Kalkulačka kořenů (n-tý kořen)

Kalkulačka kořenů (n-tý kořen)

Definice – Co je to kořen?

Kořen je číslo, které je samo sebou násobeno kořenovým počtem.

Například odmocnina (kořen 2) z čísla 16 (√16) je 4, protože 42 (4 x 4) = 16.

Například odmocnina (kořen 2) z čísla 16 (√16) je 4, protože 42 (4 x 4) = 16.

Kubová odmocnina (kořen 3) z 27 (3√27) je 3, protože 33 (3 x 3 x 3) = 27.

Pátá odmocnina z 1024 (5√1024) je 4, protože 45 (4 x 4 x 4 x 4 x 4) = 1204.

2,5. odmocnina ze 70 (2,5√70) je 5,47065, protože 5,470652,5 = 70.

Čtvrtá odmocnina, odmocnina z krychle, 4. odmocnina a libovolná odmocnina jsou nejčastějšími příklady n-té odmocniny. Kořeny mohou obsahovat i desetinná čísla (například kořen 6,4).

Formulace – Jak vypočítat kořen

I pro dokonalá čísla může být obtížné vypočítat kořen ručně. Nejzákladnější postupy zahrnují metodu pokusu a omylu.

Příklad – Najděte čtvrtou odmocninu z čísla 4 096 pomocí pokusu a omylu:

• Zkuste číslo – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 = 625 (příliš málo)
• Zkuste jiné číslo, které je větší než 5 – 6 : 6 x 6 x 6 x 6 = 1 296 (příliš nízké)
• Zkuste číslo, které je větší než 6 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 (příliš vysoké)
• Zkuste číslo mezi 6 a 10 – 8 – 8 x 8 x 8 x 8 = 4 096 (odpověď)

Příklad 2 – Najděte pátou odmocninu z 32 768 pomocí pokusu a omylu:

• Zkuste číslo – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3,125 (příliš málo)
• Zkuste jiné číslo, které je větší než 5 – 6 : 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7 776(příliš nízké)
• Zkuste jiné číslo, které je větší než 6 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 (příliš vysoké)
• Zkuste číslo mezi 6 a 10 – 8 – 8 x 8 x 8 x 8 x 8 = 32,768 (odpověď)

Zdroje a další zdroje

• Hesla o n-té odmocnině, symbolu radikálu a odmocnině na Wikipedii. Podrobnosti o kořenech a způsobu jejich výpočtu.
• Jak najít kořen čísla z Math Open Reference a Math Is Fun.
• Pravidla pro matematické kořeny podle Dummies.com.

.