Jste zoufalý student, který se snaží napsat svou poslední semestrální práci před promocí. Jediné, co chcete, je dokončit ji a oslavit svůj úspěch. Najednou někdo vejde do kabinky, ve které jste celý den pracovali. Tato osoba vypadá velmi podobně jako vy, ale vy nemáte čas zjistit, co se děje, protože vám okamžitě podá USB disk a řekne vám, abyste odevzdali semestrální práci, která je na disku. „Pak můžete jít slavit,“ řekne s úsměvem a rychle odchází a vstupuje na nedaleké schodiště. Vstaneš a vydáš se za ní, ale ona jako by zmizela.
Vrátíš se do své kóje, otevřeš soubor s prací, rychle si ji přečteš, a když rozdrtíš své etické dilema, práci odevzdáš. O několik dní později obdržíte známku: A+. Jdete hledat tajemného cizince, který vám tuhle skvělou práci dal, a skončíte zpátky na schodišti. Vcházíte dovnitř a přemýšlíte, kam ten cizinec mohl jít. Po chvíli nebo dvou odcházíte. Když procházíte kolem kabinky, ve které jste se tak dlouho lopotili, uvidíte sami sebe! Pak vám to dojde. Musíte si dát ten papír. Naštěstí jste si USB disk strčili do kapsy a jako výjimečně zanedbaný vysokoškolák máte na sobě stále stejné kalhoty. Vejdeš do kabinky, předáš si USB disk, dáš si nějaké instrukce a okamžitě prcháš zpět na schodiště, které tě přenese zpět do tvé přítomnosti.
Jak si můžeš dát papír, který nikdo nenapsal? Jak může vaše odevzdání referátu způsobit, že odevzdáte referát?“
Co jsou to kauzální smyčky?
Kauzální smyčka je posloupnost událostí e1, … , en. Každá událost ve smyčce je jednou z příčin následující události. Poslední událost en je jednou z příčin první události e1. Pokud kauzální smyčka nemá žádné vnější (mimo smyčku) příčiny nebo účinky, pak je tato kauzální smyčka uzavřenou kauzální smyčkou; v opačném případě se jedná o otevřenou kauzální smyčku. O uzavřených kauzálních smyčkách uvažujte jako o kauzálně izolovaných. O otevřených kauzálních smyčkách uvažujte jako o kauzálně vložených.
Obrázek 1: Dva druhy kauzálních smyček
Jsou kauzální smyčky nemožné?
Myšlenka kauzálních smyček je někdy považována za hostitele inherentního paradoxu. Důvody této obavy se různí.
Důvod 1: Pro každou událost musí existovat nezaviněná první příčina. Smyčky se mohou objevit ex nihilo (z ničeho) zdánlivě bez konečné první příčiny. Tuto obavu lze vyřešit srovnáním kauzálních smyček s běžnějšími kauzálními řetězci. Kauzální řetězec je posloupnost událostí, přičemž každá událost způsobuje další událost v posloupnosti (kauzální smyčka je zvláštní druh kauzálního řetězce). Některé kauzální řetězce nemají smyčku; skládají se z událostí v posloupnosti, přičemž každá událost časově následuje a způsobuje další událost v posloupnosti. V této definici není nic, co by vyžadovalo, aby řetězec měl začátek (nebo konec). Proto se zdá poněkud zvláštní trvat na tom, že události v kauzální smyčce vyžadují konečnou první příčinu. Jediný rozdíl mezi kauzálními řetězci a kauzálními smyčkami spočívá v tom, že při sledování kauzality podél kauzální smyčky člověk nakonec skončí tam, kde začal.
Kromě toho kauzální smyčky mají, a dokonce se zdá, že musí mít první příčinu. Každá kauzální smyčka bude mít alespoň jednu událost, která nastane dříve než všechny ostatní. Tato událost se nemusí vždy ukázat jako nějaká konečná první příčina, která vysvětluje celou smyčku. Přesto, vzhledem k tomu, že počáteční událost nastane dříve než ostatní události na časové ose, je první. Je to nejstarší událost ve smyčce.
