Vynikající vlastnosti původní řady Heckler & Koch HK MP5 vyvolaly potřebu speciální tlumené formy, kterou by mohli používat speciální agenti po celém světě. Nakonec z toho vznikla řada samopalů MP5SD, která se objevila v roce 1974 a která měla integrovanou tlumicí sestavu nad hlavní, poměrně čistě tvarovanou do tvaru pouzdra. Dílčí varianty umožňovaly použití různých pažbiček (nebo jejich absenci) a všechny ostatní funkce MP5 zůstaly zachovány. Označení MPSD vzniklo z německého „Maschinen Pistole 5, Schalldampfer“. Stejně jako předchozí MP5 střílela řada MP5SD široce akceptovaným pistolovým nábojem 9×19 mm Parabellum z patnácti- nebo třicetiranného odnímatelného schránkového zásobníku.
Zásadním rysem řady MPSD je velká hliníková tlumicí sestava přidaná na přední část zbraně, která je spojena se základními nadzvukovými náboji ráže 9 mm. Uvnitř této sestavy je zkrácená hlaveň, která byla perforována asi 30 otvory umožňujícími řízený únik plynů v průběhu činnosti zbraně. Tlumič proto zakrývá perforovanou hlaveň a je navržen jako dvoustupňový, dvoukomorový. Počáteční komora (ta, která je nejblíže k přijímači) obklopuje hlaveň předpokládaným způsobem a právě tato komora zpočátku shromažďuje unikající hnací plyny a řídí účinky unikající střely snížením jejího tlaku a zpomalením jejího zrychlení. Druhá komora (před ústím hlavně) pak tyto plyny přebírá a ještě více zneškodňuje jejich účinky zvětšením objemu plynu a snížením jeho teploty, přičemž umožňuje pomalý únik. Konečným výsledkem je, že podzvuková střela opouští ústí hlavně sníženou, nyní podzvukovou rychlostí, a tím se snižuje její slyšitelnost. Vzhledem k tomu, že MP5SD nevyužívá podzvukové střelivo ve spojení s tlumičem, nejedná se o skutečně „tichou“ zbraň v přijímaném smyslu. Odlehčená sestava závěru však v zařízení figuruje a pomáhá snižovat zvukovou stopu vnitřního děje.
Stejně jako ostatní varianty ve výrobní řadě MP5 zplodila řada MP5SD malou řadu subvariant založených na původní konstrukci. Model MP5SD1 byl počáteční nabídkou s tlumičem a postrádal pažbu (místo ní se montovala závěrová deska), přičemž využíval standardní polo/plně automatický volič střelby. Model MP5SD2 byl vyráběn s pevnou pažbou a stejnou spoušťovou skupinou jako MP5SD1. Model MP5SD3 měl sklopnou pažbu, ale jinak byl stejný jako předchozí modely SD1 a SD2. Model MP5SD4 neměl pažbu, ale zavedl funkci střelby dávkou. Model MP5SD5 byl podobný, pouze dostal plnou pevnou pažbu. Posledním modelem řady SD se stal MP5SD6, doplněný skládací pažbou a možností střelby třemi dávkami.
Specializovaná verze MPSD3 byla objednána námořnictvem Spojených států jako „MP5SD-N“ a dostala skládací pažbu, „námořnickou spoušťovou skupinu“ (vizuální označení nábojů na rozdíl od původního písmenného označení „SEF“), větší tlumič výšlehu z nerezové oceli (od firmy Knight’s Armament Company) a tritiem osvětlený přední sloupek hledí. Tuto verzi (dostupnou se skládací pažbou – MP5SD-N1 – a pevnou pevnou pažbou – MP5SD-N2) používali příslušníci Navy SEAL a SAS.