Ptolemaios

Vyobrazení Ptolemaia ze 16. století.

Tento článek je o Ptolemaiovi, astronomovi, matematikovi a geografovi. Nelze jej zaměňovat s Ptolemaiem I. Soterem, makedonským generálem, který se stal v roce 305 př. n. l. egyptským králem, ani s dalšími egyptskými panovníky z dynastie Ptolemaiovců.

Ptolemaios, latinsky Claudius Ptolemaeus (asi 90 – asi 168 př. n. l.), byl matematik, filozof, geograf, kartograf, astronom, teolog a astrolog, který žil v egyptské Alexandrii. Nejvíce je připomínán díky svému rozvoji geocentrického (na Zemi soustředěného) kosmologického systému, známého jako Ptolemaiovský systém nebo Ptolemaiovská kosmologie, který byl jedním z nejvlivnějších a nejdéle trvajících, intelektuálně-vědeckých úspěchů v dějinách lidstva. Přestože jeho model vesmíru byl chybný, založil svou teorii na pozorováních, která on a další lidé provedli, a poskytl matematické základy, které byly silným argumentem na podporu geocentrického paradigmatu a zajistily jeho další používání i v budoucnosti. Mohl to být helenizovaný Egypťan. Kromě toho není o Ptolemaiově životě, rodinném zázemí ani fyzickém vzhledu známo téměř nic.

Ptolemaiovy traktáty

Ptolemaios byl autorem mnoha vědeckých traktátů, z nichž nejméně tři měly trvalý význam pro pozdější islámskou a evropskou vědu. Prvním z nich byl astronomický traktát původně nazvaný He mathematike syntaxis („Matematická sbírka“), který nakonec vešel ve známost jako Ho megas astronomos („Velký astronom“). V průběhu devátého století používali arabští astronomové pro toto dílo řecký superlativ Megiste, který se po připojení určitého členu al stal Almagestem, pod nímž je obecně znám dodnes. Jeho druhým významným dílem byla Geographia a třetím pozoruhodným dílem byl soubor knih o geometrii. Napsal také pojednání o astrologii známé jako Tetrabiblos a další díla o hudbě, optice a dalších tématech.

První kapitola Almagestu, jeho nejdůležitějšího díla, obsahuje pojednání o epistemologii a filozofii. Dvě témata jsou zde prvořadá a protkaná: uspořádání filosofie a jeho důvod ke studiu matematiky. Ve starověku zahrnovala „filosofie“ mnohem více, než se pod tento pojem obvykle zahrnuje dnes – znamenala veškeré lidské vědění a moudrost.

Aristoteles – jediný filosof, na kterého se Ptolemaios výslovně odvolává – rozlišoval mezi praktickou a teoretickou filosofií a Ptolemaios toto rozlišení použil s tím, že pro teoretickou filosofii je třeba vzdělání, ale pro praktickou filosofii nikoli. Ptolemaios také napsal, že Aristoteles rozdělil teoretickou filozofii na tři odvětví: fyziku, matematiku a teologii. Ptolemaios se tohoto trojčlenného dělení držel a tvrdil, že teologie je odvětvím teoretické filozofie, které zkoumá první příčinu prvního pohybu vesmíru (Taub 1993).

Ptolemaios i Aristoteles považovali teologii za jedno z hlavních odvětví filozofie. Je však třeba poznamenat, že to byli řečtí pohané, kteří zastávali řecký panteon bohů a řecké chápání chování a činnosti bohů. Bylo by proto chybou domnívat se, že jejich teologická zkoumání a spekulace jsou rovnocenné nebo podobné tomu, co by o metodách nebo předmětech teologie řekli židovští, křesťanští nebo muslimští teologové či učenci. Přesto se Ptolemaios a Aristoteles tím, že teologii zařadili mezi to, co nazývali fyzikou (nebo co se dnes nazývá přírodovědou) a matematikou jako ústředním zájmem filozofie, lišili od dnešních sekulárních vědců, filozofů a epistemologů, pro které teologie nehraje žádnou roli ani je nezajímá.

