Dynamika tekutin je podle slovníku American Heritage Dictionary „obor aplikované vědy, který se zabývá pohybem kapalin a plynů“. Dynamika tekutin je jedním ze dvou odvětví mechaniky tekutin, která se zabývá studiem tekutin a tím, jak na ně působí síly. (Druhým oborem je statika tekutin, která se zabývá tekutinami v klidu.)
Dynamikou tekutin se zabývají vědci z několika oborů. Dynamika tekutin poskytuje metody pro studium vývoje hvězd, oceánských proudů, vývoje počasí, deskové tektoniky a dokonce i krevního oběhu. Mezi důležité technologické aplikace dynamiky tekutin patří raketové motory, větrné turbíny, ropovody a klimatizační systémy.
Co je to proudění?
Pohyb kapalin a plynů se obecně označuje jako „proudění“, což je pojem, který popisuje chování tekutin a jejich interakci s okolním prostředím – například pohyb vody kanálem nebo potrubím nebo po povrchu. Proudění může být buď ustálené, nebo neustálené. Ve svých poznámkách k přednášce „Lectures in Elementary Fluid Dynamics“ (University of Kentucky, 2009) J. M. McDonough, profesor inženýrství na Kentucké univerzitě, píše: „Pokud jsou všechny vlastnosti proudění nezávislé na čase, pak je proudění ustálené; v opačném případě je neuspořádané.“ V případě, že jsou všechny vlastnosti proudění nezávislé na čase, pak je proudění ustálené. To znamená, že ustálené proudění se v čase nemění. Příkladem ustáleného proudění může být voda protékající potrubím konstantní rychlostí. Naproti tomu povodeň nebo voda vytékající ze staromódního ručního čerpadla jsou příklady nestacionárního proudění.
Proudění může být také laminární nebo turbulentní. Laminární proudění je hladší, zatímco turbulentní proudění je chaotičtější. Jedním z důležitých faktorů při určování stavu proudění kapaliny je její viskozita neboli hustota, kdy vyšší viskozita zvyšuje tendenci proudění být laminární. Patrick McMurtry, profesor inženýrství na Univerzitě v Utahu, popisuje tento rozdíl ve svých poznámkách k online výuce „Observations About Turbulent Flows“ (University of Utah, 2000), kde uvádí: „Laminárním prouděním máme obecně na mysli plynulý, ustálený pohyb kapaliny, při kterém jsou veškeré vyvolané poruchy tlumeny díky relativně silným viskózním silám. V turbulentním proudění mohou působit jiné síly, které působí proti působení viskozity.“
Laminární proudění je žádoucí v mnoha situacích, například v odvodňovacích systémech nebo v křídlech letadel, protože je účinnější a ztrácí se při něm méně energie. Turbulentní proudění může být užitečné k tomu, aby se různé kapaliny smísily nebo aby se vyrovnala teplota. Podle McDonougha je většina zajímavých proudění turbulentních, nicméně takové proudění lze velmi obtížně detailně předvídat a rozlišování mezi těmito dvěma typy proudění je do značné míry intuitivní.
Důležitým faktorem při proudění tekutin je Reynoldsovo číslo (Re), které je pojmenováno po vědci 19. století Osbornu Reynoldsovi, ačkoli ho poprvé popsal v roce 1851 fyzik George Gabriel Stokes. McDonough uvádí definici Re jako „poměr setrvačných a viskózních sil“. Setrvačná síla je odpor kapaliny proti změně pohybu a viskózní síla je velikost tření způsobená viskozitou nebo tloušťkou kapaliny. Všimněte si, že Re není pouze vlastnost kapaliny; zahrnuje také podmínky jejího proudění, jako je její rychlost a velikost a tvar potrubí nebo případné překážky.
Při nízkém Re má proudění tendenci být hladké neboli laminární, zatímco při vysokém Re má proudění tendenci být turbulentní a vytvářet víry a víry. Re lze použít k předpovědi, jak bude plyn nebo kapalina proudit kolem překážky v proudu, například voda kolem pilíře mostu nebo vítr přes křídlo letadla. Toto číslo lze také použít k předpovědi rychlosti, při níž proudění přechází z laminárního do turbulentního.
Proudění kapalin
Studium proudění kapalin se nazývá hydrodynamika. Ačkoli mezi kapaliny patří nejrůznější látky, například ropa a chemické roztoky, zdaleka nejběžnější kapalinou je voda a většina aplikací pro hydrodynamiku se týká řízení proudění této kapaliny. To zahrnuje ochranu před povodněmi, provoz městských vodovodů a kanalizací a správu splavných vodních cest.
