Kompenzace

Kompenzace v matematice je proces přeformulování úlohy na sčítání, odčítání, násobení nebo dělení na takovou, kterou lze snáze vypočítat mentálně.

Příklady kompenzace sčítání

Sčítání 97 + 64

Sčítat 97 a 64 mentálně nemusí být snadné. Jedna malá úprava

jako například přepsání úlohy jako 97 + 3 + 61 nám však může pomoci rychle získat odpověď

97 + 3 + 61 = 100 + 61 = 161

Sčítání 25, 27 , a 18

Není snadné provést mentálně žádné z těchto sčítání.

25 + 27 25 + 18 27 + 18

Vezmeme-li však 2 z 27 a přičteme-li je k 18, vznikne úloha

25 + 25 + 20 a tu lze mentálně provést velmi snadno, protože 25 + 25 = 50 a 50 + 20 = 70

Příklady metody rovného sčítání

Metoda rovného sčítání je kompenzace používaná při odčítání.

Od 57 odečteme 39.

57 – 39 si můžeme představit jako 58 – 40

58 – 40 = 18

Abychom odečetli 58 – 40, přičetli jsme k 57 a 39 1, takže máme stále stejnou úlohu na odčítání.

Od 33 odečteme 27. To znamená, že od 33 odečteme 27.

33 – 27 si můžeme představit jako 40 – 34 tak, že k 33 a 27 přičteme 7

40 -. 34 = 6

Příklady multiplikativní kompenzace

Součin 42 a 5

42 x 5 lze najít pomocí multiplikativní kompenzace takto

42 x 5 = 21 x 10 = 210

Všimněte si, že 42 bylo děleno 2 a 5 bylo násobeno 2

Násobte 22 25

22 x 25 = 11 x 50 = 550

22 bylo děleno 2 a 25 bylo násobeno 2. Pětkrát 11 je snadné udělat. Je to 55. Pak už jen stačí k číslu 55 připsat 0 a dostaneme 550

Příklady kompenzace dělení

Kompenzací dělení můžeme dělit nebo násobit dělitele i dividendu stejným číslem.

Dělení 84 14

84 / 14 je stejné jako 42 / 7 a pokud znáte tabulku násobení, víte, že 42 / 7 = 6

Dělit 225 číslem 5

Možná bude jednodušší obě čísla zdvojnásobit

225 / 5 = 450 / 10 = 45