Astronomie

V Almagestu, jedné z nejvlivnějších knih klasického starověku, shrnul Ptolemaios astronomické poznatky starověkého řeckého a babylonského světa; vycházel především z Hipparchova díla z doby o tři století dříve. Zachovala se, stejně jako většina klasické řecké vědy, v arabských rukopisech (odtud její známý název) a ve dvanáctém století byla zpřístupněna v latinském překladu (Gerard z Cremony).

Ptolemaiův kosmologický model kladl Zemi do středu vesmíru.

Almagest je rozdělen do 13 knih. Každá z nich se zabývá astronomickými pojmy týkajícími se hvězd a objektů ve sluneční soustavě. Ptolemaiův geocentrický model neboli teorie kladla Zemi do středu vesmíru – teorie často známá jako Ptolemaiova soustava nebo Ptolemaiova kosmologie. Tento názor byl téměř všeobecně rozšířen, dokud nebyl nahrazen heliocentrickou (na Slunce soustředěnou) sluneční soustavou, kterou poprvé představil Koperník v prvních třech desetiletích 16. století.

V Ptolemaiově kosmologii zaujímá Země střed vesmíru, zatímco ostatní nebeská tělesa leží za ní v následujícím pořadí: Měsíc, Merkur, Venuše, Slunce, Mars, Jupiter a Saturn – v jeho době bylo známo pouze pět planet. K vysvětlení pohybu těchto těles používal Ptolemaiův systém velké kružnice se středem na Zemi a menší kružnice neboli epicykly, které se pohybovaly po obvodu větších kružnic.

Ptolemaios uváděl různé důvody, proč musí být Země ve středu vesmíru a zároveň nepohyblivá. Jedním z argumentů bylo, že protože všechna tělesa padají do středu vesmíru, kdyby Země nebyla ve středu, věci by nepadaly na Zemi, ale Země sama by padala. Argumentoval také tím, že pokud by se Země pohybovala, pak by věci vržené svisle vzhůru nepadaly na místo, odkud byly vrženy, jak bylo pozorováno. Vědci dnes uznávají, že všechny tyto důvody jsou mylné nebo chybné.

Po Aristotelovi Ptolemaios a ti, kdo přijali jeho názor, vycházeli z řady filozofických předpokladů, které byly základem jejich kosmologie. Za prvé předpokládali, že pokud na věci netlačíme a nepřinutíme je k pohybu, je jejich přirozený stav nehybný. Za druhé předpokládali, že pokud má člověk zaujímat nejvyšší postavení ve vesmíru, pak musí zaujímat fyzický střed vesmíru – to znamená, že Země musí být ve středu. Zatřetí předpokládali, že nejdokonalejším pohybem je pohyb po kruhu. Až do Keplerova díla na počátku sedmnáctého století by lidi nenapadlo, že pohyb planet je eliptický, nikoli kruhový, a i Keplerovi trvalo nějakou dobu, než k tomuto poznání dospěl. Všechny tyto předpoklady jsou dnes odmítány jako mylné.

Ptolemaiovy výpočetní metody (doplněné ve dvanáctém století arabskými výpočetními tabulkami z Toleda) byly dostatečně přesné, aby uspokojily potřeby astronomů, astrologů a navigátorů, a to až do doby velkých objevů. Byly přijaty také v arabském světě a v Indii. Almagest obsahuje také katalog hvězd, který je pravděpodobně aktualizovanou verzí katalogu vytvořeného Hipparchem. Jeho seznam 48 souhvězdí je předchůdcem moderního systému souhvězdí, ale na rozdíl od moderního systému zahrnoval pouze oblohu, kterou Ptolemaios viděl, nikoli celou oblohu.