Důvod 2: Hrozba kruhového vysvětlení. Uvažujme vztah dříve než, který je často spojován s událostí způsobující jinou událost. Tradičně se tento vztah považuje za tranzitivní; to znamená, že pokud je událost a dřívější než událost b a událost b je dřívější než událost c, pak je událost a dřívější než událost c. Pokud však považujeme kauzalitu za tranzitivní a aplikujeme ji ohledně kauzální smyčky, věci se hroutí. Je-li kauzalita tranzitivní, pak každá událost v kauzální smyčce je příčinou sama sebe. V kauzální smyčce o třech událostech funguje kauzalita skvěle pro tvrzení, že událost a způsobila b a b způsobilo c a c způsobilo a, ale pokud kauzalita není tranzitivní, vedou tyto tři skutečnosti k závěru, že a způsobilo a. Jistě, to, že a způsobilo a, není informativní vysvětlení a. Naštěstí, i když je kauzalita tranzitivní, nemusíme předpokládat, že příslušné vysvětlující vazby jsou zachovány. Ulrich Meyer (2012, 261) se domnívá, že spojení všech lokálních vysvětlení vede ke slabšímu vysvětlení.
Důvod 3: Každá posloupnost událostí musí mít dostatečné vysvětlení toho, proč se posloupnost vyskytuje tak, jak se vyskytuje. Jestliže každá posloupnost událostí musí mít dostatečné vysvětlení, potenciální problém se osvětluje úvahou o jinotajích. Džin je objekt, který je součástí událostí ve smyčce a zdá se, že vznikl odnikud. Vynikajícím příkladem jinni je Swannův náhrdelník z Timeridera:
V tomto filmu z roku 1982 je Swann omylem poslán zpět v čase a potká ženu jménem Claire, která ho nakonec svede. Po sérii velkolepých událostí Swanna zachrání lidé, kteří ho omylem přenesli zpět v čase. Těsně před jeho záchranou mu Claire sebere náhrdelník, který Swannovi předala jeho praprababička, jež ho ukradla jeho pradědečkovi. Náhrdelník je jinovatka, protože Swann ho dostane od své praprababičky, která mu stejný náhrdelník před lety ukradla. Jak už asi tušíte, Claire je Swannova praprababička. Swann sám je svým vlastním prapradědečkem.
Problém, který náhrdelník a většina džinů představuje, je zdroj jejich existence. Jak může fyzický předmět, jako je náhrdelník, jen tak existovat? Kdo náhrdelník navrhl? Co vysvětluje, proč je to náhrdelník, a ne třeba náramek? Musí existovat nějaké vysvětlení, proč je náhrdelník takový, jaký je. Je to tak?
Existují vysvětlení pro jednotlivé fáze existence náhrdelníku. Náhrdelník má příčiny. To, že Swann dostal náhrdelník od své babičky, je příčinou toho, že si ho vzal s sebou do minulosti. To, že se náhrdelník vrátil v čase, je příčinou toho, že Claire mohla náhrdelník ukrást, a tak dále. Kromě toho lze tvrdit, že vesmír a přírodní zákony musí mít určitou strukturu, aby mohly existovat kauzální smyčky. Tyto zákony by také byly zdrojem užitečných vysvětlení.
Obrázek 2: Časová osa Timerideru
Některé skutečnosti se však zdají být nutně nevysvětlitelné, skutečnosti jako to, že náhrdelník je náhrdelník, a ne náramek. Kromě toho, proč je zde kauzální smyčka, a ne žádná kauzální smyčka? Ukazuje naše neschopnost vysvětlit tato fakta, že na kauzálních smyčkách je něco nekoherentního? Ne; problém s touto úvahou spočívá v tom, že podobné problémy vyvstávají i v případě normálních objektů. Můžete vidět příčiny vzniku židle, protože vidíte, jak truhlář postavil židli ze dřeva, ale co vyrobilo to dřevo? Ba co víc, co vytvořilo atomy, z nichž se dřevo skládá? Tyto otázky si lze klást neustále, ale zcela dostačující a úplné vysvětlení může být za normálních okolností téměř nemožné posunout kupředu. Existuje mnoho skutečností a předmětů, pro které možná nikdy nenajdeme dobré vysvětlení.
