovanou úrokovou sazbou 10 % skládanou měsíčně by efektivní roční úroková sazba činila 10,47 %. Banky budou inzerovat efektivní roční úrokovou sazbu 10,47 % spíše než uvedenou úrokovou sazbu 10 %.

Příklad uvedené roční úrokové sazby

Vkladový certifikát (CD) v hodnotě 10 000 USD na jeden rok s uvedenou roční úrokovou sazbou 10 % vynese při splatnosti 1 000 USD. Pokud by byly peníze uloženy na úročený spořicí účet, který je úročen 10 % měsíčně, bude účet úročen sazbou 0,833 % každý měsíc (10 % děleno 12 měsíci; 10/12 = 0,833). V průběhu roku tento účet vydělá na úrocích 1 047,13 USD, což představuje efektivní roční úrokovou sazbu 10,47 %, která je výrazně vyšší než výnosy z uvedené 10% roční úrokové sazby vkladového certifikátu.

Výpočet efektivní roční sazby

Složené úročení je jedním ze základních principů financí. Uvádí se, že tento koncept vznikl v 17. století v Itálii. Složené úrokování, často označované jako „úrok z úroku“, způsobuje, že částka roste rychleji než prosté úrokování nebo úrokování s uvedenou roční úrokovou mírou – protože to se počítá pouze z jistiny, jak je uvedeno výše.

Přesný vzorec pro výpočet složeného úroku na efektivní roční sazbu je:

(Kde i = nominální roční úroková sazba v procentech a n = počet období složeného úročení.)

Výpočet SAR a EAR v Excelu

Excel je běžný nástroj pro výpočet složeného úročení. Jednou z metod je vynásobení nového zůstatku každého roku úrokovou sazbou. Předpokládejme například, že uložíte 1 000 USD na spořicí účet s úrokovou sazbou 5 %, která se skládá ročně, a chcete vypočítat zůstatek za pět let.

V aplikaci Microsoft Excel zadejte do buňky A1 „Rok“ a do buňky B1 „Zůstatek“. Do buněk A2 až A7 zadejte roky 0 až 5. Zůstatek pro rok 0 je 1 000 USD, takže do buňky B2 zadáte „1000“. Dále do buňky B3 zadejte „=B2*1,05“. Poté do buňky B4 zadejte „=B3*1,05“ a takto pokračujte, dokud se nedostanete do buňky B7. V buňce B7 je výpočet „=B6*1,05.“

Nakonec vypočtená hodnota v buňce B7, 1 216,65 USD, je zůstatek na vašem spořicím účtu po pěti letech. Chcete-li zjistit hodnotu složeného úroku, odečtěte 1 000 USD od 1 216,65 USD; tím získáte hodnotu 216,65 USD.

.