Geografie

Druhým Ptolemaiovým vlivným dílem je jeho Geographia, důkladné pojednání o geografických znalostech řecko-římského světa. I toto dílo je kompilací toho, co bylo v jeho době známo o geografii světa v Římské říši. Opíral se především o práci dřívějšího geografa Marinose z Tyru a o gazety římské a staroperské říše, ale většina jeho zdrojů za hranicemi římské říše byla nespolehlivá.

První část Geographie je pojednáním o údajích a metodách, které použil. Stejně jako v případě modelu sluneční soustavy v Almagestu Ptolemaios všechny tyto informace vložil do velkého schématu. Všem místům a geografickým prvkům, které znal, přiřadil souřadnice do sítě, která pokrývala celou zeměkouli. Zeměpisná šířka se stejně jako dnes měřila od rovníku, ale Ptolemaios ji raději vyjadřoval jako délku nejdelšího dne než jako obloukové stupně. . Poledník 0 zeměpisné délky umístil na nejzápadnější zemi, kterou znal, a to na Kanárské ostrovy.

Vyobrazení Ptolemaiovy mapy světa z 15. století, rekonstruované podle Ptolemaiovy Geografie (kolem roku 150 n. l.). Jsou na ní vyznačeny země „Serica“ a „Sinae“ (Čína) zcela vpravo, za ostrovem „Taprobane“ (Srí Lanka, předimenzovaný) a „Aurea Chersonesus“ (Malajský poloostrov).

Ptolemaios také vymyslel a poskytl návod, jak vytvořit mapy celého obydleného světa (oikoumenè) i římských provincií. Ve druhé části Geographie poskytl potřebné topografické seznamy spolu s popisky k mapám. Jeho oikoumenè zahrnovaly 180 stupňů zeměpisné délky, od Kanárských ostrovů v Atlantském oceánu až po střed Číny, a přibližně 80 stupňů zeměpisné šířky, od Arktidy po Východní Indii a hluboko do Afriky. Ptolemaios si byl dobře vědom toho, že zná pouze čtvrtinu zeměkoule, a věděl, že jeho informace nesahají až k Východnímu moři.

Mapy v dochovaných rukopisech Ptolemaiovy Geografie však pocházejí až z doby kolem roku 1300, poté co text znovuobjevil Maximus Planudes. Zdá se pravděpodobné, že topografické tabulky ve druhé až sedmé knize jsou kumulativními texty – texty, které byly měněny a doplňovány podle toho, jak se ve staletích po Ptolemaiovi objevovaly nové poznatky (Bagrow 1945). To znamená, že informace obsažené v různých částech Geographie jsou pravděpodobně různého data.

Mapy založené na vědeckých principech vznikaly již od dob Eratosthena (třetí století př. n. l.), ale Ptolemaios tyto projekce zdokonalil. Je známo, že mapa světa založená na Geographii byla vystavena v Autunu ve Francii v pozdní době římské. V patnáctém století se Geographia začala tisknout s rytými mapami. Nejstarší tištěné vydání s rytými mapami vzniklo v Bologni v roce 1477 a rychle po něm následovalo římské vydání v roce 1478 (Campbell, 1987). Vydání vytištěné v Ulmu v roce 1482, včetně dřevorytových map, bylo prvním vydáním vytištěným severně od Alp. Mapy vypadají ve srovnání s moderními mapami zkresleně, protože Ptolemaiovy údaje byly nepřesné. Jedním z důvodů je, že Ptolemaios podcenil velikost Země – zatímco Eratosthenes zjistil, že jeden stupeň na zeměkouli je 700 stadií, Ptolemaios v Geographii použil 500 stadií. Není jisté, zda tito geografové používali stejnou hodnotu pro jeden stadion, ale neexistuje žádný přímý důkaz o více než jedné hodnotě stadionu. Pokud oba používali tradiční olympijský stadion o délce asi 185 metrů, pak je starší odhad o šestinu větší a Ptolemaiova hodnota o šestinu menší.