Pokročíme-li v této analýze o krok dále, uvažujme o původu uměleckého návrhu náhrdelníku. Náhrdelník se zdál být normálním náhrdelníkem, který byl vytvořen se záměrem a umělecky. Nabízí se otázka, odkud se toto umělecké zpracování vzalo. Čí (nebo jaké) dovednosti a znalosti se podílely na vytvoření tohoto náhrdelníku? Storrs McCall (2010) říká, že tento problém nemá řešení. Možná, že některé skutečnosti prostě nemají vysvětlení. Trvat na tom, že vše musí mít vysvětlení, je neopodstatněné.
Vyžaduje cestování časem kauzální smyčky?“
Tvrzení, že každé cestování časem musí obsahovat alespoň jednu kauzální smyčku, je široce rozšířené. Bradley Monton ve své eseji z roku 2009 na toto téma prezentuje tento postoj pomocí citátu D. H. Mellora. Podle Montona Mellor argumentuje proti možnosti cestování časem tím, že „‚vylučuje kauzální smyčky…, které cyklické cestování časem a cestování časem zpět potřebuje'“ (Monton, 2009, 55; Mellor 1998, 131). Podle Mellora a dalších, když se cestovatel v čase vrátí zpět v čase, jeho činy v minulosti budou mít vždy vliv, který ovlivní cestování cestovatele v čase zpět v čase.
Uveďme si jeden jednoduchý příklad tohoto jevu: V roce 2020 si Jim postaví stroj času z plánů, které našel na půdě, a rozhodne se cestovat zpět, aby viděl své mladší já. Jim tedy cestuje zpět do roku 1990 a najde své mladší já. Jim dá svému mladšímu já plány stroje času. Jeho mladší já považuje myšlenku cestování časem za absurdní, a tak plány zastrčí na půdu. V roce 2020 pak Jim tyto plány najde a postaví svůj stroj času.
Je zřejmé, že to, aby se Jim mohl vydat na své dobrodružství s cestováním v čase, závisí na tom, zda se Jim na toto dobrodružství vůbec vydá. Jimovy činy nebo dokonce jen jeho přítomnost při příletu mohly nějak ovlivnit jeho mladší já způsobem, který vede k jeho cestě zpět v čase. Přesněji řečeno, zdá se, že každá cesta do minulosti by nějakým způsobem zasáhla lidi, předměty nebo částice, které se nakonec přesunou z minulosti do budoucnosti, což znamená, že veškeré cestování časem vede ke kauzální smyčce. Potenciál změny, která nějakým způsobem způsobí řetězec událostí, který ovlivní cestu do minulosti, jež vyvolala původní změnu, se zdá být skutečný.
Jediné, že máme potenciál způsobit událost, však nevyžaduje, aby tato událost nastala. Monton tvrdí, že přišel s hypotetickou situací, která zahrnuje cestování v čase bez kauzálních smyček. Popisuje vesmír, který je rozdělený na dvě oblasti, které obsahují pouze částice A, B a C. V této oblasti se nachází pouze částice A, B a C. (Viz obrázek 1.) Oblast 1 obsahuje pouze částice A a C a oblast až po hranici obou oblastí. Oblast 2 obsahuje pouze částice B a C a oblast až k téže hranici včetně. Silové pole brání částicím B přejít přes hranici do oblasti 1. Částice C nikdy neinteragují s částicemi A ani B a volně se pohybují mezi oblastmi 1 a 2. Když částice A překročí hranici, okamžitě se změní na částici B.
Nyní uvažujme následující scénář: Částice A se pohybuje směrem k hranici. Ve stejném okamžiku, kdy částice dosáhne hranice, je přeměněna na částici B a také začne cestovat zpět v čase. Při cestování v čase částice A sleduje hranici, čímž zabraňuje interakci částice A s některou z ostatních částic. Na základě počátečních podmínek tohoto příkladu je tato částice A jediná, která může dosáhnout hranice. Jakmile částice přestane cestovat časem, přesune se částice A do oblasti 2 (Monton 2009, 60).
