Was ist der ausgewiesene Jahreszinssatz?
Der angegebene Jahreszinssatz (SAR) ist die Rendite einer Investition (ROI), die als prozentualer Anteil pro Jahr ausgedrückt wird. Es handelt sich um eine einfache Zinsberechnung, bei der die unterjährige Aufzinsung nicht berücksichtigt wird.
Der effektive Jahreszinssatz (EAR) hingegen berücksichtigt die unterjährige Aufzinsung, die täglich, monatlich oder vierteljährlich erfolgen kann. Je häufiger die Aufzinsung stattfindet, desto höher ist der effektive Zinssatz und desto größer ist die Differenz zum angegebenen Zinssatz. Bei Krediten ohne Zinseszins sind der angegebene Zinssatz und der effektive Zinssatz identisch.
In der Regel ist der effektive Jahreszins aufgrund der Zinseszinswirkung höher als der angegebene Jahreszins. Anleger können Produkte vergleichen und berechnen, welche Art von Zinsen die günstigste Rendite bietet.
Key Takeaways
- Der angegebene Jahreszins beschreibt einen annualisierten Zinssatz, der den Effekt der unterjährigen Aufzinsung nicht berücksichtigt.
- Die effektiven Jahreszinsen berücksichtigen den unterjährigen Zinseszinseffekt,
- Die Banken weisen oft denjenigen Zinssatz aus, der je nach dem Finanzprodukt, das sie verkaufen, günstiger erscheint.
Den angegebenen Jahreszins verstehen
Der angegebene Jahreszins ist der einfache Jahreszins, den eine Bank Ihnen für ein Darlehen gewährt. Bei diesem Zinssatz wird der Zinseszinseffekt nicht berücksichtigt. Der effektive Jahreszins hingegen ist ein wichtiges Instrument zur Bewertung der tatsächlichen Rendite einer Anlage oder des tatsächlichen Zinssatzes eines Kredits. Der effektive Jahreszins wird häufig verwendet, um die besten Finanzstrategien für Personen oder Unternehmen zu ermitteln.
Wenn Banken Zinsen berechnen, wird oft der angegebene Zinssatz anstelle des effektiven Jahreszinses verwendet, um den Verbrauchern vorzugaukeln, dass sie einen niedrigeren Zinssatz zahlen. Bei einem Darlehen mit einem angegebenen Zinssatz von 30 % und monatlicher Zinseszinsen würde der effektive Jahreszins beispielsweise 34,48 % betragen. In solchen Fällen werben die Banken in der Regel mit dem angegebenen Zinssatz und nicht mit dem effektiven Zinssatz.
Für die Zinsen, die eine Bank auf ein Einlagenkonto zahlt, wird der effektive Jahreszins beworben, weil er attraktiver aussieht. Bei einer Einlage mit einem angegebenen Zinssatz von 10 %, der monatlich aufgezinst wird, beträgt der effektive Jahreszins beispielsweise 10,47 %. Banken werben eher mit dem effektiven Jahreszins von 10,47 % als mit dem angegebenen Zinssatz von 10 %.
Beispiel für einen angegebenen Jahreszins
Ein Einlagenzertifikat (CD) im Wert von 10.000 $ mit einem angegebenen Jahreszins von 10 % bringt bei Fälligkeit 1.000 $ ein. Wenn das Geld auf einem verzinslichen Sparkonto angelegt wurde, das monatlich 10 % Zinsen zahlt, erhält das Konto jeden Monat 0,833 % Zinsen (10 % geteilt durch 12 Monate; 10/12 = 0,833). Im Laufe des Jahres wird dieses Konto 1.047,13 $ an Zinsen einbringen, was einem effektiven Jahreszins von 10,47 % entspricht, der deutlich höher ist als die Rendite des Einlagenzertifikats mit dem angegebenen Jahreszins von 10 %.
Berechnung des effektiven Jahreszinses
Der Zinseszins ist eines der Grundprinzipien der Finanzwissenschaft. Das Konzept soll seinen Ursprung im Italien des 17. Jahrhunderts haben. Oft als „Zinsen auf Zinsen“ bezeichnet, lässt der Zinseszins eine Summe schneller wachsen als der einfache Zins oder ein angegebener Jahreszins, da dieser nur auf den Kapitalbetrag berechnet wird, wie oben angegeben.
Die genaue Formel zur Berechnung von Zinseszinsen auf den effektiven Jahreszins lautet:
Bild von Sabrina Jiang © Investopedia 2021
(Wobei i = nominaler Jahreszins in Prozent und n = Anzahl der Zinseszinsperioden.)
Berechnung von SAR und EAR in Excel
Excel ist ein gängiges Werkzeug zur Berechnung von Zinseszinsen. Eine Methode besteht darin, den neuen Saldo eines jeden Jahres mit dem Zinssatz zu multiplizieren. Angenommen, Sie zahlen 1.000 $ auf ein Sparkonto mit einem Zinssatz von 5 % ein, das jährlich verzinst wird, und Sie möchten den Saldo in fünf Jahren berechnen.
In Microsoft Excel geben Sie „Jahr“ in Zelle A1 und „Saldo“ in Zelle B1 ein. Geben Sie die Jahre 0 bis 5 in die Zellen A2 bis A7 ein. Der Saldo für das Jahr 0 beträgt 1.000 $, also geben Sie „1000“ in die Zelle B2 ein. Geben Sie dann in Zelle B3 „=B2*1,05“ ein. Geben Sie dann „=B3*1,05“ in Zelle B4 ein und fahren Sie so fort, bis Sie zu Zelle B7 gelangen. In Zelle B7 lautet die Berechnung „=B6*1,05“.
Der berechnete Wert in Zelle B7, 1.216,65 $, ist das Guthaben auf Ihrem Sparkonto nach fünf Jahren. Um den Wert des Zinseszinses zu ermitteln, subtrahieren Sie $1.000 von $1.216,65; dies ergibt einen Wert von $216,65.