Protože Ptolemaios odvozoval většinu svých topografických souřadnic převodem naměřených vzdáleností na úhly, jsou jeho mapy zkreslené. Jeho hodnoty zeměpisné šířky byly chybné až o dva stupně. U zeměpisné délky byly jeho míry ještě horší, protože neexistovala žádná spolehlivá metoda pro určení zeměpisné délky; Ptolemaios si toho byl dobře vědom. V geografii to zůstalo problémem až do vynálezu chronometrů na konci 18. století. Je třeba dodat, že jeho původní topografický seznam nelze rekonstruovat. Dlouhé tabulky s čísly byly potomkům předány prostřednictvím kopií obsahujících mnoho písařských chyb a lidé topografické údaje vždy doplňovali nebo vylepšovali. To lze považovat za svědectví trvalé popularity tohoto vlivného díla.

Geometrie

Ptolemaios byl prvotřídní geometr a matematik, který vymyslel nové důležité geometrické důkazy a věty. V jedné knize nazvané Analemma pojednával o průmětech bodů na nebeskou sféru. V dalším díle Planispherium se zabýval stereografickým promítáním neboli tvary těles zobrazených v rovině. Dalším matematickým dílem byla dvousvazková Hypothesis ton planomenon („Planetární hypotéza“), v níž se mimo jiné pokusil podat důkaz Euklidova postulátu o rovnoběžkách.

Astrologie

Dalším Ptolemaiovým pozoruhodným dílem je jeho pojednání o astrologii známé jako Tetrabiblos („Čtyři knihy“, odvozené z řeckých slov tetra, což znamená „čtyři“, a biblos, což znamená „kniha“). Pokusil se v něm přizpůsobit horoskopickou astrologii aristotelské přírodní filozofii své doby. Tetrabiblos byl nejpopulárnějším astrologickým dílem starověku a těšil se velkému vlivu také v islámském světě a na středověkém latinském Západě. Bylo neustále přetiskováno.

Velkou popularitu tohoto pojednání lze přičíst tomu, že je v něm vyloženo astrologické umění a že je spíše kompendiem astrologických znalostí než příručkou. Hovoří obecně, vyhýbá se ilustracím a podrobnostem praxe. Ptolemaios se snažil obhájit astrologii tím, že vymezil její hranice, shromáždil astronomické údaje, které považoval za spolehlivé, a odmítl některé praktiky (např. uvažování o numerologickém významu jmen), které podle něj neměly pevný základ.

Mnoho z obsahu Tetrabiblos mohlo být shromážděno z dřívějších zdrojů. Ptolemaiovým úspěchem bylo systematické uspořádání materiálu a ukázání, jak lze podle jeho názoru látku racionalizovat. Je totiž prezentován jako druhá část studia astronomie, jejíž první částí byl Almagest, zabývající se vlivy nebeských těles v sublunární sféře. Tak jsou podána jakási vysvětlení astrologických účinků planet, založená na jejich kombinovaných účincích ohřívání, ochlazování, zvlhčování a vysušování.

Ptolemaiův astrologický rozhled byl zcela praktický. Domníval se, že astrologie je podobně jako medicína konjunkturální, protože je třeba brát v úvahu mnoho proměnlivých faktorů. Osobnost lidí ovlivňovala jejich rasa, země a výchova stejně, ne-li více než postavení Slunce, Měsíce a planet v přesném okamžiku jejich narození. Ptolemaios tedy považoval astrologii za něco, co je třeba v životě používat, ale v žádném případě se na ni zcela nespoléhat.

Tetrabiblos nedosáhl zcela bezkonkurenčního postavení Almagestu, snad proto, že se nezabýval některými populárními oblastmi tohoto oboru, zejména hororovou astrologií (zahrnující výklad astrologických tabulek k určení výsledku jednání, které má být zahájeno v určitém okamžiku), volební astrologií (zahrnující výběr příznivé doby k provedení určité životní činnosti konkrétní osobou) a lékařskou astrologií.