Obrázek 3: Montonův příklad
Zdá se, že částice A je schopna cestovat časem, aniž by interagovala s některou z částic v obou oblastech, včetně svého mladšího já. Zatímco cestuje časem do minulosti a poté, co přestala cestovat časem, brání hranice této částici v interakci s jejím odchodem do minulosti. To znamená, že částice A úspěšně cestovala časem, aniž by vstoupila do kauzální smyčky, protože cestování částice A časem nemohlo způsobit, že by právě tato částice zahájila svou cestu časem.
Všeobecně, zejména v realističtějších situacích, v situacích s fyzikou podobnější té naší, se koncept cestování časem do minulosti, aniž by se v nějaké formě vyskytly kauzální smyčky, zdá nepravděpodobný. K vytvoření Montonova chytrého scénáře je zapotřebí mimořádně pečlivý a specifický popis.
Vyžadují kauzální smyčky cestování v čase?
Kauzální smyčka bude vždy obsahovat zpětnou kauzalitu jednoduše proto, že v určitém okamžiku musí být jedna z událostí ve smyčce příčinou dřívější události. To však nedokazuje, že všechny kauzální smyčky budou obsahovat cestování v čase. Zahrnuje zpětná kauzalita vždy cestování časem?“
Někdy ne a někdy ano. Ve vesmíru, kde objekty mohou ovlivnit pouze objekt, který existuje ve stejnou dobu jako on, by k ovlivnění objektů v dřívější době bylo nutné cestování časem. Aby mohl objekt ovlivnit objekty v jiném čase, než je jeho vlastní čas, musel by tento objekt cestovat do jiného času a v tomto čase ovlivnit jiný objekt. Pokud by však vesmír umožňoval, aby se objekty navzájem ovlivňovaly z různých časových bodů, pak by cestování v čase již nebylo nutné. Protože zpětná kauzalita nevyžaduje cestování časem, pak v důsledku toho nevyžadují cestování časem ani kauzální smyčky.
Kauzální smyčky a vícerozměrný čas
Struktura času s větvením časových linií – někdy nazývaná vícerozměrný čas – odstraňuje většinu zajímavých vlastností kauzálních smyček. (Viz tematická stránka Vícerozměrný čas na našich webových stránkách.) Ve skutečnosti se někdy zavádí proto, aby kauzální smyčky zůstaly mimo (Deutsch 1991, Deutsch a Lockwood 1994). U vícerozměrného času způsobuje cestování v čase rozdělení časových linií, takže událost nemůže způsobit událost podél své vlastní minulé větve. Tím se smyčky „rozpletou“ a zůstane jen řada rozdělených kauzálních řetězců. Jedním z důsledků toho je, že pokud by multidimenzionální čas byl pravdivý, pak by odpověď na otázku, zda cestování časem do minulosti vždy zahrnuje kauzální smyčku, zněla jednoznačně ne. Cestovatel v čase vytváří místo smyček větve.
Kausální smyčky a fyzika
Abychom si představili některé teoretické kauzální smyčky v kontextu fyziky, uvažujme o představě časové křivky. Časově podobná křivka je dráha objektu v časoprostoru, kde objekt přetrvává lokálně vpřed v čase s časově podobnými vazbami mezi jednotlivými intervaly. Ke kauzální smyčce dochází, když se časově podobná křivka objektu zacyklí sama do sebe.
Jedním ze způsobů, jak zavést kauzální smyčku, je představa, že vesmír má svinutý časoprostor (Gott 2001, 82-85). Nejlepší analogií pro tuto myšlenku je válec, kde rozměry tvořící prostor jsou osami válce. Tato struktura umožňuje, aby časová křivka objektu obtékala válec a setkala se sama se sebou.
Obrázek 4: Zakřivený časoprostor
Cestování časem na bázi červích děr také umožňuje uzavřené časové křivky, viz tematická stránka Relativita a cestování časem na našem webu.
