Převodník stupňů na radiány

Jak používat převodník stupňů na radiány

Tato kalkulačka převádí stupně na radiány nebo radiány na stupně. Kalkulačka také počítá doplňkové a doplňkové úhly a zobrazuje kombinované zobrazení souvisejících úhlů, takže je lze okamžitě vizualizovat. Kalkulačka automaticky převádí ze stupňů na radiány při zadání nové hodnoty.

Co jsou to stupně?“

Když měříme úhel mezi dvěma přímkami, poskytuje toto měření velikost pootočení potřebnou k tomu, aby sklon jedné přímky odpovídal sklonu druhé. Slovo stupeň ve svém nejobecnějším použití znamená „množství“, ale při měření úhlu je slovo stupeň jednotkou otáčení.

Plné otočení (neboli otočení) by odpovídalo úplnému kruhu, neboli přesně 360 stupňům otočení. Pokud se podivujete nad zdánlivě podivnou volbou použití 360 stupňů k vyjádření úplného otočení, můžete z toho pravděpodobně vinit Babyloňany. Některé starověké číselné soustavy byly založeny na jednotkách jako 12 a 60. Příkladem toho, jak se to přeneslo do moderního života, je 12 měsíců v kalendáři a 24 hodin ve dne (12 hodin dne, 12 hodin noci). Dalším příkladem je volba 360 jako měrné jednotky úplného kruhu. Číslo 360 je elegantně dělitelné 12 i 60 a do kruhu můžete vepsat šest rovnostranných trojúhelníků (které mají v každém úhlu přesně 60 stupňů).

Co jsou to radiány?“

Ačkoli většina lidí zná stupně, pro mnoho aplikací je výhodnější pracovat v jiné jednotce úhlové míry zvané radiány. Pro pochopení hodnoty radiánu je užitečné zapamatovat si vzorec pro obvod kružnice…

Obvod se přímo vztahuje k plné rotaci a cestování po obvodu je pojmově podobné otáčení bodu o 360 stupňů kolem počátku kružnice. Pokud si představíme kružnici o poloměru jedné jednotky (jednotková kružnice), pak tato cesta odpovídá přesně 2π jednotkám. A ve skutečnosti jsou tyto libovolné obvodové jednotky radiány a v plné rotaci je přesně 2π radiánů.

Vyjádření rotace v radiánech zjednodušuje řadu dalších trigonometrických výpočtů, ale protože jsou radiány vyjádřeny v pí, mohou se zdát méně užitečné v praktických aplikacích (například při nastavování úhlu na pilovém kotouči, když řežete kus dřeva). Právě zde přichází ke slovu tento převodník stupňů na radiány!

Tento převodník stupňů na radiány umožňuje zadat radiány buď jako desetinnou hodnotu, nebo jako zlomek pí, a vypočítá alternativní zastoupení radiánů i příslušnou hodnotu ve stupních.

Jak převést stupně na radiány

Existují dva jednoduché přístupy k převodu stupňů na radiány, jeden se zabývá desetinnými radiány a druhý radiány vyjádřenými jako zlomek pí.

Protože počet stupňů v kruhu je trascendentní číslo a má nekonečný desetinný rozklad, neexistuje přesný převod ze stupňů na desetinné radiány. Rozumnou aproximací je však použití desetinné konstanty s dostatečnou přesností pro jakýkoli výpočet, který se snažíte provést…

Vyjádřením radiánů jako zlomku pí však můžete vypočítat přesný zlomek vynásobený pí. Připomeňme, že plný kruh (360° otáčení) je přesně 2π radiánů, takže 180° je π radiánů. Jeden stupeň je tedy 1/180 část π radiánů…

Tento zlomek mění převod stupňů na radiány na jednoduchou úlohu násobení a krácení zlomků. Pokud bychom například chtěli převést 36 stupňů na radiány, převod by vypadal takto:

Každá z těchto metod převodu stupňů na radiány je podobná a vychází z představy, že stupně jsou π/180 radiánů.

Jak převést radiány na stupně

Převod radiánů na stupně je podobný a můžeme použít invertování konstant použitých při převodu stupňů na radiány….

Aktualizace převodníku stupňů na radiány

Datum	Popis
06/3/2019	Počáteční verze převodníku stupňů na radiány.
29.1.2021	Aktualizováno na nový formát kalkulátoru.

.