Hudba

Ptolemaios napsal také vlivné dílo Harmonika o hudební teorii. Po kritice přístupů svých předchůdců Ptolemaios prosazoval, aby se hudební intervaly zakládaly na matematických poměrech (na rozdíl od stoupenců Aristoxena) podložených empirickým pozorováním, na rozdíl od příliš teoretického přístupu pythagorejců. Předložil vlastní dělení tetrachordu a oktávy, které odvodil pomocí monochordu. Ptolemaiovy astronomické zájmy se objevily také v diskusi o hudbě sfér.

Optika

Ptolemaiova Optika je dílo v pěti knihách, které se dochovalo pouze jako chudý arabský překlad. Psal v něm o některých vlastnostech světla, včetně odrazu, lomu (způsobu, jakým světlo mění směr při přechodu z jednoho prostředí do jiného o různé hustotě) a barvy. Jednalo se o první dochované dílo, které se pokoušelo vysvětlit pozorovaný jev lomu světla. Nedávná pozornost věnovaná Ptolemaiově Optice ukazuje na její „sofistikovaný pozorovací základ“ a na to, že Ptolemaios provedl „řadu pečlivě vymyšlených pokusů měřících lom světla ze vzduchu na vodu, ze vzduchu na sklo a z vody na sklo“. (Smith 1999)

Název po Ptolemaiovi

• Kráter Ptolemaios na Měsíci.
• Kráter Ptolemaios na Marsu.

Texty a překlady:

• Berggren, J. Lennart a Alexander Jones, 2000. Ptolemaiova geografie: Annotated Translation of the Theoretical Chapters [Komentovaný překlad teoretických kapitol]. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-01042-0.
• Nobbe, C. F. A., ed., 1843. Claudii Ptolemaei Geographia. Vyd. 3 svazky. Lipsiae (Lipsko): Carolus Tauchnitus. (Nejnovější vydání kompletního řeckého textu)
• Stevenson, Edward Luther (přel. a vyd.), 1932. Claudius Ptolemaios: Geografie. Newyorská veřejná knihovna. Přepracované vydání: Dover, 1991. (Jedná se o jediný kompletní český překlad Ptolemaiova nejslavnějšího díla. Bohužel je poznamenán četnými chybami a názvy míst jsou uvedeny v latinizované podobě, nikoli v řeckém originále).

Další literatura:

• Bagrow, L., 1945. Původ Ptolemaiovy Geografie. Geografiska Annaler 27:318-387.
• Campbell, T., 1987. The Earliest Printed Maps [Nejstarší tištěné mapy]. British Museum Press.
• Gingrich, Owen, 1993. Oko nebes: Ptolemaios, Koperník, Kepler. New York: The American Institute of Physics.
• Smith, A. Mark, 1999. Ptolemaios a základy antické matematické optiky: A Source Based Guided Study. Transactions of the American Philosophical Society Held at Philadelphia For Promoting Useful Knowledge, Vol. 89, Pt. 3. Philadelphia: American Philosophical Society.
• Taub, Liba Chaia, 1993. Ptolemaiův vesmír: The Natural Philosophical and Ethical Foundations of Ptolemy’s Astronomy [Přírodovědné filozofické a etické základy Ptolemaiovy astronomie]. Chicago and LaSalle, IL: Open Court.

Všechny odkazy vyhledány 16. června 2019.

• Ptolemaiovy Tetrabiblos u LacusCurtius (anglický překlad, s úvodním materiálem)
• Ptolemaiova Geografie u LacusCurtius (anglický překlad, neúplný)
• Ptolemaios na SkyScript – The Life and Work of Ptolemy
• Ptolemaiův životopis (stránka Billa Arnetta)

.