Fyzika představuje pro možnost džinů vážné problémy. Podle druhého termodynamického zákona entropie (neboli neuspořádanost) vždy roste s časem. Vezměme si příklad náhrdelníku ve filmu Timerider. Podle termodynamiky by se za normálních okolností entropie náhrdelníku zvyšovala od okamžiku, kdy Claire náhrdelník ukradne, až do chvíle, kdy je náhrdelník předán Swannovi, a do doby, kdy Swann cestuje zpět v čase. Nyní většina chápání cestování v čase nemění stav předmětů při cestování zpět v čase. Protože by však entropie náhrdelníku těsně předtím, než se Swann vrátí zpět, měla mít stejné množství entropie jako v okamžiku, kdy Swann dorazí do minulosti, vznikl by rozpor. Rozpor vzniká proto, že entropie náhrdelníku těsně před Swannovým odchodem se rovná entropii při Swannově příchodu do minulosti a zároveň je větší než entropie při jeho odchodu. Tento rozpor znamená, že aby džin mohl existovat, musí modely cestování v čase nějakým způsobem počítat se snížením entropie pro jeho návrat do minulosti (Gott 2001, 23).
Poslední zajímavou aplikací kauzálních smyček ve fyzice je hypotéza, že spíše než jako původce velkého třesku vznikl vesmír jako časoprostorová „kobliha“, z níž se rozvětvil zbytek vesmíru. Autoři této teorie, J. Richard Gott a Li-Xin Li (Gott 2001, 186-199), formulovali tuto teorii na základě alternativního řešení Einsteinových rovnic pole. Časoprostorová kobliha je v podstatě kauzální smyčka s uzavřenými i otevřenými cestami kolem smyčky. Některé cesty časoprostorem tedy existují jako smyčka, ale existují i jiné, které se větví a tvoří zbytek vesmíru a jeho obsah (srov. Meyer 2012, 259).
Závěr
Vrátíme-li se k úvodnímu příkladu o té morálně nejednoznačné seminární práci, podívejme se na ni blíže. Jak jste možná vytušili z další části této diskuse, některé aspekty tohoto příběhu sice můžeme úspěšně analyzovat, ale mnoho zajímavých otázek je stále otevřených k diskusi. Například: Dopustili jste se tím při odevzdávání seminární práce plagiátorství? Nikdy jste si nesedli a práci nenapsali, ale také jste nikoho nekopírovali, ba dokonce jste se neopírali o ničí práci! Jiný příklad: Jsou myšlenky v článku jinotajné? Jsou digitální informace na USB disku jinotaj? Je samotný USB disk jinotaj? Je příběh v souladu s termodynamikou? Nic v příběhu nenaznačuje, že by se entropie nějak nezvyšovala, zatímco USB disk vám týden ležel v kalhotách. Navzdory těmto otevřeným otázkám jsme nenarazili na žádný inherentní paradox spojený s kauzálními smyčkami.
Reference a další literatura
Arntzenius, Frank a Maudlin, Tim. „Cestování v čase a moderní fyzika.“ The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2013 Edition), Edward N. Zalta (ed.), <http://plato.stanford.edu/archives/win2013/entries/time-travel-phys/>.
Dear, William. (ředitel). Časosběrný program: Dobrodružství Lynn Swannové . USA: Zoomo Productions, 1982.
Deutsch, David. ‚Kvantová mechanika v blízkosti uzavřených časových linií‘. Physical Review D 44 (1991): 3197-3217.
Deutsch, David, and Lockwood, Michael. ‚The Quantum Physics of Time Travel‘ (Kvantová fyzika cestování v čase). Scientific American 270 (1990): 68-74.
Gott, J. Richard. Cestování časem v Einsteinově vesmíru. Boston: Houghton-Mifflin, 2001.
McCall, Storrs. „Neřešitelný problém.“ Analysis 70 (2010): 647-648.
Mellor, D. H. Real Time. Londýn: Routledge, 1998.
Meyer, Ulrich. „Vysvětlování kauzálních smyček.“ (Explaining Causal Loops). Analysis 72 (2012): 259-264.
Monton, Bradley. „Cestování v čase bez kauzálních smyček“. The Philosophical Quarterly 59 (2009): 54-67.
Kreditní stránky naleznete na stránce „Topics-Page Credits“.