Hydrodynamika se zabývá především prouděním vody v potrubí nebo v otevřených kanálech. V poznámkách k přednášce profesora geologie Johna Southarda z online kurzu „Úvod do pohybů tekutin“ (Massachusetts Institute of Technology, 2006) je nastíněn hlavní rozdíl mezi prouděním v potrubí a v otevřeném kanálu: „toky v uzavřených potrubích nebo kanálech, jako jsou trubky nebo vzduchovody, jsou zcela v kontaktu s pevnými hranicemi“, zatímco „toky v otevřených kanálech jsou naopak takové, jejichž hranice nejsou zcela z pevného a tuhého materiálu“. Uvádí: „Důležitými toky v otevřených kanálech jsou řeky, přílivové proudy, zavlažovací kanály nebo vodní pláště tekoucí po povrchu země po dešti.“
Vzhledem k rozdílům v těchto hranicích působí na oba typy toků různé síly. Podle Scotta Posta v jeho knize „Applied and Computational Fluid Mechanics“ (Jones & Bartlett, 2009): „Zatímco proudění v uzavřeném potrubí může být poháněno buď tlakem, nebo gravitací, proudění v otevřených kanálech je poháněno pouze gravitací“. Tlak je určen především výškou kapaliny nad místem měření. Například většina městských vodovodních systémů používá k udržování konstantního tlaku v systému vodárenské věže. Tento výškový rozdíl se nazývá hydrodynamický převýšení. Kapalinu v potrubí lze také přimět proudit rychleji nebo s větším tlakem pomocí mechanických čerpadel.
Proudění plynu
Proudění plynu má mnoho podobností s prouděním kapaliny, ale má také některé důležité rozdíly. Za prvé, plyn je stlačitelný, zatímco kapaliny jsou obecně považovány za nestlačitelné. V knize „Fundamentals of Compressible Fluid Dynamics“ (Prentice-Hall, 2006) popisuje autor P. Balachandran stlačitelnou kapalinu a uvádí: „Pokud se hustota kapaliny v celém proudovém poli znatelně mění, lze proudění považovat za stlačitelné.“ V knize je popsáno stlačitelné proudění. V opačném případě se tekutina považuje za nestlačitelnou. Za druhé, proudění plynu je gravitací téměř neovlivněno.
Plyn, se kterým se v běžném životě setkáváme nejčastěji, je vzduch, proto vědci věnovali jeho podmínkám proudění velkou pozornost. Vítr způsobuje, že se vzduch pohybuje kolem budov a jiných staveb, a lze ho také přimět k pohybu pomocí čerpadel a ventilátorů.
Jednou z oblastí zvláštního zájmu je pohyb předmětů v atmosféře. Toto odvětví dynamiky tekutin se nazývá aerodynamika, což je podle slovníku American Heritage Dictionary „dynamika těles pohybujících se vzhledem k plynům, zejména interakce pohybujících se objektů s atmosférou“. Problémy tohoto oboru se týkají snižování odporu vzduchu na karoseriích automobilů, navrhování účinnějších letadel a větrných turbín a zkoumání toho, jak létají ptáci a hmyz.
Bernoulliho princip
Všeobecně platí, že tekutina pohybující se vyšší rychlostí má nižší tlak než tekutina pohybující se nižší rychlostí. Tento jev poprvé popsal Daniel Bernoulli v roce 1738 ve své knize „Hydrodynamica“ a je obecně známý jako Bernoulliho princip. Lze jej použít k měření rychlosti kapaliny nebo plynu pohybujícího se v potrubí nebo kanálu nebo po povrchu.
Tento princip je také zodpovědný za vztlak v křídle letadla, díky němuž mohou letadla létat. Protože křídlo je dole ploché a nahoře zakřivené, musí vzduch urazit větší vzdálenost po horní ploše než po spodní. Aby toho dosáhl, musí se nad horní plochou pohybovat rychleji, čímž se snižuje jeho tlak. Díky tomu se vzduch s vyšším tlakem na spodní straně křídla vznese nahoru.
Problémy v dynamice tekutin
Vědci se často snaží znázornit proudění pomocí obrazců, které se nazývají proudnice, čáry proudění a dráhy proudění. McDonough definuje proudnici jako „spojitou čáru v tekutině tak, že tečna v každém bodě je směrem vektoru rychlosti v tomto bodě“. Jinými slovy, proudnice ukazuje směr proudění v každém konkrétním bodě proudění. Podle McDonougha je proudnice „místem všech prvků tekutiny, které dříve prošly daným bodem“. Pathline (neboli dráha částic) je podle něj „trajektorie jednotlivého prvku tekutiny“. Pokud se proudění v průběhu času nemění, je trajektorie stejná jako proudnice. V případě turbulentního nebo nestacionárního proudění však mohou být tyto linie zcela odlišné.
Většina problémů v dynamice tekutin je příliš složitá na to, aby se dala řešit přímým výpočtem. V těchto případech se problémy musí řešit numerickými metodami pomocí počítačových simulací. Tato oblast studia se nazývá numerická nebo výpočetní dynamika tekutin (CFD), kterou Southard definuje jako „odvětví počítačové vědy, které poskytuje numerické předpovědi proudění tekutin“. Protože však turbulentní proudění bývá nelineární a chaotické, je třeba věnovat zvláštní pozornost nastavení pravidel a počátečních podmínek pro tyto simulace. Malé změny na začátku mohou vést k velkým rozdílům ve výsledcích.
Přesnost simulací lze zlepšit rozdělením objemu na menší oblasti a použitím menších časových kroků, což však zvyšuje výpočetní čas. Z tohoto důvodu by CFD mělo postupovat s nárůstem výpočetního výkonu.
Jim Lucas je nezávislý spisovatel a redaktor specializující se na fyziku, astronomii a inženýrství. Je generálním ředitelem společnosti Lucas Technologies.