Úvod do chemie

Termíny

• nestabilníPro elektron obíhající kolem jádra by to podle klasické mechaniky znamenalo dráhu se zmenšujícím se poloměrem a přibližující se k jádru po spirálové trajektorii.
• princip korespondenceUvádí, že chování systémů popsaných teorií kvantové mechaniky (nebo starou kvantovou teorií) reprodukuje klasickou fyziku v limitě velkého kvantového čísla.
• emiseUvolnění nebo odevzdání, energie v případě elektronu.

V atomové fyzice zobrazuje Bohrův model atom jako malé, kladně nabité jádro obklopené elektrony. Tyto elektrony se pohybují po kruhových oběžných drahách kolem jádra – podobně jako ve sluneční soustavě, s tím rozdílem, že přitažlivost zajišťují elektrostatické síly, nikoli gravitace.

Vývoj Bohrova modelu

Bohrův model byl vylepšením dřívějšího kubického modelu (1902), švestkového modelu (1904), Saturnova modelu (1904) a Rutherfordova modelu (1911). Vzhledem k tomu, že Bohrův model je modifikací Rutherfordova modelu založenou na kvantové fyzice, mnoho zdrojů spojuje oba modely dohromady: Rutherfordův-Bohrův model.

Ačkoli zpochybňoval poznatky klasické fyziky, úspěch modelu spočíval ve vysvětlení Rydbergova vzorce pro spektrální emisní čáry atomového vodíku. Rydbergův vzorec byl sice znám experimentálně, ale teoretický základ získal až po zavedení Bohrova modelu. Bohrův model nejenže vysvětlil důvod struktury Rydbergova vzorce, ale také poskytl zdůvodnění jeho empirických výsledků z hlediska základních fyzikálních konstant.

Ačkoli byl ve své době revoluční, je Bohrův model ve srovnání s modelem valenčního obalu atomu vodíku relativně primitivní. Jako počáteční hypotéza byl odvozen jako aproximace prvního řádu pro popis atomu vodíku. Díky své jednoduchosti a správným výsledkům pro vybrané systémy se Bohrův model stále běžně vyučuje při seznamování studentů s kvantovou mechanikou. Příbuzný model, který v roce 1910 navrhl Arthur Erich Haas, byl zamítnut. Kvantová teorie z období mezi Planckovým objevem kvanta (1900) a nástupem plnohodnotné kvantové mechaniky (1925) se často označuje jako stará kvantová teorie.

Rané planetární modely atomu trpěly vadou: měly elektrony rotující na oběžné dráze kolem jádra – nabité částice v elektrickém poli. Nepočítalo se s tím, že by elektron spirálovitě narážel do jádra. Z hlediska emise elektronů by to představovalo kontinuum vyzařovaných frekvencí, protože jak by se elektron přibližoval k jádru, pohyboval by se rychleji a vyzařoval by jiné frekvence, než jaké byly experimentálně pozorovány. Tyto planetární modely nakonec předpověděly, že všechny atomy jsou nestabilní v důsledku orbitálního rozpadu. Bohrova teorie tento problém vyřešila a správně vysvětlila experimentálně získaný Rydbergův vzorec pro emisní čáry.

Vlastnosti elektronů podle Bohrova modelu

V roce 1913 Bohr navrhl, že elektrony mohou mít pouze určité klasické pohyby:

1. Elektrony v atomech obíhají kolem jádra.
2. Elektrony mohou obíhat stabilně, bez vyzařování, pouze po určitých drahách (Bohr je nazval „stacionární dráhy“) v určité diskrétní množině vzdáleností od jádra. Tyto dráhy jsou spojeny s určitými energiemi a nazývají se také energetické slupky nebo energetické hladiny. Na těchto orbitách nemá zrychlení elektronu za následek vyzařování a ztrátu energie, jak vyžaduje klasická elektromagnetická teorie.
3. Elektrony mohou získávat nebo ztrácet energii pouze přeskokem z jedné povolené orbity na druhou, přičemž pohlcují nebo vyzařují elektromagnetické záření s frekvencí (ν) určenou rozdílem energií hladin podle Planckova vztahu.

Bohrův model je významný tím, že zákony klasické mechaniky platí pro pohyb elektronu kolem jádra pouze tehdy, jsou-li omezeny kvantovým pravidlem. Přestože pravidlo 3 není pro malé dráhy zcela dobře definováno, mohl Bohr pomocí pravidla 3 určit energetickou vzdálenost mezi hladinami a dospět k přesně správnému kvantovému pravidlu – úhlová hybnost L je omezena na celočíselný násobek pevné jednotky:

L=n\frac { h }{ 2\pi } =n\hbar

kde n = 1, 2, 3, … se nazývá hlavní kvantové číslo a ħ = h/2π. Nejnižší hodnota n je 1; to dává nejmenší možný orbitální poloměr 0,0529 nm, známý jako Bohrův poloměr. Jakmile je elektron na této nejnižší orbitě, nemůže se k protonu přiblížit. Vycházeje z kvantového pravidla úhlové hybnosti, byl Bohr schopen vypočítat energie přípustných orbitů atomu vodíku a dalších atomů a iontů podobných vodíku.

Korespondenční princip

Stejně jako Einsteinova teorie fotoelektrického jevu předpokládá Bohrova formule, že během kvantového skoku je vyzářeno diskrétní množství energie. Na rozdíl od Einsteina se však Bohr držel klasické Maxwellovy teorie elektromagnetického pole. Kvantování elektromagnetického pole vysvětloval diskrétností atomových energetických hladin. Bohr nevěřil v existenci fotonů.

Podle Maxwellovy teorie je frekvence (ν) klasického záření rovna frekvenci rotace (νrot) elektronu na jeho oběžné dráze s harmonickými na celočíselných násobcích této frekvence. Tento výsledek vyplývá z Bohrova modelu pro skoky mezi energetickými hladinami En a En-k, když je k mnohem menší než n. Tyto skoky reprodukují frekvenci k-té harmonické orbity n. Pro dostatečně velké hodnoty n (tzv. Rydbergovy stavy) mají obě orbity zapojené do procesu emise téměř stejnou rotační frekvenci, takže klasická orbitální frekvence není nejednoznačná. Pro malé n (nebo velké k) však vyzařovací frekvence nemá jednoznačnou klasickou interpretaci. To znamená zrod principu korespondence, který vyžaduje, aby kvantová teorie souhlasila s klasickou teorií pouze v limitě velkých kvantových čísel.

Bohrova-Kramersova-Slaterova teorie (teorie BKS) je neúspěšný pokus o rozšíření Bohrova modelu, který porušuje zachování energie a hybnosti v kvantových skocích, přičemž zákony zachování platí pouze v průměru.

.