Jako model můžeme použít číselnou řadu, která nám pomůže představit si sčítání a odčítání celých čísel se znaménkem. Stačí si sčítání a odčítání představit jako směry na číselné přímce. Existuje také několik pravidel a vlastností, které určují, jak tyto základní operace provádět.
Chcete-li sčítat celá čísla se stejným znaménkem, zachovejte stejné znaménko a sečtěte absolutní hodnotu každého čísla.
Chceš-li sčítat celá čísla s různými znaménky, zachovej znaménko čísla s největší absolutní hodnotou a od největšího odečti nejmenší absolutní hodnotu.
Celé číslo odečteš tak, že přičteš jeho opak.
Pozor! Zápor záporného čísla je opačné kladné číslo. To znamená, že pro reálná čísla platí,
-(-a) = +a
Takto sečteme dvě kladná celá čísla:
4 + 7 = ?
Pokud začneme na číselné řadě od kladné čtyřky a posuneme se o sedm jednotek doprava, skončíme u kladné jedenáctky. Také tato celá čísla mají stejné znaménko, takže stačí zachovat znaménko a sečíst jejich absolutní hodnoty, abyste dostali stejnou odpověď, kladných jedenáct.
Tady je návod, jak sečíst dvě záporná celá čísla:
-4 + (-8) = ?
Pokud na číselné řadě začnete od záporné čtyřky a posunete se o osm jednotek doleva, dostanete se na zápornou dvanáctku. Také tato celá čísla mají stejné znaménko, takže stačí ponechat záporné znaménko a sečíst jejich absolutní hodnoty, abychom dostali stejnou odpověď, záporných dvanáct.
Takto sečteme kladné celé číslo se záporným celým číslem:
-3 + 6 = ?
Pokud začneme na záporné trojce na reálné číselné řadě a posuneme se o šest jednotek doprava, skončíme u kladné trojky. Také tato celá čísla mají různá znaménka,
, takže si ponechte znaménko z celého čísla, které má největší absolutní hodnotu, a od největšího odečtěte nejmenší absolutní hodnotu.
Od šestky odečteme tři a ponecháme si kladné znaménko, čímž opět získáme kladnou trojku.
Takto se sčítá záporné celé číslo s kladným celým číslem:
5 + (-8) = ?
Začneme-li na přímce reálných čísel od kladné pětky a posuneme se o osm jednotek doleva, dostaneme se k záporné trojce. Také tato celá čísla mají různá znaménka, takže ponechte znaménko z celého čísla, které má největší absolutní hodnotu, a od největšího odečtěte nejmenší absolutní hodnotu, nebo od osmi odečtěte pět a ponechte záporné znaménko, čímž opět získáte záporné tři.
Chcete-li odečíst nějaké číslo, přičtěte jeho opak:
5 – 8 = ?
Protože dávají stejný výsledek, vidíte, že odečítání osmi od pěti je ekvivalentní přičítání záporných osmi ke kladným pěti. Odpověď je – 3.
Chcete-li odečíst nějaké číslo, přičtěte jeho opak: